2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练提升题
一、选择题
1．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，
∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.
故答案为：C.
【分析】利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.
2．（2022八下·迁安期末）将40个数据，分为4组，其中第1、2组的频数分别是6、9，第3组的频率是0.3，则第4组的频率是（ ）
A．0.25 B．0.35 C．0.4 D．0.325
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵（6+9）÷40 =15÷40 =0.375，
∴1-0.375-0.3=0.325，
∴第4组的频率是0.325，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出1-0.375-0.3=0.325， 再求解即可。
3．（2022七下·浙江）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
组别 A B C D E
身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（ ）
A．8 B．6 C．14 D．16
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵男生、女生人数相同，女生的人数是4＋12+10＋8+6=40(人)，
则身高在160≤x<170之间的女学生人数为40×(25%＋15%)=16(人).
故答案为：D.
【分析】根据男生和女生人数相同求出女生的人数，则身高在160≤x<170之间的女学生人数等于女生人数乘以其占比，即可解答.
4．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：
①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①小文同学一共统计了4+8＋14＋20＋16＋12=74(人)，错误；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有4＋8=12(人)，错误；
③每天微信阅读30—40分钟的人数最多，正确；
④每天微信阅读0—10分钟的人数最少，正确；
综上，正确 ③④ .
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图的表示的数据求得统计的总人数，以及每组的人数，分别判断，即可作答.
5．为了了解某校七年级学生的某次数学考试情况，抽取了100名学生的数学成绩，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50~59 60~69 70~79 80～89 90~99
频数 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次抽取的100名学生数学成绩为良好(大于或等于80分为良好)的人数是（ ）
A．22 B．30 C．60 D．70
【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得
100×（0.3+0.4）=70人.
故答案为：D.
【分析】利用抽取的学生人数×大于或等于80分的频率之和，列式计算即可.
6．某班有48名同学，一次数学检测后，统计全班成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（ ）
A．9 B．18 C．12 D．6
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵有48名同学，从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，
∴分数在70.5~80.5之间的人数为人.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，可求出分数在70.5~80.5之间的人数所占的百分比，利用48×分数在70.5~80.5之间的人数所占的百分比，列式计算即可.
7．（2021八上·北京开学考）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有220户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，A说法合理，不符合题意；
B、在样本中，按第一档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；
按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第二档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；
按第三档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户， B说法合理，不符合题意；
C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理，符合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】利用直方图中的信息逐一判断即可。
8．（2021七下·呼和浩特期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步）， 并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论，其中不正确的是（ ）
A．此次一共调查了200位小区居民
B．行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半
C．行走步数为12~16千步的人数为40人
D．扇形图中，表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查的总人数为
（人）．
∴A选项不符合题意；
（2）行走步数为8~12千步的人数为70人，而调查的总人数为200人，没有超过一半
∴B选项符合题意；
（3）行走步数为12~16千步的人数为
（人）．
∴C选项不符合题意；
（4）行走步数为4~8千步的扇形的圆心角为
．
∴D选项不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用条形统计图和扇形统计图的性质及数据逐项判断求解即可。
二、填空题
9．（2024八上·朝阳期末）小明在纸上写下一组数字“20231222”，这组数字中2出现的频率为 ．
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵数据“20231222”中共有8个，其中数字“2”共有5个，
∴这组数字中2出现的频率为，
故答案为：.
【分析】先求出数据中数字的数量，再求出数字“2”的个数，最后利用频率的计算方法求解即可.
10．（2024七上·通川期末）对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是 ．
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵共有40名同学参加统计图，其中分这一组的频数是18，
∴分之间的频率是18÷40=0.45，
故答案为：0.45.
【分析】利用“频率=频数÷总数”列出算式求解即可.
11．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
【答案】5
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵一个容量为50的样本，
把它分成6组，
第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，
∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．
故答案为：5．
【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．
12．（2023七下·汉川期末）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．则所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为 ．
【答案】30
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解： 1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为50×=30人，
故答案为：30.
【分析】利用第三、第四小组的频数和所占的比例，乘以50即得结论.
13．（2023·兰州）某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850
盖面朝上频率
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53．
其中正确的是 ．（填序号）
【答案】①③
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：①观察上面的实验可以发现盖面朝上的次数多与累计次数的一半，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，①正确；
②由于实验具有随机性，故第2000次实验的结果不一定是“盖面朝上”，②错误；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，③正确．
故答案为：①③
【分析】根据表格的数据结合频率估计概率即可求解。
三、解答题
14．（2023七下·南宁期末）为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如下直方图．
（1）身高在的范围内的人数有 人；
（2）身高在和的范围内的人数都少于 人；
（3）身高在 范围内的人数最多．
【答案】（1）10
（2）5
（3）
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）观察直方图可知： 身高在的范围内的人数有10人；
（2）观察直方图可知： 身高在149≤x＜152和170≤x＜173的范围内的人数都少于5人；
（3）观察直方图可知： 身高在158≤x＜161的范围内的人数.
