2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确定平面上物体的位置同步分层训练提升题
一、选择题
1．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内，如果规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，那么图中点C的位置应记为（ ）
A．(60°，30) B．(110°，34) C．(34，4°) D．(34，110°)
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，
∴点C的位置应记为：
故答案为：D.
【分析】根据题意可知：横坐标表示线段的长度，纵坐标表示度数，据此即可求解.
2．（2022·金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；勾股定理
【解析】【解答】解：∵学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，
∴ 建立平面直角坐标系，如图，
∴由勾股定理得：超市到原点的距离为，
学校离原点的距离为，
体育场离原点距离为2，
医院离原点距离为，
∵＜＜2，
∴离原点距离最近的是超市.
故答案为：A.
【分析】根据学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，建立平面直角坐标系后，利用勾股定理分别计算出超市、学校、体育场及医院离原点距离，再比较大小，即可确定离原点最近的是谁.
3．（2022八上·义乌期末）下列叙述有误的是（ ）
A．三角形任何两边的和大于第三边
B．对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段
C．所有的等边三角形都是全等图形
D．物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置；三角形三边关系；三角形全等的判定；轴对称的性质
【解析】【解答】解：A、三角形任何两边的和大于第三边，正确；
B、对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段，正确；
C、所有的等边三角形不一定全等，选项错误；
D、物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定，正确.
故答案为：C.
【分析】根据三角形的三边关系可判断A；根据轴对称图形的概念可判断B；根据全等图形的概念可判断C；根据坐标确定位置的方法可判断D.
4．（2021八上·鄄城期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（ ）
A．(7，6) B．(6，7) C．(7，3) D．(3，7)
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，
因为第二列从前面数第3个，表示为(2，3)，所以战士乙应表示为(7，6)．
【分析】根据题意都在坐标中的位置，再根据坐标解答即可。
5．（2021八上·历下期中）如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（ ）
D E F
4 遥墙国际机场
5 济南西站 野生动物世界
6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖
A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F6
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6
故答案为：D
【分析】根据所给的表格中的数据求解即可。
6．（2022七上·牟平期末）下列说法中，能确定物体位置的是（ ）
A．天空中一架飞行的飞机 B．兵走在楚河汉界的河界上本
C．开发区丽景小区3号楼 D．山东舰位于青岛港东南方向
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、天空中一架飞行的飞机，不是有序数对，不能确定物体位置，不符合题意；
B、兵走在楚河汉界的河界上本，不是有序数对，不能确定物体位置，不符合题意；
C、开发区丽景小区3号楼，是有序数对，能确定物体位置，符合题意；
D、山东舰位于青岛港东南方向，缺少距离，不是有序数对，不能确定物体位置，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据表示地理位置的条件和要求逐项判断即可。
7．（2022七下·韩城期中）家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（ ）
A．小强说他坐在第一排 B．小明说他坐在第三列
C．小刚说他的座位靠窗 D．小青说她坐在第二排第五列
【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解∶A、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；
B、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；
C、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；
D、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用坐标确定位置时，需要两个量才能确定，据此判断.
8．（2022·竞秀模拟）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置；轴对称图形
【解析】【解答】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，
得：左上角的圆子可以用（0，0）表示，
整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1，1）处，
故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。
二、填空题
9．（2022八上·敦煌期中）如果用(4，5)表示4排5号，那么5排4号可表示成 .
【答案】(5，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：(4，5)表示4排5号，则5排4号记作(5，4).
故答案为：(5，4).
【分析】由题意可得：第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答.
10．（2022七下·玉林期中）如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 .
【答案】(3，2)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：
棋子“炮”的坐标为(3，2)，
故答案为：(3，2).
【分析】将“车”的位置向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度所得的点为原点，建立直角坐标系，结合建立的直角坐标系可得“炮”的坐标.
11．（2021八上·兴平期中）如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A，B两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，则银杏叶杆处点C的坐标为 ．
【答案】(1，-1)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由题意上A，B两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如图坐标系，
由图可知点C的坐标为 .
故答案为： .
【分析】将点A向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的点为原点，建立平面直角坐标系，进而可得点C的坐标.
12．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°……330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0)，(4，300°)，则点C的坐标表示为
【答案】(3，240)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图∵点A，B的坐标分别表示为(5，0)，(4，300°)，
∴点C（3，240）.
故答案为：（3，240）.
【分析】观察图形，利用点A，B的坐标可表示出点C的坐标.
13．某学校的平面示意图如图所示，为了管理方便，在该平面图上建立了一个直角坐标系．如果实验楼所在位置的坐标为(2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(3，2)，那么图书馆所在位置的坐标为
【答案】(0，3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意，由实验楼以及教学楼的坐标，可确定校门所在的点的坐标为（0，0）
∴图书馆的坐标为（0，3）
【分析】根据教学楼以及实验楼的坐标确定坐标原点，继而判断图书馆的位置。
三、解答题
14．（2021七下·黄陂期中）春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.
