2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.3 平行线同步分层训练提升题
一、选择题
1．已知在同一平面内有三条不同的直线 a，b，c，则下列说法中，错误的是（ ）
A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c
C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果a⊥c，c⊥b，那么a∥b
【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，该选项说法正确；A不符合题意；
B、如果b∥a，c∥a，那么b∥c，该选项说法正确；B不符合题意；
C、如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，该选项说法错误；C符合题意；
D、如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，该选项说法正确；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可判断A、B选项；根据同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断C、D选项，即可得解.
2．（2022七下·清苑期末）下列结论中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不相交的两条线段平行
C．一个角的余角比它的补角小90°
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的定义与现象；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项不符合题意；
B、在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故此选项不符合题意；
C、设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x，
∵180°-x-（90°-x）=90°，
∴此选项符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】相等的角可能为平行线所截的同位角、内错角，也可能为对顶角，据此判断A；在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，据此判断B；设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x，180°-x-(90°-x)=90°，据此判断C；根据平行的性质可判断D.
3．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①交通路口的斑马线，属于平行线；
②天上的彩虹，不属于平行线；
③长方形门框的上下边，属于平行线；
④百米直线跑道，属于平行线；
⑤火车的平直铁轨线，属于平行线
∴其中属于平行线的有①③④⑤，一共4个.
故答案为：D.
【分析】根据在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，由此可得答案.
4．（2021七下·渝中期末）下列给出四个命题：①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.其中为假命题的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①②③④
【答案】C
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①如果两个角相等，那么它们不一定是对顶角，选项说法错误，符合题意；
②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直，选项说法正确，不符合题意；
③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法错误，符合题意；
④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用对顶角的性质及逆命题的真假性，可对①作出判断；利用邻补角的定义及角平分线的性质，可对②作出判断；根据在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，可对③作出判断；在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，可对④作出判断；综上所述可得到假命题的序号.
5．（2019七下·海港期中）下列命题是假命题的是（ ）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线；垂线段最短；平行公理及推论
【解析】【解答】A．垂线段最短是真命题；
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
C．两点确定一条直线是真命题；
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题．
故答案为：D．
【分析】分别根据线段的性质，垂线的性质，直线及平行逐一分析判断，得到假命题即可.
6．下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c
B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A、∵a⊥b，b∥c，
∴a⊥c，故本选项错误；
B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项错误；
C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项错误；
D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故选项正确；
故选D．
【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．
7．（2016七下·重庆期中）下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】垂线；平行公理及推论
【解析】【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等； ②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，正确的只有⑤共1个．
故选A．
【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
C．对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等
D．如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上
【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：A、应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
B、应为：如果两个角有公共顶点和一条公共边，这两个角在公共边的异侧，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角，故本选项错误；
C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等，错误，例如两条互相垂直的直线形成的四个角，故本选项错误；
D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据平行公理，邻补角的定义，对顶角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
二、填空题
9．直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点 ，原因是 ．
【答案】共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则经过同一点B有两条直线m和n都与直线a平行，这与平行公理相矛盾，
所以A，B，C三点共线，原因是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为 ．
【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行即可解答．
10．判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．
（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
【答案】√；×
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，
∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c，故小题正确；
（2）∵在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，
∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a∥c，故本小题错误．
故答案为：√，×．
【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”即可解答；
（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．
11．如图，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交 于点E；
（2）过B作BF∥AD，交 于点F；
（3）过C作CG∥AD，交 ；
（4）过D作DH∥BC，交BA的 于点H．
