第十九章 一次函数单元检测试题（含答案）
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第19章《一次函数》单元测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
2．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＞2 C．k＜0 D．k＜2
4．与直线平行且经过点的直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时， D．的值随值的增大而减小
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
A．B．C．D．
9．若一次函数与的交点坐标为，如图所示，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论中不正确的是（ ）
A．在4到8秒内乙速度都小于甲速度 B．在0到8秒内甲速度每秒增加4米
C．乙前4秒行驶的路程为48米 D．两车到第3秒时行驶的路程相同
二、填空题（每题3分，共30分）
11．函数中自变量为2，则函数值等于 ．
12．已知点在一次函数的图像上，则 ．
13．若点、在函数图像上，则 (填“或”）
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．已知直线向下平移2个单位长度后得到直线，则 ．
18．如图，点，分别在正比例函数和一次函数的图象上，，为轴上两点，点的纵坐标为．若四边形为矩形，且，则的值为 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点．求直线对应的函数解析式．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．
型号 甲 乙 丙
进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1
售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3
（1）直接写出：与x之间的函数表达式为 ；五月份该公司的总销售量为 台；
（2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；
（3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．
24．某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这台渣土运输车全部配往两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下：
甲型渣土车租金 乙型渣土车租金
A地 1800元/台 1600元/台
B地 1600元/台 1800元/台
（1）设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土车一天获得的租金为y（元），请求出y与x的函数解析式．
（2）若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
（3）在（2）的条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多 最多租金是多少 请说明理由．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．0
13．
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17．
18．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：把A(1，3)、B(0， 2)代入y=kx+b得，解得，
所以此函数解析式为y=5x 2.
20．解：将点A（2，a）代入y=x，
得a=2，
∴A（2，2），
将点A（2，2），B（0，6）代入y=kx+b，
得，
解得，
∴直线的函数表达式y=-2x+6．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．（1）；50台
（2）解：设售出乙种型号m台，则售出丙种型号台
∵，∴
∴．
（3）解：∵，∴
∵，W随t的增大而增大，∴当整数时，
即该公司这次活动捐款金额的最大值是万元．
24．（1）解：∵甲车发A地x台，
∴甲车发B地，乙车发A地台，乙车发B地x台，
，
∴（）；
（2）解：由题意得：，
解得，
或1或2，
故有如下三种方案，
第一种：派往A地的甲车0台，乙车30台；派往B地的甲车20台，乙车0台；
第二种：派往A地的甲车1台，乙车29台；派往B地的甲车19台，乙车1台；
第三种：派往A地的甲车2台，乙车28台；派往B地的甲车18台，乙车2台．
（3）解：∵（），
∴y随x的增大而减小，
∴x取最小值0时，租金最多为80000元，
此时方案为：派往A地乙车30台；派往B地甲车20台．
数学试卷 第3页(共18页) ( 数学试卷 第4页(共18页)
第19章《一次函数》单元测试
一．选择题（每题3分，共30分）
1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（ ）
A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量
2．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＞2 C．k＜0 D．k＜2
4．与直线平行且经过点的直线的表达式为（ ）
A． B． C． D．
5．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时， D．的值随值的增大而减小
7.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是
A．B．C．D．
9．若一次函数与的交点坐标为，如图所示，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论中不正确的是（ ）
A．在4到8秒内乙速度都小于甲速度 B．在0到8秒内甲速度每秒增加4米
C．乙前4秒行驶的路程为48米 D．两车到第3秒时行驶的路程相同
二、填空题（每题3分，共30分）
11．函数中自变量为2，则函数值等于 ．
12．已知点在一次函数的图像上，则 ．
13．若点、在函数图像上，则 (填“或”）
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是__________．
17．已知直线向下平移2个单位长度后得到直线，则 ．
18．如图，点，分别在正比例函数和一次函数的图象上，，为轴上两点，点的纵坐标为．若四边形为矩形，且，则的值为 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．
20．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点．求直线对应的函数解析式．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．为了响应国家退耕还林政策，某器材销售公司捐出五月份全部销售利润用于种树．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款54万元和其他支出（含人员工资、杂项开支）共3.25万元．这三种器材的进价和售价如下表所示，人员工资（万元）和杂项支出（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图）．
型号 甲 乙 丙
进价（万元/台） 0.9 1.2 1.1
售价（万元/台） 1.2 1.6 1.3
（1）直接写出：与x之间的函数表达式为 ；五月份该公司的总销售量为 台；
（2）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t之间的函数表达式；
（3）请推测该公司这次活动捐款金额的最大值．
24．某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这台渣土运输车全部配往两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下：
甲型渣土车租金 乙型渣土车租金
A地 1800元/台 1600元/台
B地 1600元/台 1800元/台
（1）设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土车一天获得的租金为y（元），请求出y与x的函数解析式．
（2）若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
（3）在（2）的条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多 最多租金是多少 请说明理由．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D D A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．
12．0
13．
14.y＝x+．
15. X＜2
16.
17．
18．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．解：把A(1，3)、B(0， 2)代入y=kx+b得，解得，
所以此函数解析式为y=5x 2.
20．解：将点A（2，a）代入y=x，
得a=2，
∴A（2，2），
将点A（2，2），B（0，6）代入y=kx+b，
得，
解得，
∴直线的函数表达式y=-2x+6．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当0
②2.4元；6.4元
23．（1）；50台
（2）解：设售出乙种型号m台，则售出丙种型号台
∵，∴
∴．
（3）解：∵，∴
∵，W随t的增大而增大，∴当整数时，
即该公司这次活动捐款金额的最大值是万元．
24．（1）解：∵甲车发A地x台，
∴甲车发B地，乙车发A地台，乙车发B地x台，
，
∴（）；
（2）解：由题意得：，
解得，
或1或2，
故有如下三种方案，
第一种：派往A地的甲车0台，乙车30台；派往B地的甲车20台，乙车0台；
第二种：派往A地的甲车1台，乙车29台；派往B地的甲车19台，乙车1台；
第三种：派往A地的甲车2台，乙车28台；派往B地的甲车18台，乙车2台．
（3）解：∵（），
∴y随x的增大而减小，
∴x取最小值0时，租金最多为80000元，
此时方案为：派往A地乙车30台；派往B地甲车20台．
数学试卷 第3页(共18页) ( 数学试卷 第4页(共18页)