【答案】解：建立平面直角坐标系如图所示；
广场（0，0），湖心亭（﹣300，200），东门（400，0），游乐园（200，﹣200）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】利用牡丹园的坐标和望春亭的坐标建立平面直角坐标系；根据平面直角坐标系可得到广场，湖心亭，东门，游乐园的坐标.
15．如图所示，某班教室有9排5列座位．
1号同学说：“小明在我的右后方．
2号同学说：“小明在我的左后方．”
3号同学说：“小明在我的左前方．”
4号同学说：“小明与1号同学和3号同学的距离一样远．”
根据上面4位同学的描述，试确定“5号”小明的位置．
【答案】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第3列，再根据4号同学的说法，可确定小明在第5排第3列．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据几位同学的说法确定5同学所在的位置即可。
四、综合题
16．（2021七下·兰山期末）如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
（1）写出学校和文具店的坐标分别是 ， ；
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿 ， ， ， ， ， 的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
【答案】（1）学校（-2，-2）；文具店（0，1）
（2）解：小刚经过的地方分别是小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家
（3）解：如图，像一个箭头．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据点的坐标求路线即可；
（3）将所给的点连接起来求解即可。
17．（2021八上·槐荫月考）
（1）如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中：
①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ；
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为 ；
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
（2）如图，△A1B1C1 三个顶点的坐标分别为 A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出△ABC，使△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，并写出点A，B，C的坐标。
【答案】（1）（1，4）；（4，2）；（7，1）；（3，3）；1；3；2；5
（2）解：如图， 是所求作的三角形.
【知识点】作图﹣轴对称；有序数对
【解析】【解答】解：（1）①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
【分析】（1）①根据平面直角坐标系那点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开可得答案；②根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；③根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
（2）根据△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，即可作出对称点。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确定平面上物体的位置同步分层训练提升题
一、选择题
1．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内，如果规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，那么图中点C的位置应记为（ ）
A．(60°，30) B．(110°，34) C．(34，4°) D．(34，110°)
2．（2022·金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是（ ）
A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校
3．（2022八上·义乌期末）下列叙述有误的是（ ）
A．三角形任何两边的和大于第三边
B．对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段
C．所有的等边三角形都是全等图形
D．物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定
4．（2021八上·鄄城期中）在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（ ）
A．(7，6) B．(6，7) C．(7，3) D．(3，7)
5．（2021八上·历下期中）如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（ ）
D E F
4 遥墙国际机场
5 济南西站 野生动物世界
6 济南国际园博园 七星台风景区 雪野湖
A．E4，E6 B．D5，F5 C．D6，F6 D．D5，F6
6．（2022七上·牟平期末）下列说法中，能确定物体位置的是（ ）
A．天空中一架飞行的飞机 B．兵走在楚河汉界的河界上本
C．开发区丽景小区3号楼 D．山东舰位于青岛港东南方向
7．（2022七下·韩城期中）家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（ ）
A．小强说他坐在第一排 B．小明说他坐在第三列
C．小刚说他的座位靠窗 D．小青说她坐在第二排第五列
8．（2022·竞秀模拟）嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子．棋盘中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（2，－1）表示．嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．则嘉嘉放的位置是（ ）
A．（1，2） B．（1，1） C．（－1，1） D．（－2，1）
二、填空题
9．（2022八上·敦煌期中）如果用(4，5)表示4排5号，那么5排4号可表示成 .
10．（2022七下·玉林期中）如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 .
11．（2021八上·兴平期中）如图，将一片银杏叶放置到平面直角坐标系中，若银杏叶上A，B两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，则银杏叶杆处点C的坐标为 ．
12．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°……330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0)，(4，300°)，则点C的坐标表示为
13．某学校的平面示意图如图所示，为了管理方便，在该平面图上建立了一个直角坐标系．如果实验楼所在位置的坐标为(2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(3，2)，那么图书馆所在位置的坐标为
三、解答题
14．（2021七下·黄陂期中）春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.
15．如图所示，某班教室有9排5列座位．
1号同学说：“小明在我的右后方．
2号同学说：“小明在我的左后方．”
3号同学说：“小明在我的左前方．”
4号同学说：“小明与1号同学和3号同学的距离一样远．”
根据上面4位同学的描述，试确定“5号”小明的位置．
四、综合题
16．（2021七下·兰山期末）如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．
（1）写出学校和文具店的坐标分别是 ， ；
（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿 ， ， ， ， ， 的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？
17．（2021八上·槐荫月考）
（1）如图，我们把杜甫《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中：
①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ；
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为 ；
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
（2）如图，△A1B1C1 三个顶点的坐标分别为 A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．请画出△ABC，使△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，并写出点A，B，C的坐标。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：∵规定点A的位置记为(50，20°)，点B的位置记为(30，60°)，
∴点C的位置应记为：
故答案为：D.
