2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.1 确定事件和随机事件同步分层训基础题
一、选择题
1．（2023九上·萧山月考）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中发生可能性最大的是（ ）
A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3
C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数
2．（2024九下·阎良开学考）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．小明跑步的速度是30米/秒 B．冬冬一分钟跳绳66下
C．等腰三角形中有两边相等 D．任意抛掷一枚骰子，点数大于6
3．（2021九上·武汉月考）事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（ ）
A．事件①和②都是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是必然事件
D．事件①是必然事件，事件②是随机事件
4．（2023·武汉）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
5．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以
6．（2024九上·祁东期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．买中奖率为的奖券20张，中奖
B．打开电视机，正在播放新闻
C．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
D．三角形内角和是
7．（2024九上·惠城期末）下列事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°
B．任意取出两个正数，这两个正数的和为负数
C．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
8．（2021九上·定州期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合个开关 B．只闭合个开关
C．只闭合个开关 D．闭合个开关
二、填空题
9．（2024九上·大安期末）“购买一张彩票，中奖”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）
10．（2023九上·临洮月考）请指出在下列事件中，是随机事件的有 ．（填序号）
①通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；③购买1张彩票，中奖；④明天太阳从东方升起．
11．转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，猜想指针落在蓝色区域内的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列： (填转盘的序号)．
12．有一只蚂蚁在如图所示的圆上随意爬动，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性 (填“>”“<"或“=”)停留在白色区域的可能性.
13．袋中装有大小相同的3个白球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，以下6个事件：
①摸出的球的颜色为白色；
②摸出的球的颜色为紫色；
③摸出的球的颜色为蓝色；
④摸出的球的颜色为黑色；
⑤摸出的球的颜色为黑色或白色；
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或白色．
可能性最大的事件是 (填序号)．
三、解答题
14．如图，下列第一排表示了10张扑克牌不同的组合情况．任意摸一张，请你用第二排的语言来描述各种情况摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
15．在一次班级联欢会上，同学们玩“击鼓传花”的游戏，鼓声停，持花的同学通过抽签决定表演节目的形式，抽过的签不放回，签的数量如下：
节目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞
签数 6 10 15 5 3
（1）第一次抽签，表演“唱歌”的可能性是 ，表演“背古诗”的可能性是 ，表演“讲故事”的可能性是 .
（2）活动进行到一半，有3人表演“讲故事”，7人表演“背古诗”，4人表演“唱歌”，2人表演“跳舞”，这时李同学抽签，抽到表演“猜谜语”的可能性是 ，表演“跳舞”的可能性是 ，表演“唱歌”的可能性是 .
四、综合题
16．（2022七下·东明期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 ▲ 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
17．（2023·盐田模拟）“深圳天气”预测未来6天的天气如下：
（1）“这6天一定下雨”是 事件；（选填“必然”“不可能”“随机”）
（2）这6天最高气温的中位数为 ；
（3）这6天最低气温的平均数为 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、朝上一面的点数大于2的概率为.
B、朝上一面的点数为3的概率为.
C、朝上一面的点数是2的倍数的概率为.
D、朝上一面的点数是3的倍数的概率为.
故答案为：A.
【分析】简单事件发生的概率计算公式为：P=，其中m表示可能出现的结果总数，n表示发生事件的结果数；抛掷一枚均匀的骰子，有6个面出现的可能，为等可能性事件，其中A选项事件出现的点数可能有3、4、5、6四种可能，B选项事件出现的点数可能有3一种可能，C选项事件出现的点数可能有2、4、6三种可能，D选项事件出现的点数可能有3、6二种可能，从而根据概率公式分别算出各个选项事件的概率，再比大小即可.
2．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、 小明跑步的速度是30米/秒，是不可能事件，此选项不符合题意；
B、冬冬一分钟跳绳66下是随机事件，此选项符合题意；
C、等腰三角形中有两边相等是必然事件，此选项不符合题意；
D、任意抛掷一枚骰子，点数大于6，是不可能事件，此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一 一判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件；
事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，可能遇见红灯、绿灯或黄灯，所以遇到红灯，这是随机事件；
故答案为：D.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件；从而根据多边形外角和均为360°可判断①；经过一个有交通信号灯的十字路口，可能遇到红灯、黄灯、绿灯，据此判断②.