【答案】DC；DC；AB的延长线；延长线
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；
（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；
（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．
【分析】根据要求，直接进行作图就可以解决．
12．小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是 （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
【答案】①②③④
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：是平行线的是①②③④，
故答案为：①②③④．
【分析】根据平行线的判定判断即可．
三、解答题
13．如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．
【答案】解：∵AB∥DC，EF∥AB，
∴EF∥DC（平行公理）．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行于同一直线的两直线互相平行解答．
14．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
【答案】解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O，
根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，
∴OA，OB共直线，∴A、O、B共直线．∴∠AOB是平角
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；可知AO、OB在一条直线上．所以∠AOB是平角．
四、综合题
15．（2021七上·长春期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：
（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段 的长度．
【答案】（1）解：如图所示，点N即为所求；
（2）解：如图所示，点E即为所求；
（3）DE
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，
故答案为：DE．
【分析】（1）根据作平行线的方法作图即可；
（2）根据作垂线的方法作图即可；
（3）求出点E到直线BC的距离是线段DE的长度即可作答。
16．（2021七下·门头沟期末）如图，∠AOB，点C在边OB上．
（1）过点C画直线CD⊥OA，垂足为D；
（2）过点C画直线CMOA，过点D画直线DNOB，直线CM，DN交于点E．
（3）如果∠AOB=50°，那么∠CDE= °．
【答案】（1）如图所示，直线CD就是所求画直线；
（2）如图所示，直线CM、直线DN就是所求画直线；
（3）40
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【解答】解：（1）如图所示，直线CD就是所求画直线；
（2）如图所示，直线CM、直线DN就是所求画直线；
．
（3）∵CD⊥OA，
∴∠CDO=90°，
∵DN∥OB，
∴∠AOB=∠ADE=50°，
∴∠CDE=180°-∠CDO-∠ADE=40°，
故答案为：40°．
【分析】（1）根据 过点C画直线CD⊥OA，垂足为D ，作图即可；
（2）根据 过点C画直线CM OA，过点D画直线DN OB，直线CM，DN交于点E 作图即可；
（3）先求出∠CDO=90°，再求出∠AOB=∠ADE=50°，最后计算求解即可。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.3 平行线同步分层训练提升题
一、选择题
1．已知在同一平面内有三条不同的直线 a，b，c，则下列说法中，错误的是（ ）
A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c
C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果a⊥c，c⊥b，那么a∥b
2．（2022七下·清苑期末）下列结论中，正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，不相交的两条线段平行
C．一个角的余角比它的补角小90°
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．下列生活实例：①交通路口的斑马线；②天上的彩虹；③长方形门框的上下边；④百米直线跑道；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2021七下·渝中期末）下列给出四个命题：①如果两个角相等，那么它们是对顶角；②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.其中为假命题的是（ ）
A．① B．①② C．①③ D．①②③④
5．（2019七下·海港期中）下列命题是假命题的是（ ）
A．垂线段最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c
B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c
D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
7．（2016七下·重庆期中）下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
C．对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等
D．如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上
二、填空题
9．直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点 ，原因是 ．
10．判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．
（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
11．如图，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交 于点E；
（2）过B作BF∥AD，交 于点F；
（3）过C作CG∥AD，交 ；
（4）过D作DH∥BC，交BA的 于点H．
12．小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是 （填序号）．
①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．
三、解答题
13．如图所示，AB∥DC，在AD上取一点E，过E作EF∥AB交BC于F，试说明EF与DC的位置关系，并解释原因．
14．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
四、综合题
15．（2021七上·长春期末）如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题：
（1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N；
（2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E；
（3）点E到直线BC的距离是线段 的长度．
16．（2021七下·门头沟期末）如图，∠AOB，点C在边OB上．
（1）过点C画直线CD⊥OA，垂足为D；
（2）过点C画直线CMOA，过点D画直线DNOB，直线CM，DN交于点E．
（3）如果∠AOB=50°，那么∠CDE= °．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，该选项说法正确；A不符合题意；
B、如果b∥a，c∥a，那么b∥c，该选项说法正确；B不符合题意；
C、如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，该选项说法错误；C符合题意；
D、如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，该选项说法正确；D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行可判断A、B选项；根据同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断C、D选项，即可得解.
2．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；平行线的定义与现象；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项不符合题意；
B、在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，故此选项不符合题意；
C、设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x，
∵180°-x-（90°-x）=90°，
∴此选项符合题意；
D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】相等的角可能为平行线所截的同位角、内错角，也可能为对顶角，据此判断A；在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，据此判断B；设一个角为x，则其余角为90°-x，其补角为180°-x，180°-x-(90°-x)=90°，据此判断C；根据平行的性质可判断D.
