第十九章 一次函数单元检测试题（含答案）
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第19章《一次函数》单元测试
.
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．一切实数
3．把一次函数的图像向上平移4个单位长度，得到图象表达式是( )
A． B． C． D．
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．某数学气象小组为了较直观地了解当地某一天24h的气温与时间的关系．可选择的比较好的方法是（ ）
A．列表法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
6．已知一次函数，和，函数和的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
7．已知方程组的解为，则一次函数与图象的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到 时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度 与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约 时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（ ）
A．33天 B．18天 C．35天 D．20天
10．如图，一次函数与的图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤
二、填空题（每题3分，共30分）
11．当 时，函数与函数有相同的函数值．
12．在一次函数中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 ．（写出一个满足条件的值）
13．已知一次函数，它的图象经过第一、二、四象限，则 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．如图，直线过点，则不等式的解集是 ．
18．已知汽车装满油之后，油箱里的剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数图象如图所示．为了行驶安全，油箱中的油量不能少于（升），那么这辆汽车装满油后至多行驶 （千米）后需要再次加油．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．已知一次函数（，是常数，）的图象经过点和点，求，的值.
20．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降，某时刻，上海地面温度为，设高出地面千米处的温度为．
（1）写出与之间的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．我校举办艺术节活动，对表现优秀的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．
(1)求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数．
24．在如图所示的平面直角坐标系中，直线过点且与直线交于点，直线与轴交于点．
(1)求直线n的函数表达式；
(2)若的面积为9，求点C的坐标；
(3)若是等腰三角形，求直线l的函数表达式．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．平行
13. y=3x
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：因为的图象经过点，，
所以.
解得：
20．（1）解：海拔高度每上升1千米，温度下降，上海地面温度为，
，
与之间的函数关系式为：；
（2）解：根据题意可得：
当时，，
解得：，
此刻飞机离地面的高度为6千米．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．(1)1本甲型笔记本的售价是5元，1本乙型笔记本的售价是7元
(2)当购买甲型笔记本150本，乙型笔记本50本时最省钱，最低费用为1100元
24．(1)
(2)或
(3)或或或
数学试卷 第15页(共16页) ( 数学试卷 第16页(共16页)
第19章《一次函数》单元测试
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一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列关于y与x的关系式中，y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数中，自变量x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．一切实数
3．把一次函数的图像向上平移4个单位长度，得到图象表达式是( )
A． B． C． D．
4．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走分钟到一个离家米的街心花园，与朋友聊天分钟后，用分钟返回家里． 图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是 （ ）
A B C D
5．某数学气象小组为了较直观地了解当地某一天24h的气温与时间的关系．可选择的比较好的方法是（ ）
A．列表法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
6．已知一次函数，和，函数和的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
7．已知方程组的解为，则一次函数与图象的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
9．某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到 时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长.研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度 与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示.当这种瓜苗长到大约 时，开始开花，则这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是（ ）
A．33天 B．18天 C．35天 D．20天
10．如图，一次函数与的图像交于点P，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤．所有正确结论的序号为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③⑤ D．②④⑤
二、填空题（每题3分，共30分）
11．当 时，函数与函数有相同的函数值．
12．在一次函数中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 ．（写出一个满足条件的值）
13．已知一次函数，它的图象经过第一、二、四象限，则 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．如图，直线过点，则不等式的解集是 ．
18．已知汽车装满油之后，油箱里的剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数图象如图所示．为了行驶安全，油箱中的油量不能少于（升），那么这辆汽车装满油后至多行驶 （千米）后需要再次加油．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．已知一次函数（，是常数，）的图象经过点和点，求，的值.
20．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降，某时刻，上海地面温度为，设高出地面千米处的温度为．
（1）写出与之间的函数关系式，并写出函数定义域；
（2）有一架飞机飞过浦东上空，如果机舱内仪表显示飞机外面的温度为，求此刻飞机离地面的高度为多少千米？
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．我校举办艺术节活动，对表现优秀的同学进行表彰奖励，计划购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知3本甲型笔记本和5本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔记本共需31元．
(1)求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数．
24．在如图所示的平面直角坐标系中，直线过点且与直线交于点，直线与轴交于点．
(1)求直线n的函数表达式；
(2)若的面积为9，求点C的坐标；
(3)若是等腰三角形，求直线l的函数表达式．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．平行
13. y=3x
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：因为的图象经过点，，
所以.
解得：
20．（1）解：海拔高度每上升1千米，温度下降，上海地面温度为，
，
与之间的函数关系式为：；
（2）解：根据题意可得：
当时，，
解得：，
此刻飞机离地面的高度为6千米．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当0
②2.4元；6.4元
23．(1)1本甲型笔记本的售价是5元，1本乙型笔记本的售价是7元
(2)当购买甲型笔记本150本，乙型笔记本50本时最省钱，最低费用为1100元
24．(1)
(2)或
(3)或或或
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