4．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、点数的和为1，是不可能事件，故A不符合题意；
B、点数的和为6，是随机事件，故B不符合题意；
C、点数的和大于12，是不可能事件，故C不符合题意；
D、点数的和小于13是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，再对各选项逐一判断即可.
5．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件.
故答案为：B.
【分析】根据转盘可知只有1个奇数，且白球的个数远大于黑球的个数，据此可判断出可能性的大小.
6．【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A、∵买中奖率为的奖券20张，中奖属于随机事件，∴A不符合题意；
B、∵开电视机，正在播放新闻属于随机事件，∴B不符合题意；
C、∵抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次于随机事件，∴C不符合题意；
D、∵三角形的内角和是180°是必然事件，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用必然事件的定义逐项分析判断即可.
7．【答案】D
【知识点】随机事件；可能性的大小
【解析】【解答】解：A：任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°，这是一个必然事件，A不符合；
B：任意取出两个正数，这两个正数的和为负数。两个正数的和仍然为负数，这是一个不可能事件，B不符合；
C：从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除，2，4，6都能被2整除，所以这是一个必然事件，C不符合；
D：任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上。这是一个随机事件。D符合。
故答案为：D
【分析】根据三角形的性质，正数的特点，偶数的特点，抛硬币后的结果来分析事件的可能性，从而判断是否为随机事件。
8．【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符合题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光(如闭合A，B)，也有可能不发光(如闭合A，C)，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意分辨判断能否发光进而判断属于什么事件即可。
9．【答案】随机事件
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：“购买一张彩票，中奖”是随机事件，
故答案为：随机事件.
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
10．【答案】②③
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解： ①通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰，是必然事件；
②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件；
③购买1张彩票，中奖，是随机事件；
④明天太阳从东方升起，是必然事件．
∴ 是随机事件的有②③.
故答案为：②③.
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
11．【答案】④①②③
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
②中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
③中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
④中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
∵<<<
∴可能性从小到大排序为： ④①②③ .
【分析】分别算出指针落到蓝色区域的可能性大小，然后比较大小即可.
12．【答案】<
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： ∵阴影区域的面积为：，白色区域的面积为：，
∴P（ 蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性 ）=；P（ 蚂蚁最终停留在白色区域的可能性 ）=；
∴ 蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性＜停留在白色区域的可能性.
故答案为：＜.
【分析】根据圆的面积计算公式算出阴影区域的面积，进而用割补法求出白色区域的面积，从而根据几何概率的意义算出蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性与停留在白色区域的可能性，再比大小，即可得出答案.
13．【答案】⑥
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： ∵袋中装有大小相同的3个白球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，
∴①摸出的球的颜色为白色的可能性大小为：；
②摸出的球的颜色为紫色的可能性大小为：0；
③摸出的球的颜色为蓝色的可能性大小为：；
④摸出的球的颜色为黑色的可能性大小为：；
⑤摸出的球的颜色为黑色或白色的可能性大小为：；
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或白色的可能性大小为：1.
∴ 可能性最大的事件是⑥.
故答案为：⑥.
【分析】先运用相对颜色的球的数量与总球数的比值求出相应事件的可能性大小，再比大小即可得出答案.
14．【答案】如图．
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵从10张黑色扑克牌，0张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的事件是不可能事件，故该事件的可能性大小为0；
从8张黑色扑克牌，2张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的可能性大小为；
从5张黑色扑克牌，5张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的可能性大小为；
从2张黑色扑克牌，8张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的可能性大小为；
从0张黑色扑克牌，10张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的事件是必然事件，故该事件的可能性大小为1，
∴ 如图．
【分析】算出每一种情况的可能性大小，据此判断即可.
15．【答案】（1）；；
（2）；；
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：（1）由表格可知，总签数=6+10+15+5+3=39，
表演“唱歌”的可能性=，
表演“背古诗”的可能性==，
表演“讲故事”的可能性==；
故答案为：；；；
（2）活动进行到一半，已经抽出的签数=3+7+4+2=16，剩下的签数=39-16=23；
由表格可知，一共有5人抽到表演“猜谜语”，活动进行一半，还没有人抽到表演“猜谜语”，
所以抽到表演“猜谜语”的可能性=；
活动进行一半，抽到表演“跳舞”的有2人，所以后面抽到表演“跳舞”的可能性==；
同理，抽到表演“唱歌”的可能性==.