15．（2023七下·江南期末）南宁市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量（单位：吨）：
33 5 8 37 10 58 27 28 45 36
49 74 5 16 16 26 20 21 38 24
25 55 52 26 26 30 27 80 29 48
30 32 38 22 22 42 22 48 62 18
（1）在上面数据中，最小值是 ，最大值是 ；
（2）按组距15将数据分组，组数＝（最大值 最小值）÷组距，列频数分布表并画出频数分布直方图．如图，请补全样本频数分布表和频数分布直方图；
分析数据如表：
用水量分组 划记 频数
正 8
正正正丅 17
正 9
丅 2
合计 40 40
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.3倍价格收费，若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月平均用水量的标准应该定为多少吨？
【答案】（1）5；80
（2）解：月平均用水量在50＜x≤65吨的户数为：，补充频数分布表如图所示：
用水量分组 划记 频数
正 8
正正正丅 17
正 9
4
丅 2
合计 40 40
补充频数分布直方图如图所示：
（3）解：（户），
∵家庭月平均用水量从小到大分组来看，第25户的月平均用水量为35吨，
∴要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月平均用水量的标准应该定为35吨．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据表格可知，表格中的最小值为5，最大值为80；
【分析】（1）根据表格数据找出最小值和最大值即可；
（2）利用总数减去已知各组的频数，即可得到得50（3）先求出62.5%的家庭是多少户，再根据户数所对应的用水量即可求解.
四、综合题
16．（2023八下·长沙期末）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 3 2 1
数据表中有一个数因模糊不清用字母表示．
（1）试确定的值及测评成绩的中位数， ， ；
（2）记测评成绩为，学校规定：时，成绩为合格；时，成绩为良好；时，成绩为优秀.求扇形统计图中和的值， ， ；
（3）在（2）的条件下，若全校共800人，求全校良好及以上的学生人数．
【答案】（1）5；91
（2）15；30
（3）解：（人）；
答：全校良好及以上的学生人数为680人．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：a=20-2-1-3-2-1-3-2-1=5，
中位数；
故答案为：5；91；
（2）由题意可得：2+1=3（人），优秀人数为：3+2+1=6（人），
∴m=3÷20×100%=15%，n=6÷20×100%=30%，
故答案为：15；30.
【分析】（1）根据表格中的数据，结合题意以及中位数的定义计算求解即可；
（2）根据图表中的数据计算求解即可；
（3）根据全校共800人，结合题意，列式计算求解即可。
17．（2023七下·临沂期末）目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）；为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取60名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：
身体属性 人数
瘦弱 3
偏瘦 8
正常 11
偏胖 9
肥胖 m
（男性身体属性与人数统计表）
（1）这个样本中身体属性为偏胖的人数是 人；
（2）某男性的体重为64.8千克，身高为1.8米，该男性的数值为 ；
（3）当且（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为不健康的男性人数与身体属性为不健康的女性人数的比值．
【答案】（1）17
（2）20
（3）解：由题意得：（人），
∵且，
∴，，
∴身体属性为不健康的男性人数为人，身体属性为不健康的女性人数为人，
∴这个样本中身体属性为不健康的男性人数与身体属性为不健康的女性人数的比值为．
【知识点】频数（率）分布表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）这个样本中身体属性为偏胖的人数是9+8=17人；
故答案为：17.
（2） 该男性的数值为 =20，
故答案为：20.
【分析】（1）将男、女偏胖的人数相加即可；
（2）直接利用的计算公式计算即可；
（3）根据频数分布表和条形图求出m+n=4，再根据且， 可得，， 然后求出身体属性为不健康的男性和女性人数，再计算比值即可.
