2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.3 坐标与图形的位置同步分层训练提升题
一、选择题
1．（2023八上·慈溪期末）根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号
C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53°
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
B、慈溪市孙塘北路824号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；
D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有序实数对可以确定位置进行判断.
2．（2022七下·路北期中）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．4行5列 B．东北方向
C．青年东路25号 D．东经118°，北纬40°
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、4行5列，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东北方向，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意；
C、青年东路25号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、东经118°，北纬40°，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据表示物体位置的方法及书写要求求解即可。
3．（2022八上·抚州期末）在海战中，欲确定敌方每艘战舰的位置，需要知道敌方每艘战舰相对我方潜艇的（ ）
A．距离 B．方位角
C．方位角和距离 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：在一个平面内，要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，所以从选项中应选方位角和距离两个数据．
故答案为：C．
【分析】根据表示地理位置的方法及要求求解即可。
4．如图所示是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示C点，(-3，2)表示B点，那么A点的位置可表示为（ ）
A．(0，-3) B．(2，-3) C．(-3，-2) D．(-3，0)
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意，点A的位置为（-3，-2）
【分析】根据点B以及点C的位置确定点A的位置。
5．小李、小王、小张、小谢原来的位置如图(横为排、竖为列)所示，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意画出图形：
A．小李现在位置为第1排第4列，此选项说法不符合题意；
B．小张现在位置为第3排第2列，此选项说法符合题意；
C．小王现在位置为第2排第3列，此选项说法不符合题意；，
D．小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意画出图形，再对每个选项一一判断即可。
6．如图，对于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1 200米处
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由题图知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，
故答案为：C．
【分析】根据所给题图求解即可。
7．（2021八上·鄞州期末）根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120° D．影院座位位于一楼二排
【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意可得，
A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故答案为：A不合题意；
B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故答案为：B不合题意；
C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故答案为：C符合题意；
D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故答案为：D不合题意.
故答案为：C.
【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序数对，再对各选项逐一判断即可.
8．（2024八上·南明期末）贵阳甲秀楼始建于明朝万历年间，是贵阳的地标式建筑，位于贵阳市南明区翠微巷的南明河上，若小明将位于翠微巷的翠微园入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示甲秀楼的位置（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据如图所示的平面直角坐标系，可知甲秀楼在第二象限内，横坐标应该是负数，纵坐标应该是正数，结合选项可知 符合题意.
故答案为：A.
【分析】先根据甲秀楼所在位置确定其所在象限，再根据第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数逐项判断即可.
二、填空题
9．（2021八上·于洪期中）若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为 ．
【答案】（4，6）
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为（4，6）；
故答案为：（4，6）
【分析】数对表示位置的方法即可得出答案。
10．（2021八上·即墨期中）小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为 ．
【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据题意可得：棋盘中心方子的坐标为（0，﹣1），右上角方子的坐标为（1，0）
则坐标原点为最右侧中间圆子的位置，如图建立坐标系：
放入第4枚圆子，使得图形为轴对称图形，则圆子的位置应该在中间一排方子的上方，如下图：
点的位置坐标为
故答案为
【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可。
11．已知A(-2，1)，B(-6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为 ．
【答案】（-1，1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据已知条件，建立平面直角坐标系如图：
由图形可得：白棋A和黑棋C在同一水平线上，
∴点C的纵坐标为1.
∵A的横坐标为-2，B的横坐标为-6，
∴C的横坐标为-1，
∴C的坐标为（-1，1）.
故答案为：（-1，1）.
【分析】首先根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，据此可得点C的坐标.
12．如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，请将A，B，C，D，E及1，2，3，4，5分别填入相应的小括号，并说明医院在 区，阳光中学在 区．
【答案】A3；D5
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示，
【分析】根据文化宫和体育场的位置表示出简图的坐标系，标注得到医院和阳光中学的位置即可。
13．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是
【答案】(2，-1)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据点A以及点B的坐标，即可得到点C的坐标为（2，-1）。
【分析】根据点A以及点B的坐标，即可得到参考的坐标系原点，判断得到点C的坐标。
三、解答题
14．（2021八上·和平期中）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
【答案】解：如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
15．（2021七下·海淀期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道． 条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类． 为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为 cm的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置．
【答案】解：如图，建立平面直角坐标系，则A（1.5，2.2）， B（0.8，1），C（2.2，1）．（答案不唯一）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】如图，建立平面直角坐标系，再根据边长为3cm的正方形，通过测量得出三点坐标即可.
四、综合题
16．（2021八下·怀化期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；
（2）若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积.
【答案】（1）解：建立直角坐标系如图所示：
图书馆B位置的坐标为（-3，-2）
（2）解：标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为= ×5×4=10
【知识点】用坐标表示地理位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据学校的位置可建立直角坐标系，进而写出图书馆B位置的坐标；
（2）根据C的坐标可得体育馆的位置，然后连接A、B、C，接下来根据三角形的面积公式计算即可.