故答案为：；；.
【分析】（1）根据表格求出总签数，再根据每种节目的可能性=，即可解答；
（2）活动进行到一半时，可以先求出抽出的签数，用总签数-活动到一半时抽出的签数=剩下的签数，再用每种节目剩下的签数除以剩下的总签数即可.
16．【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）利用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小时的学生人数，然后补图即可；
（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；
（3）分别求出读时间为1.5小时的学生和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.
17．【答案】（1）随机
（2）24℃
（3）19℃
【知识点】随机事件；平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）这6天一定下雨属于随机事件；
（2）将6天最高气温按照由低到高的顺序排列为21、23、24、24、26、27，故中位数为(24+24)÷2=24℃；
（3）这6天最低气温的平均数为(22+21+19+17+18+17)÷6= 19℃.
【分析】（1）根据随机事件的概念进行解答；
（2）将6天最高气温按照由低到高的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数；
（3）利用平均数的计算方法进行计算.
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一、选择题
1．（2023九上·萧山月考）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，下列事件中发生可能性最大的是（ ）
A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3
C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数
【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：A、朝上一面的点数大于2的概率为.
B、朝上一面的点数为3的概率为.
C、朝上一面的点数是2的倍数的概率为.
D、朝上一面的点数是3的倍数的概率为.
故答案为：A.
【分析】简单事件发生的概率计算公式为：P=，其中m表示可能出现的结果总数，n表示发生事件的结果数；抛掷一枚均匀的骰子，有6个面出现的可能，为等可能性事件，其中A选项事件出现的点数可能有3、4、5、6四种可能，B选项事件出现的点数可能有3一种可能，C选项事件出现的点数可能有2、4、6三种可能，D选项事件出现的点数可能有3、6二种可能，从而根据概率公式分别算出各个选项事件的概率，再比大小即可.
2．（2024九下·阎良开学考）下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．小明跑步的速度是30米/秒 B．冬冬一分钟跳绳66下
C．等腰三角形中有两边相等 D．任意抛掷一枚骰子，点数大于6
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、 小明跑步的速度是30米/秒，是不可能事件，此选项不符合题意；
B、冬冬一分钟跳绳66下是随机事件，此选项符合题意；
C、等腰三角形中有两边相等是必然事件，此选项不符合题意；
D、任意抛掷一枚骰子，点数大于6，是不可能事件，此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件，根据定义即可一 一判断得出答案.
3．（2021九上·武汉月考）事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（ ）
A．事件①和②都是随机事件
B．事件①是随机事件，事件②是必然事件
C．事件①和②都是必然事件
D．事件①是必然事件，事件②是随机事件
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°，这是必然事件；
事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，可能遇见红灯、绿灯或黄灯，所以遇到红灯，这是随机事件；
故答案为：D.
【分析】在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件就是随机事件；在一定条件下，一定不会发生的事件就是不可能事件；在一定条件下，一定会发生的事件就是必然事件；从而根据多边形外角和均为360°可判断①；经过一个有交通信号灯的十字路口，可能遇到红灯、黄灯、绿灯，据此判断②.
4．（2023·武汉）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、点数的和为1，是不可能事件，故A不符合题意；
B、点数的和为6，是随机事件，故B不符合题意；
C、点数的和大于12，是不可能事件，故C不符合题意；
D、点数的和小于13是必然事件，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，再对各选项逐一判断即可.
5．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件.
故答案为：B.
【分析】根据转盘可知只有1个奇数，且白球的个数远大于黑球的个数，据此可判断出可能性的大小.
6．（2024九上·祁东期末）下列事件是必然事件的是（ ）
A．买中奖率为的奖券20张，中奖
B．打开电视机，正在播放新闻
C．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
D．三角形内角和是
【答案】D
【知识点】随机事件
【解析】【解答】A、∵买中奖率为的奖券20张，中奖属于随机事件，∴A不符合题意；
B、∵开电视机，正在播放新闻属于随机事件，∴B不符合题意；
C、∵抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次于随机事件，∴C不符合题意；
D、∵三角形的内角和是180°是必然事件，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用必然事件的定义逐项分析判断即可.