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练提升题
一、选择题
1．一次数学比赛中，成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，则参加比赛的共有（ ）
A．40人 B．50人 C．60人 D．70人
2．（2022八下·迁安期末）将40个数据，分为4组，其中第1、2组的频数分别是6、9，第3组的频率是0.3，则第4组的频率是（ ）
A．0.25 B．0.35 C．0.4 D．0.325
3．（2022七下·浙江）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表(单位：cm)
组别 A B C D E
身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（ ）
A．8 B．6 C．14 D．16
4．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：
①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④
5．为了了解某校七年级学生的某次数学考试情况，抽取了100名学生的数学成绩，将所得成绩(单位：分)整理后，列出下表：
分组 50~59 60~69 70~79 80～89 90~99
频数 0.06 0.16 0.08 0.30 0.40
本次抽取的100名学生数学成绩为良好(大于或等于80分为良好)的人数是（ ）
A．22 B．30 C．60 D．70
6．某班有48名同学，一次数学检测后，统计全班成绩(分数只取整数)，绘制出频数直方图(横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数)如图所示，从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，则由图可知，其中分数在70.5~80.5之间的人数是（ ）
A．9 B．18 C．12 D．6
7．（2021八上·北京开学考）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240~400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有220户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
8．（2021七下·呼和浩特期末）近年来，计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步）， 并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图，得出下面四个结论，其中不正确的是（ ）
A．此次一共调查了200位小区居民
B．行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半
C．行走步数为12~16千步的人数为40人
D．扇形图中，表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是
二、填空题
9．（2024八上·朝阳期末）小明在纸上写下一组数字“20231222”，这组数字中2出现的频率为 ．
10．（2024七上·通川期末）对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是 ．
11．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
12．（2023七下·汉川期末）为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．则所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为 ．
13．（2023·兰州）某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1000 2000 3000 5000
盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1056 1587 2850
盖面朝上频率
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2000次实验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53．
其中正确的是 ．（填序号）
三、解答题
14．（2023七下·南宁期末）为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如下直方图．
（1）身高在的范围内的人数有 人；
（2）身高在和的范围内的人数都少于 人；
（3）身高在 范围内的人数最多．
15．（2023七下·江南期末）南宁市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量（单位：吨）：
33 5 8 37 10 58 27 28 45 36
49 74 5 16 16 26 20 21 38 24
25 55 52 26 26 30 27 80 29 48
30 32 38 22 22 42 22 48 62 18
（1）在上面数据中，最小值是 ，最大值是 ；
（2）按组距15将数据分组，组数＝（最大值 最小值）÷组距，列频数分布表并画出频数分布直方图．如图，请补全样本频数分布表和频数分布直方图；
分析数据如表：
用水量分组 划记 频数
正 8
正正正丅 17
正 9
丅 2
合计 40 40
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.3倍价格收费，若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月平均用水量的标准应该定为多少吨？
四、综合题
16．（2023八下·长沙期末）为了了解学生对“新冠疫情防护知识”的应知应会程度，某校随机选取了20名学生“新冠疫情防护知识”的测评成绩，数据如表：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 3 2 1 3 2 1
数据表中有一个数因模糊不清用字母表示．
（1）试确定的值及测评成绩的中位数， ， ；
（2）记测评成绩为，学校规定：时，成绩为合格；时，成绩为良好；时，成绩为优秀.求扇形统计图中和的值， ， ；
（3）在（2）的条件下，若全校共800人，求全校良好及以上的学生人数．
17．（2023七下·临沂期末）目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式：（G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）．已知某区域成人的数值标准为：为瘦弱（不健康）；为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖（不健康）．某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取60名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的数值后统计如下：
身体属性 人数
瘦弱 3
偏瘦 8
正常 11
偏胖 9
肥胖 m
（男性身体属性与人数统计表）
（1）这个样本中身体属性为偏胖的人数是 人；
（2）某男性的体重为64.8千克，身高为1.8米，该男性的数值为 ；
（3）当且（m、n为正整数）时，求这个样本中身体属性为不健康的男性人数与身体属性为不健康的女性人数的比值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵成绩在90分以上的有12人，频率为0.2，
∴参加比赛的共有12÷0.2=60人.
故答案为：C.
【分析】利用成绩在90分以上频数÷频率，可求出参加比赛的人数.
2．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵（6+9）÷40 =15÷40 =0.375，
∴1-0.375-0.3=0.325，
∴第4组的频率是0.325，
故答案为：D．
【分析】根据题意先求出1-0.375-0.3=0.325， 再求解即可。
3．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：∵男生、女生人数相同，女生的人数是4＋12+10＋8+6=40(人)，
则身高在160≤x<170之间的女学生人数为40×(25%＋15%)=16(人).
故答案为：D.
【分析】根据男生和女生人数相同求出女生的人数，则身高在160≤x<170之间的女学生人数等于女生人数乘以其占比，即可解答.
4．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：①小文同学一共统计了4+8＋14＋20＋16＋12=74(人)，错误；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有4＋8=12(人)，错误；
③每天微信阅读30—40分钟的人数最多，正确；
④每天微信阅读0—10分钟的人数最少，正确；
综上，正确 ③④ .
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图的表示的数据求得统计的总人数，以及每组的人数，分别判断，即可作答.
5．【答案】D
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：根据题意得
100×（0.3+0.4）=70人.
故答案为：D.
【分析】利用抽取的学生人数×大于或等于80分的频率之和，列式计算即可.
6．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵有48名同学，从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，
∴分数在70.5~80.5之间的人数为人.