3．【答案】D
【知识点】平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①交通路口的斑马线，属于平行线；
②天上的彩虹，不属于平行线；
③长方形门框的上下边，属于平行线；
④百米直线跑道，属于平行线；
⑤火车的平直铁轨线，属于平行线
∴其中属于平行线的有①③④⑤，一共4个.
故答案为：D.
【分析】根据在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线，由此可得答案.
4．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角；真命题与假命题
【解析】【解答】解：①如果两个角相等，那么它们不一定是对顶角，选项说法错误，符合题意；
②如果两个角互为邻补角，那么它们的平分线互相垂直，选项说法正确，不符合题意；
③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法错误，符合题意；
④如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，选项说法正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用对顶角的性质及逆命题的真假性，可对①作出判断；利用邻补角的定义及角平分线的性质，可对②作出判断；根据在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，可对③作出判断；在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，可对④作出判断；综上所述可得到假命题的序号.
5．【答案】D
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线；垂线段最短；平行公理及推论
【解析】【解答】A．垂线段最短是真命题；
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
C．两点确定一条直线是真命题；
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题．
故答案为：D．
【分析】分别根据线段的性质，垂线的性质，直线及平行逐一分析判断，得到假命题即可.
6．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：A、∵a⊥b，b∥c，
∴a⊥c，故本选项错误；
B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项错误；
C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项错误；
D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故选项正确；
故选D．
【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．
7．【答案】A
【知识点】垂线；平行公理及推论
【解析】【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等； ②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，正确的只有⑤共1个．
故选A．
【分析】根据平行公理，垂线的定义，相交线的性质对各小题分析判断即可得解．
8．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；平行公理及推论；对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：A、应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
B、应为：如果两个角有公共顶点和一条公共边，这两个角在公共边的异侧，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角，故本选项错误；
C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等，错误，例如两条互相垂直的直线形成的四个角，故本选项错误；
D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据平行公理，邻补角的定义，对顶角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
9．【答案】共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则经过同一点B有两条直线m和n都与直线a平行，这与平行公理相矛盾，
所以A，B，C三点共线，原因是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为 ．
【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行即可解答．
10．【答案】√；×
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，
∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c，故小题正确；
（2）∵在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，
∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a∥c，故本小题错误．
故答案为：√，×．
【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”即可解答；
（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．
11．【答案】DC；DC；AB的延长线；延长线
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；
（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；
（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．
【分析】根据要求，直接进行作图就可以解决．
12．【答案】①②③④
【知识点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：是平行线的是①②③④，
故答案为：①②③④．
【分析】根据平行线的判定判断即可．
13．【答案】解：∵AB∥DC，EF∥AB，
∴EF∥DC（平行公理）．
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行于同一直线的两直线互相平行解答．
14．【答案】解：∵OA∥CD，OB∥CD且OA、OB交于点O，
根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，
∴OA，OB共直线，∴A、O、B共直线．∴∠AOB是平角
【知识点】平行公理及推论
【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；可知AO、OB在一条直线上．所以∠AOB是平角．
15．【答案】（1）解：如图所示，点N即为所求；
（2）解：如图所示，点E即为所求；
（3）DE
【知识点】点到直线的距离；作图-平行线
【解析】【解答】解：（3）由题意可知：点E到直线BC的距离是线段DE的长度，
故答案为：DE．
【分析】（1）根据作平行线的方法作图即可；
（2）根据作垂线的方法作图即可；
（3）求出点E到直线BC的距离是线段DE的长度即可作答。
16．【答案】（1）如图所示，直线CD就是所求画直线；
（2）如图所示，直线CM、直线DN就是所求画直线；
（3）40
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【解答】解：（1）如图所示，直线CD就是所求画直线；
（2）如图所示，直线CM、直线DN就是所求画直线；
．
（3）∵CD⊥OA，
∴∠CDO=90°，
∵DN∥OB，
∴∠AOB=∠ADE=50°，
∴∠CDE=180°-∠CDO-∠ADE=40°，
故答案为：40°．
【分析】（1）根据 过点C画直线CD⊥OA，垂足为D ，作图即可；
（2）根据 过点C画直线CM OA，过点D画直线DN OB，直线CM，DN交于点E 作图即可；
（3）先求出∠CDO=90°，再求出∠AOB=∠ADE=50°，最后计算求解即可。
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