17．（2021七下·大兴期中）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）
（3）解：行政楼的位置如图所示．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置（3，4)，艺术楼（-3，1）得出原点的位置进而得出答案；
（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；
（3）根据点的坐标定义可得。
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一、选择题
1．（2023八上·慈溪期末）根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号
C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53°
2．（2022七下·路北期中）下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．4行5列 B．东北方向
C．青年东路25号 D．东经118°，北纬40°
3．（2022八上·抚州期末）在海战中，欲确定敌方每艘战舰的位置，需要知道敌方每艘战舰相对我方潜艇的（ ）
A．距离 B．方位角
C．方位角和距离 D．以上都不对
4．如图所示是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示C点，(-3，2)表示B点，那么A点的位置可表示为（ ）
A．(0，-3) B．(2，-3) C．(-3，-2) D．(-3，0)
5．小李、小王、小张、小谢原来的位置如图(横为排、竖为列)所示，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
6．如图，对于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处
C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1 200米处
7．（2021八上·鄞州期末）根据下列表述，能够确定位置的是（ ）
A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处
C．某市位于北纬30°，东经120° D．影院座位位于一楼二排
8．（2024八上·南明期末）贵阳甲秀楼始建于明朝万历年间，是贵阳的地标式建筑，位于贵阳市南明区翠微巷的南明河上，若小明将位于翠微巷的翠微园入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示甲秀楼的位置（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2021八上·于洪期中）若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为 ．
10．（2021八上·即墨期中）小明和小颖下棋，小明执圆子，小颖执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置可以表示为 ．
11．已知A(-2，1)，B(-6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为 ．
12．如图所示是某市区的部分简图，文化宫在D2区，体育场在C4区，请将A，B，C，D，E及1，2，3，4，5分别填入相应的小括号，并说明医院在 区，阳光中学在 区．
13．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是
三、解答题
14．（2021八上·和平期中）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
15．（2021七下·海淀期中）2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道． 条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类． 为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为 cm的正方形．为了让大家画的标志在纸张中的位置大小尽可能的一致．标志中标注了A，B，C三个关键点，请你通过测量告诉大家A，B，C三点在纸张中的位置．
四、综合题
16．（2021八下·怀化期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形.若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；
（2）若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积.
17．（2021七下·大兴期中）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
B、慈溪市孙塘北路824号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；
D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据有序实数对可以确定位置进行判断.
2．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：A、4行5列，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
B、东北方向，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意；
C、青年东路25号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
D、东经118°，北纬40°，物体的位置明确，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据表示物体位置的方法及书写要求求解即可。
3．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：在一个平面内，要表示清楚一个点的位置，要有两个数据，所以从选项中应选方位角和距离两个数据．
故答案为：C．
【分析】根据表示地理位置的方法及要求求解即可。
4．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意，点A的位置为（-3，-2）
【分析】根据点B以及点C的位置确定点A的位置。
5．【答案】B
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】根据题意画出图形：
A．小李现在位置为第1排第4列，此选项说法不符合题意；
B．小张现在位置为第3排第2列，此选项说法符合题意；
C．小王现在位置为第2排第3列，此选项说法不符合题意；，
D．小谢现在位置为第4排第4列，此选项说法不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意画出图形，再对每个选项一一判断即可。
6．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由题图知，小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处，
故答案为：C．
【分析】根据所给题图求解即可。
7．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据题意可得，
A.甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故答案为：A不合题意；
B.一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故答案为：B不合题意；
C.某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故答案为：C符合题意；
D.影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故答案为：D不合题意.
故答案为：C.
【分析】根据在平面内要确定一个点的位置，必须是一对有序数对，再对各选项逐一判断即可.
8．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：根据如图所示的平面直角坐标系，可知甲秀楼在第二象限内，横坐标应该是负数，纵坐标应该是正数，结合选项可知 符合题意.
故答案为：A.
【分析】先根据甲秀楼所在位置确定其所在象限，再根据第二象限内的点横坐标为负数，纵坐标为正数逐项判断即可.
9．【答案】（4，6）
【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对
【解析】【解答】若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为（4，6）；
故答案为：（4，6）
【分析】数对表示位置的方法即可得出答案。
10．【答案】
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：根据题意可得：棋盘中心方子的坐标为（0，﹣1），右上角方子的坐标为（1，0）
则坐标原点为最右侧中间圆子的位置，如图建立坐标系：
放入第4枚圆子，使得图形为轴对称图形，则圆子的位置应该在中间一排方子的上方，如下图：
点的位置坐标为
故答案为
【分析】根据轴对称图形的性质画出图形即可。
11．【答案】（-1，1）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据已知条件，建立平面直角坐标系如图：
由图形可得：白棋A和黑棋C在同一水平线上，
∴点C的纵坐标为1.
∵A的横坐标为-2，B的横坐标为-6，
∴C的横坐标为-1，
∴C的坐标为（-1，1）.
故答案为：（-1，1）.
【分析】首先根据点A、B的坐标建立平面直角坐标系，据此可得点C的坐标.
12．【答案】A3；D5
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：如图所示，
【分析】根据文化宫和体育场的位置表示出简图的坐标系，标注得到医院和阳光中学的位置即可。
13．【答案】(2，-1)
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】解：根据点A以及点B的坐标，即可得到点C的坐标为（2，-1）。
【分析】根据点A以及点B的坐标，即可得到参考的坐标系原点，判断得到点C的坐标。
14．【答案】解：如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，
∴国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
15．【答案】解：如图，建立平面直角坐标系，则A（1.5，2.2）， B（0.8，1），C（2.2，1）．（答案不唯一）
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【分析】如图，建立平面直角坐标系，再根据边长为3cm的正方形，通过测量得出三点坐标即可.
16．【答案】（1）解：建立直角坐标系如图所示：
图书馆B位置的坐标为（-3，-2）
（2）解：标出体育馆位置C如图所示，观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为= ×5×4=10
【知识点】用坐标表示地理位置；三角形的面积
【解析】【分析】（1）根据学校的位置可建立直角坐标系，进而写出图书馆B位置的坐标；
（2）根据C的坐标可得体育馆的位置，然后连接A、B、C，接下来根据三角形的面积公式计算即可.
17．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）
（3）解：行政楼的位置如图所示．
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】（1）直接利用宿舍楼的位置（3，4)，艺术楼（-3，1）得出原点的位置进而得出答案；
（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；
（3）根据点的坐标定义可得。
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