第十九章 一次函数单元检测试题（含答案）
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第19章《一次函数》单元测试
.
一．选择题（每题3分，共30分）
1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）
A．C是变量，是常量 B．C是常量，是变量
C．C是变量，是常量 D．C是变量，是常量
2．函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）．
A． B． C． D．
5．已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，经过点 的直线 与直线 相交于点 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．已知直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（ ）
A．爷爷比小强先出发20分钟
B．小强爬山的速度是爷爷的2倍
C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
D．山的高度是480米
二、填空题（每题3分，共30分）
11．若 为y关于x的正比例函数，则m的值为 .
12．将直线向上平移3个单位后得到的一次函数的表达式是 .
13．若一次函数（b为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转 而得，则所在直线的解析式是__________．
17．星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程 (米)和时间 (分)的关系如图所示，则小明追上爸爸时，爸爸共走了 米．
18．如图在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，C为直线 上一点，过点C作直线轴于E，直线交于点D，当时，则点的坐标为 .
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，，求一次函数的表达式．
20．已知一次函数 ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系：线段表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题.
（1）轿车的速度是 千米/小时；
（2）求轿车出发后、轿车离甲地的距离千米）与时间（小时）之间函数关系式；
（3）在轿车行驶的过程中，轿车与货车之间的距离为20千米时，直接写出的值.
24．今年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济．某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品．已知滑雪头盔比滑雪护目镜的进价高50元，商店用4000元购进的滑雪头盔与用3000元购进的滑雪护目镜数量一样多．
（1）求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价；
（2）该商店计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍．购进后，滑雪护目镜按高于进价18%定价，滑雪头盔按高于进价15%定价．假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．平行
13. y=3x
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：依题意得
解得
∴一次函数的表达式为．
20．解：依题意，得：
解得 ．
∴m的取值范围为 ．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元3
23．（1）100
（2）解：把点，代入，
得解得
∴.
（3）解：，.
24．（1）解：设滑雪护目镜的进价为元， 滑雪头盔的进价 为元，
，
解得 ，
经检验，是方程的根，且符合题意，
(元)，
答：滑雪护目镜的进价为150元， 滑雪头盔的进价 为200元.
（2）解：设滑雪护目镜的数量为个， 滑雪头盔的进价 为个，利润为元，
，
滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍 ，
，
，
，
随的增大而减小，
当时，有最大值，，
(个)，
答：滑雪护目镜的数量为134个， 滑雪头盔的进价 为66个.
数学试卷 第15页(共16页) ( 数学试卷 第16页(共16页)
第19章《一次函数》单元测试
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一．选择题（每题3分，共30分）
1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（ ）
A．C是变量，是常量 B．C是常量，是变量
C．C是变量，是常量 D．C是变量，是常量
2．函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（ ）．
A． B． C． D．
5．已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，经过点 的直线 与直线 相交于点 ，则不等式 的解集为（ ）
A． B． C． D．
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．已知直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
9．在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（ ）
A．爷爷比小强先出发20分钟
B．小强爬山的速度是爷爷的2倍
C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况
D．山的高度是480米
二、填空题（每题3分，共30分）
11．若 为y关于x的正比例函数，则m的值为 .
12．将直线向上平移3个单位后得到的一次函数的表达式是 .
13．若一次函数（b为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为 ．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为 ．
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转 而得，则所在直线的解析式是__________．
17．星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程 (米)和时间 (分)的关系如图所示，则小明追上爸爸时，爸爸共走了 米．
18．如图在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，C为直线 上一点，过点C作直线轴于E，直线交于点D，当时，则点的坐标为 .
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，，求一次函数的表达式．
20．已知一次函数 ，若其函数值y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，求m的取值范围．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系：线段表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题.
（1）轿车的速度是 千米/小时；
（2）求轿车出发后、轿车离甲地的距离千米）与时间（小时）之间函数关系式；
（3）在轿车行驶的过程中，轿车与货车之间的距离为20千米时，直接写出的值.
24．今年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济．某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品．已知滑雪头盔比滑雪护目镜的进价高50元，商店用4000元购进的滑雪头盔与用3000元购进的滑雪护目镜数量一样多．
（1）求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价；
（2）该商店计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍．购进后，滑雪护目镜按高于进价18%定价，滑雪头盔按高于进价15%定价．假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．平行
13. y=3x
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17.y＝－x＋10．
18． 3820元．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：依题意得
解得
∴一次函数的表达式为．
20．解：依题意，得：
解得 ．
∴m的取值范围为 ．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当0
②2.4元；6.4元3
23．（1）100
（2）解：把点，代入，
得解得
∴.
（3）解：，.
24．（1）解：设滑雪护目镜的进价为元， 滑雪头盔的进价 为元，
，
解得 ，
经检验，是方程的根，且符合题意，
(元)，
答：滑雪护目镜的进价为150元， 滑雪头盔的进价 为200元.
（2）解：设滑雪护目镜的数量为个， 滑雪头盔的进价 为个，利润为元，
，
滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍 ，
，
，
，
随的增大而减小，
当时，有最大值，，
(个)，
答：滑雪护目镜的数量为134个， 滑雪头盔的进价 为66个.
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