故答案为：B.
【分析】利用已知条件从左到右的小矩形的高度比是l∶3∶6∶4∶2，可求出分数在70.5~80.5之间的人数所占的百分比，利用48×分数在70.5~80.5之间的人数所占的百分比，列式计算即可.
7．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】A、本次抽样调查的样本容量为：4+12+14+11+6+3=50，A说法合理，不符合题意；
B、在样本中，按第一档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×60%=600户；
按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第二档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户；
按第三档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×6%=60户， B说法合理，不符合题意；
C、由选项B知该小区按第二档电价交费的比例为： ，该小区按第一档电价交费的居民户数为：1000×34%=340户，故该选项说法不合理，符合题意；
D、该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%，该说法合理，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】利用直方图中的信息逐一判断即可。
8．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）本次调查的总人数为
（人）．
∴A选项不符合题意；
（2）行走步数为8~12千步的人数为70人，而调查的总人数为200人，没有超过一半
∴B选项符合题意；
（3）行走步数为12~16千步的人数为
（人）．
∴C选项不符合题意；
（4）行走步数为4~8千步的扇形的圆心角为
．
∴D选项不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用条形统计图和扇形统计图的性质及数据逐项判断求解即可。
9．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵数据“20231222”中共有8个，其中数字“2”共有5个，
∴这组数字中2出现的频率为，
故答案为：.
【分析】先求出数据中数字的数量，再求出数字“2”的个数，最后利用频率的计算方法求解即可.
10．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】∵共有40名同学参加统计图，其中分这一组的频数是18，
∴分之间的频率是18÷40=0.45，
故答案为：0.45.
【分析】利用“频率=频数÷总数”列出算式求解即可.
11．【答案】5
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵一个容量为50的样本，
把它分成6组，
第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，
∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．
故答案为：5．
【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．
12．【答案】30
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解： 1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数为50×=30人，
故答案为：30.
【分析】利用第三、第四小组的频数和所占的比例，乘以50即得结论.
13．【答案】①③
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：①观察上面的实验可以发现盖面朝上的次数多与累计次数的一半，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的，①正确；
②由于实验具有随机性，故第2000次实验的结果不一定是“盖面朝上”，②错误；
③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，③正确．
故答案为：①③
【分析】根据表格的数据结合频率估计概率即可求解。
14．【答案】（1）10
（2）5
（3）
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）观察直方图可知： 身高在的范围内的人数有10人；
（2）观察直方图可知： 身高在149≤x＜152和170≤x＜173的范围内的人数都少于5人；
（3）观察直方图可知： 身高在158≤x＜161的范围内的人数.
15．【答案】（1）5；80
（2）解：月平均用水量在50＜x≤65吨的户数为：，补充频数分布表如图所示：
用水量分组 划记 频数
正 8
正正正丅 17
正 9
4
丅 2
合计 40 40
补充频数分布直方图如图所示：
（3）解：（户），
∵家庭月平均用水量从小到大分组来看，第25户的月平均用水量为35吨，
∴要使的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月平均用水量的标准应该定为35吨．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：（1）根据表格可知，表格中的最小值为5，最大值为80；
【分析】（1）根据表格数据找出最小值和最大值即可；
（2）利用总数减去已知各组的频数，即可得到得50（3）先求出62.5%的家庭是多少户，再根据户数所对应的用水量即可求解.
16．【答案】（1）5；91
（2）15；30
（3）解：（人）；
答：全校良好及以上的学生人数为680人．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：a=20-2-1-3-2-1-3-2-1=5，
中位数；
故答案为：5；91；
（2）由题意可得：2+1=3（人），优秀人数为：3+2+1=6（人），
∴m=3÷20×100%=15%，n=6÷20×100%=30%，
故答案为：15；30.
【分析】（1）根据表格中的数据，结合题意以及中位数的定义计算求解即可；
（2）根据图表中的数据计算求解即可；
（3）根据全校共800人，结合题意，列式计算求解即可。
17．【答案】（1）17
（2）20
（3）解：由题意得：（人），
∵且，
∴，，
∴身体属性为不健康的男性人数为人，身体属性为不健康的女性人数为人，
∴这个样本中身体属性为不健康的男性人数与身体属性为不健康的女性人数的比值为．
【知识点】频数（率）分布表；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）这个样本中身体属性为偏胖的人数是9+8=17人；
故答案为：17.
（2） 该男性的数值为 =20，
故答案为：20.
【分析】（1）将男、女偏胖的人数相加即可；
（2）直接利用的计算公式计算即可；
（3）根据频数分布表和条形图求出m+n=4，再根据且， 可得，， 然后求出身体属性为不健康的男性和女性人数，再计算比值即可.
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