第九章 不等式与不等式组单元检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九章 不等式与不等式组单元检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 236.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-27 18:46:26 | ||
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文档简介
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第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.x+y=1 B.x+3≠5 C.x-2 D.x2-6＞4
2.把“x为非负数”用式子表示为（ ）
A.x≥0 B.x＜0 C.x＞0 D.x≤0
3.不等式3-2x＞0的最大整数解是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解
5．已知，且，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
10．班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11.已知x＜1，试比较大小：2 024x_____2 024.（填“＞”或“＜”）
12.写出一个关于x的不等式，使-5，2都是它的解，这个不等式可以为________.
13.若x+y=1，y≤2，则x的取值范围是________.
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式 ．
18．海口市某中学举行党史知识竞赛．竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答扣5分，本次竞赛中晨晨同学要超过90分才能晋级，则她至少答对 道题．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，将开启令人振奋的全新机遇，为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革，中国的规模领先世界．某科技公司试生产了两批两种通信设备，经市场调查研究，将两种设备的售价分别定为元、元两批试生产的设备情况及相应的生产成本统计如下表：
设备(单位：台) 设备(单位：台) 总生产成本(单位：元)
第一批
第二批
（1）两种设备平均每台的成本分别为多少元？
（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产两种设备共台，若设备数量不超过设备数量的倍，并且设备数量不超过台，一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
24．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打8折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）
（1）购买一件原价为450元健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.
（2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
（3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D D C C B D B
二、填空题
11.＜【提示】因为x＜1，
所以2 024x＜2024×1，即2 024x＜2 024.
12.2x＜6（答案不唯一）【提示】由-5，2均小于2可得x＜3，
所以符合条件的不等式可以是2x＜6（答案不唯一）.
13.x≥-1【提示】因为x+y=1，所以y=1-x.
因为y≤2，所以1-x≤2.解得x≥-1.
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．（1）两种设备平均每件的成本分别为元；（2）生产设备台，设备台时，能获得最大利润．
24．（1）选择活动一更合算.理由如下：
活动一付款：450×=360（元），
活动二付款：450-80=370（元），
因为360＜370，
所以选择活动一更合算.
（2）设一件这种健身器材的原价为x元，
若x＜300，则活动一按原价打8折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等.
所以300≤x＜500.所以=x-80.解得x=400.
所以一件这种健身器材的原价是400元.
（3）300≤a＜400或600≤a＜800.
【提示】当300≤a＜600时，a-80＜0.8a，
解得a＜400，所以300≤a＜400；
当600≤a＜900时，a-160＜0.8a，
解得a＜800，所以600≤a＜800.
综上所述，300≤a＜400或600≤a＜800.
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列式子中，属于一元一次不等式的是（ ）
A.x+y=1 B.x+3≠5 C.x-2 D.x2-6＞4
2.把“x为非负数”用式子表示为（ ）
A.x≥0 B.x＜0 C.x＞0 D.x≤0
3.不等式3-2x＞0的最大整数解是（ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．无解
5．已知，且，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．数a减数b的差大于0，则（ ）
A．a≥b B．a＜b C．a＞b D．a＞b，且b＞0
8．从甲地到乙地有16 km，某人以4 km/h～8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）
A．1 h～2 h B．2 h～3 h C．3 h～4 h D．2 h～4 h
9．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
10．班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11.已知x＜1，试比较大小：2 024x_____2 024.（填“＞”或“＜”）
12.写出一个关于x的不等式，使-5，2都是它的解，这个不等式可以为________.
13.若x+y=1，y≤2，则x的取值范围是________.
14在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是 ．
16．关于x的不等式﹣2x+a≥4的解集如图所示，则a的值是 ．
17．疫情期间全国“停课不停学”初中生郑兴同学网上听课每节课a分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式 ．
18．海口市某中学举行党史知识竞赛．竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答扣5分，本次竞赛中晨晨同学要超过90分才能晋级，则她至少答对 道题．
三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分)
19．解不等式(组)：
（1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4）
20.关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
21．已知关于x，y的方程组
(1)求这个方程组的解；
(2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.
22．当m在什么范围内取值时，关于x的方程（m-2）x+2=1-m(4-x):
(1)有正数解； (2)有负数解； （3）有不大于2的解.
23．具有高速率、低时延、高可靠性等特点，是新一代信息技术发展方向和数字经济的重要基础设施，将开启令人振奋的全新机遇，为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革，中国的规模领先世界．某科技公司试生产了两批两种通信设备，经市场调查研究，将两种设备的售价分别定为元、元两批试生产的设备情况及相应的生产成本统计如下表：
设备(单位：台) 设备(单位：台) 总生产成本(单位：元)
第一批
第二批
（1）两种设备平均每台的成本分别为多少元？
（2）因核心科技材料供不应求，该公司计划正式生产两种设备共台，若设备数量不超过设备数量的倍，并且设备数量不超过台，一共有多少种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？
24．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种.
活动一：所购商品按原价打8折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元.（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）
（1）购买一件原价为450元健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由.
（2）购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价.
（3）购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围.
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D D C C B D B
二、填空题
11.＜【提示】因为x＜1，
所以2 024x＜2024×1，即2 024x＜2 024.
12.2x＜6（答案不唯一）【提示】由-5，2均小于2可得x＜3，
所以符合条件的不等式可以是2x＜6（答案不唯一）.
13.x≥-1【提示】因为x+y=1，所以y=1-x.
因为y≤2，所以1-x≤2.解得x≥-1.
14．m>2
15． 8≤a＜13．
16． 解：∵﹣2x+a≥4，
∴x≤，
∵x≤﹣1，
∴a＝2，
故答案为2．
17．3
18．3
三、解答题
19．解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥4x，
3x﹣4x≥1﹣2，
﹣x≥﹣1，
x≤1，
把它的解集在数轴上表示出来为：
（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：
（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
20，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
21．解：(1)
①＋②，得x＝.①－②，得y＝.
∴这个方程组的解为
(2)由题意得，解得1＜m≤5.
22．解方程，得x=.
(1)方程有正数解，则>0.解得m>-.
(2)方程有负数解，则<0.解得m<-.
(3)方程有不大于2的解，则≤2.解得m≤.
23．（1）两种设备平均每件的成本分别为元；（2）生产设备台，设备台时，能获得最大利润．
24．（1）选择活动一更合算.理由如下：
活动一付款：450×=360（元），
活动二付款：450-80=370（元），
因为360＜370，
所以选择活动一更合算.
（2）设一件这种健身器材的原价为x元，
若x＜300，则活动一按原价打8折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等.
所以300≤x＜500.所以=x-80.解得x=400.
所以一件这种健身器材的原价是400元.
（3）300≤a＜400或600≤a＜800.
【提示】当300≤a＜600时，a-80＜0.8a，
解得a＜400，所以300≤a＜400；
当600≤a＜900时，a-160＜0.8a，
解得a＜800，所以600≤a＜800.
综上所述，300≤a＜400或600≤a＜800.