7．（2024九上·惠城期末）下列事件是随机事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°
B．任意取出两个正数，这两个正数的和为负数
C．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
【答案】D
【知识点】随机事件；可能性的大小
【解析】【解答】解：A：任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°，这是一个必然事件，A不符合；
B：任意取出两个正数，这两个正数的和为负数。两个正数的和仍然为负数，这是一个不可能事件，B不符合；
C：从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除，2，4，6都能被2整除，所以这是一个必然事件，C不符合；
D：任意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上。这是一个随机事件。D符合。
故答案为：D
【分析】根据三角形的性质，正数的特点，偶数的特点，抛硬币后的结果来分析事件的可能性，从而判断是否为随机事件。
8．（2021九上·定州期末）如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，在所有的元件和线路都正常的前提下．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合个开关 B．只闭合个开关
C．只闭合个开关 D．闭合个开关
【答案】B
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：A、“只闭合1个开关”小灯泡不可能发光，则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件，此项不符合题意；
B、“只闭合2个开关”小灯泡有可能发光(如闭合A，B)，也有可能不发光(如闭合A，C)，则“小灯泡发光”这个事件是随机事件，此项符合题意；
C、“只闭合3个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意；
D、“闭合4个开关”小灯泡一定发光，则“小灯泡发光”这个事件是必然事件，此项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意分辨判断能否发光进而判断属于什么事件即可。
二、填空题
9．（2024九上·大安期末）“购买一张彩票，中奖”这一事件是 （填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）
【答案】随机事件
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解：“购买一张彩票，中奖”是随机事件，
故答案为：随机事件.
【分析】根据随机事件、必然事件和不可能事件的定义逐项判断。
10．（2023九上·临洮月考）请指出在下列事件中，是随机事件的有 ．（填序号）
①通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；③购买1张彩票，中奖；④明天太阳从东方升起．
【答案】②③
【知识点】随机事件
【解析】【解答】解： ①通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰，是必然事件；
②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，是随机事件；
③购买1张彩票，中奖，是随机事件；
④明天太阳从东方升起，是必然事件．
∴ 是随机事件的有②③.
故答案为：②③.
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
11．转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动时，猜想指针落在蓝色区域内的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列： (填转盘的序号)．
【答案】④①②③
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
②中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
③中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
④中指针落到蓝色区域的可能性大小为；
∵<<<
∴可能性从小到大排序为： ④①②③ .
【分析】分别算出指针落到蓝色区域的可能性大小，然后比较大小即可.
12．有一只蚂蚁在如图所示的圆上随意爬动，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性 (填“>”“<"或“=”)停留在白色区域的可能性.
【答案】<
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： ∵阴影区域的面积为：，白色区域的面积为：，
∴P（ 蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性 ）=；P（ 蚂蚁最终停留在白色区域的可能性 ）=；
∴ 蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性＜停留在白色区域的可能性.
故答案为：＜.
【分析】根据圆的面积计算公式算出阴影区域的面积，进而用割补法求出白色区域的面积，从而根据几何概率的意义算出蚂蚁最终停留在阴影区域的可能性与停留在白色区域的可能性，再比大小，即可得出答案.
13．袋中装有大小相同的3个白球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，以下6个事件：
①摸出的球的颜色为白色；
②摸出的球的颜色为紫色；
③摸出的球的颜色为蓝色；
④摸出的球的颜色为黑色；
⑤摸出的球的颜色为黑色或白色；
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或白色．
可能性最大的事件是 (填序号)．
【答案】⑥
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： ∵袋中装有大小相同的3个白球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，
∴①摸出的球的颜色为白色的可能性大小为：；
②摸出的球的颜色为紫色的可能性大小为：0；
③摸出的球的颜色为蓝色的可能性大小为：；
④摸出的球的颜色为黑色的可能性大小为：；
⑤摸出的球的颜色为黑色或白色的可能性大小为：；
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或白色的可能性大小为：1.