【分析】根据题意可知：横坐标表示线段的长度，纵坐标表示度数，据此即可求解.
2．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；勾股定理
【解析】【解答】解：∵学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，
∴ 建立平面直角坐标系，如图，
∴由勾股定理得：超市到原点的距离为，
学校离原点的距离为，
体育场离原点距离为2，
医院离原点距离为，
∵＜＜2，
∴离原点距离最近的是超市.
故答案为：A.
【分析】根据学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，建立平面直角坐标系后，利用勾股定理分别计算出超市、学校、体育场及医院离原点距离，再比较大小，即可确定离原点最近的是谁.
3．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置；三角形三边关系；三角形全等的判定；轴对称的性质
【解析】【解答】解：A、三角形任何两边的和大于第三边，正确；
B、对称轴一定垂直平分连结两个对称点的线段，正确；
C、所有的等边三角形不一定全等，选项错误；
D、物体在平面上的位置可以用第几行第几列来确定，也可以用方向和距离来确定，正确.
故答案为：C.
【分析】根据三角形的三边关系可判断A；根据轴对称图形的概念可判断B；根据全等图形的概念可判断C；根据坐标确定位置的方法可判断D.
4．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】解：因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，
因为第二列从前面数第3个，表示为(2，3)，所以战士乙应表示为(7，6)．
【分析】根据题意都在坐标中的位置，再根据坐标解答即可。
5．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由行列定位法知，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是：D5，F6
故答案为：D
【分析】根据所给的表格中的数据求解即可。
6．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、天空中一架飞行的飞机，不是有序数对，不能确定物体位置，不符合题意；
B、兵走在楚河汉界的河界上本，不是有序数对，不能确定物体位置，不符合题意；
C、开发区丽景小区3号楼，是有序数对，能确定物体位置，符合题意；
D、山东舰位于青岛港东南方向，缺少距离，不是有序数对，不能确定物体位置，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据表示地理位置的条件和要求逐项判断即可。
7．【答案】D
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解∶A、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；
B、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；
C、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；
D、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】利用坐标确定位置时，需要两个量才能确定，据此判断.
8．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置；轴对称图形
【解析】【解答】解：由右下角方子的位置用（2，－1）表示，
得：左上角的圆子可以用（0，0）表示，
整个图形若为轴对称图形，则其所棋子放的位置在（1，1）处，
故答案为：B．
【分析】根据轴对称图形的定义求解即可。
9．【答案】(5，4)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：(4，5)表示4排5号，则5排4号记作(5，4).
故答案为：(5，4).
【分析】由题意可得：第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答.
10．【答案】(3，2)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示：
棋子“炮”的坐标为(3，2)，
故答案为：(3，2).
【分析】将“车”的位置向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度所得的点为原点，建立直角坐标系，结合建立的直角坐标系可得“炮”的坐标.
11．【答案】(1，-1)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：由题意上A，B两点的坐标分别为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，可建立如图坐标系，
由图可知点C的坐标为 .
故答案为： .
【分析】将点A向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的点为原点，建立平面直角坐标系，进而可得点C的坐标.
12．【答案】(3，240)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图∵点A，B的坐标分别表示为(5，0)，(4，300°)，
∴点C（3，240）.
故答案为：（3，240）.
【分析】观察图形，利用点A，B的坐标可表示出点C的坐标.
13．【答案】(0，3)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意，由实验楼以及教学楼的坐标，可确定校门所在的点的坐标为（0，0）
∴图书馆的坐标为（0，3）
【分析】根据教学楼以及实验楼的坐标确定坐标原点，继而判断图书馆的位置。
14．【答案】解：建立平面直角坐标系如图所示；
广场（0，0），湖心亭（﹣300，200），东门（400，0），游乐园（200，﹣200）.
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】利用牡丹园的坐标和望春亭的坐标建立平面直角坐标系；根据平面直角坐标系可得到广场，湖心亭，东门，游乐园的坐标.
15．【答案】解：根据1号同学，2号同学，3号同学的说法，可知小明在第3列，再根据4号同学的说法，可确定小明在第5排第3列．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】根据几位同学的说法确定5同学所在的位置即可。
16．【答案】（1）学校（-2，-2）；文具店（0，1）
（2）解：小刚经过的地方分别是小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家
（3）解：如图，像一个箭头．
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据点的坐标求路线即可；
（3）将所给的点连接起来求解即可。
17．【答案】（1）（1，4）；（4，2）；（7，1）；（3，3）；1；3；2；5
（2）解：如图， 是所求作的三角形.
【知识点】作图﹣轴对称；有序数对
【解析】【解答】解：（1）①“两”、“岭”和“船”的坐标依次是：
②将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”的坐标变换为
③“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该将第 行与第 行对调，同时将第 列与第 列对调.
【分析】（1）①根据平面直角坐标系那点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开可得答案；②根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；③根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
（2）根据△ABC 与△A1B1C1 关于y轴对称，即可作出对称点。
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