∴ 可能性最大的事件是⑥.
故答案为：⑥.
【分析】先运用相对颜色的球的数量与总球数的比值求出相应事件的可能性大小，再比大小即可得出答案.
三、解答题
14．如图，下列第一排表示了10张扑克牌不同的组合情况．任意摸一张，请你用第二排的语言来描述各种情况摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
【答案】如图．
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵从10张黑色扑克牌，0张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的事件是不可能事件，故该事件的可能性大小为0；
从8张黑色扑克牌，2张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的可能性大小为；
从5张黑色扑克牌，5张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的可能性大小为；
从2张黑色扑克牌，8张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的可能性大小为；
从0张黑色扑克牌，10张红色扑克牌中任意摸一张， 摸到红色扑克牌的事件是必然事件，故该事件的可能性大小为1，
∴ 如图．
【分析】算出每一种情况的可能性大小，据此判断即可.
15．在一次班级联欢会上，同学们玩“击鼓传花”的游戏，鼓声停，持花的同学通过抽签决定表演节目的形式，抽过的签不放回，签的数量如下：
节目 讲故事 唱歌 背古诗 猜谜语 跳舞
签数 6 10 15 5 3
（1）第一次抽签，表演“唱歌”的可能性是 ，表演“背古诗”的可能性是 ，表演“讲故事”的可能性是 .
（2）活动进行到一半，有3人表演“讲故事”，7人表演“背古诗”，4人表演“唱歌”，2人表演“跳舞”，这时李同学抽签，抽到表演“猜谜语”的可能性是 ，表演“跳舞”的可能性是 ，表演“唱歌”的可能性是 .
【答案】（1）；；
（2）；；
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：（1）由表格可知，总签数=6+10+15+5+3=39，
表演“唱歌”的可能性=，
表演“背古诗”的可能性==，
表演“讲故事”的可能性==；
故答案为：；；；
（2）活动进行到一半，已经抽出的签数=3+7+4+2=16，剩下的签数=39-16=23；
由表格可知，一共有5人抽到表演“猜谜语”，活动进行一半，还没有人抽到表演“猜谜语”，
所以抽到表演“猜谜语”的可能性=；
活动进行一半，抽到表演“跳舞”的有2人，所以后面抽到表演“跳舞”的可能性==；
同理，抽到表演“唱歌”的可能性==.
故答案为：；；.
【分析】（1）根据表格求出总签数，再根据每种节目的可能性=，即可解答；
（2）活动进行到一半时，可以先求出抽出的签数，用总签数-活动到一半时抽出的签数=剩下的签数，再用每种节目剩下的签数除以剩下的总签数即可.
四、综合题
16．（2022七下·东明期末）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 ▲ 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果）
【答案】（1）解：本次调查的学生有30÷30%=100（人），阅读1.5小时的学生有：100-12-30-18=40（人），补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）解：360°×=144°，即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；可能性的大小
【解析】【解答】解：（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为；“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为，∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
【分析】（1）利用阅读时间1h的人数除以其百分比，即得调查学生总人数，再利用调查学生总人数分别减去阅读0.5h、1h、2h的人数，即得阅读1.5小时的学生人数，然后补图即可；
（2）求出样本中阅读1.5小时人数所占比例乘以360°即得结论；
（3）分别求出读时间为1.5小时的学生和阅读时间不高于1小时的学生的可能性的大小，然后比较即可.
17．（2023·盐田模拟）“深圳天气”预测未来6天的天气如下：
（1）“这6天一定下雨”是 事件；（选填“必然”“不可能”“随机”）
（2）这6天最高气温的中位数为 ；
（3）这6天最低气温的平均数为 ．
【答案】（1）随机
（2）24℃
（3）19℃
【知识点】随机事件；平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：（1）这6天一定下雨属于随机事件；
（2）将6天最高气温按照由低到高的顺序排列为21、23、24、24、26、27，故中位数为(24+24)÷2=24℃；
（3）这6天最低气温的平均数为(22+21+19+17+18+17)÷6= 19℃.
【分析】（1）根据随机事件的概念进行解答；
（2）将6天最高气温按照由低到高的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数；
（3）利用平均数的计算方法进行计算.
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