2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.4 用列举法求简单事件的概率同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2022九上·衢江月考）有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意可得树状图：
∴两人同坐1号车的概率为：；
故答案为：C．
【分析】根据树状图列举出所有等可能结果，找出两人同坐1号车的情况数，然后利用概率公式计算即可.
2．（2023九上·瑞安月考）如图，某展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小明任选一..个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开，不同的出入路线一共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意，画树状图为：
共有6种等可能的结果，即不同的出入路线一共有6种．
故答案为：D.
【分析】根据题意画出树状图，得出所有等可能的结果，即可求出不同的出入路线一共有多少种．
3．（2022·潍城模拟）如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使电路接通的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：根据题意画树状图，如图所示：
∵共有12种等可能的情况，其中能使电路接通的有8种情况，
∴能让灯泡发光的概率：，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
4．（2021九上·峡江期末）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，
∴能让灯泡L1发光的概率为．
故答案为：B．
【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
5． “千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件．礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品，现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
∴一共有9种等可能得情况，他们恰好领取同一类礼品的情况有3种，
∴他们恰好领取同一类礼品的概率是：
故答案为：C
【分析】画出树状图，利用概率公式求解即可．
6．（2024九上·宁波期末）“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，
爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A．公平 B．对爸爸有利 C．对小亮有利 D．不能判断
【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性
【解析】【解答】解：树状图如下，
爸爸赢的概率为：
小亮赢的概率为：
∴游戏公平，
故答案为：A.
【分析】利用树状图画出所有可能情况，分别计算出爸爸赢的概率和小亮赢的概率，进而即可求解.
7．（2024九上·长春期末）如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】列表可得：
∴一共有25种等可能的情况数，其中两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的情况数有6种，
∴P（两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上）=，
故答案为：B.
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
8．（2023九上·花溪月考）如图所示，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：根据题意，画树状图得：
∴共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，
∴则小灯泡发光的有6种情况：AD，BD，CD，DA，DB，DC，
∴小灯泡发光的概率为：.
故答案为：A.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得出所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，即可求得答案.
二、填空题
9．（2023九上·永修期中） 箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是 .
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：列表如下，
红1 红2 白
红1 红1红2 红1白
红2 红2红1 红2白
白 白红1 白红2
共有6种等可能结果，这两个球的颜色相同的情形有2种，
∴这两个球的颜色相同的概率为，
故答案为：．
【分析】根据列表法列举出所有可能结果，进而根据概率公式求概率，即可求解．
10．⑴在一次试验中， 如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小 ，我们就可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率．
⑵列举事件发生的各种可能性的常用方法有 和 .
⑶如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m，那么事件A发生的概率为P(A)= .
【答案】相等；列表；画树状图；
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）∵在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法，
故答案为：相等；
（2）列举事件发生的各种可能性的常用方法有列表法和画树状图，
故答案为：列表，树状图；
（3）∵ 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n， 事件A包含其中的结果数为m，
∴事件A发生的概率为：P(A）=
故答案为：.
【分析】（1）根据列举法的定义：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法，据此即可求解；
（2）根据列举事件发生的各种可能性的常用方法，即可求解；
（3）根据概率的计算公式，即可求解.
11．（2024九上·杭州月考）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：树状图如下：
∴两次都摸到红球的概率为：
故答案为：.
【分析】利用树状图法列举出所有可能，然后找出符合题意的情况，最后根据概率计算公式计算即可.
12．（2024九上·衡阳期末）如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图分析，如图所示：
所有机会均等的结果有25个，其中和为偶数的结果有13个，
∴P（小李获胜）=。
故答案为：。
【分析】首先画出树状图进行分析，然后根据概率计算公式，求得概率即可。
13．（2017·南开模拟）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，双方出现相同手势的有3种情况，
∴双方出现相同手势的概率P= ．
故答案为： ．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与双方出现相同手势的情况，再利用概率公式即可求得答案．
三、解答题
14．（2024九上·黔南期末）2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．
（1） 九（1）班共有_▲_名学生；补全折线统计图．
（2） 李刚和王丽从A，B，C，D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
【答案】（1）解：50
补全折线统计图如图：
（2）解：列表如下：
（李刚和王丽选择相同主题．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；折线统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】（1）九（1）班学生的人数为20÷40%=50（名），
D的人数=50-10-20-5=15（名），
补全折线统计图为：
.
【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“D”的人数并作出折线统计图即可；
（2）先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
15．（2024九下·深圳开学考）深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了 名学生，并补全条形图．
（2）“等级”在扇形图中的圆心角度数为 ．
（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？
（4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
【答案】（1）解：16；
补全条形图如下：
（2）
（3）解：（名），
所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；
（4）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，
所以抽取的两人恰好都是男生的概率．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）本次调查抽取的学生人数为：10÷20％=50（名），
C等级的人数为：50-10-20-4=16（名），
（2）C等级在扇形图中的圆心角度数为：，
故答案为：115.2°；
【分析】（1）根据统计图表提供的信息，用A等级的人数除以其所占的百分比可求出本次调查的总人数，然后根据各组人数之和等于本次调查的总人数可求出C组的人数，据此可补全条形统计图；
（2）用360°乘以样本中C等级的人数所占的百分比即可求出C等级在扇形图中的圆心角度数；
（3）用该校九年级学生的总人数乘以样本中D等级的人数所占的百分比即可估算出该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生人数；
（4）用列表法列举出可能出现的所有等可能结果数，由表可知共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，从而根据概率公式计算可得答案.
四、综合题
16．（2021九上·韩城期末）全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象.现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡背面完全相同.
（1）小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 ；
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率.
【答案】（1）
（2）解：画树状图如图：
共有12个等可能的结果，其中小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的结果有6个，
∴小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率为 ＝ .
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1）小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 ，
故答案为： ；
【分析】（1）由概率公式可求解；
（2）由题意画出树状图，根据树状图的信息可知共有12个等可能的结果，其中小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的结果有6个，再根据概率公式可求解.
17．（2021九上·紫金月考）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
【答案】（1）60
（2）解：90°；补全条形统计图如下：
；
（3）解：列出表格如下：
小华 小光 小艳 小萍
小华 小华，小光 小华，小艳 小华，小萍
小光 小华，小光 小光，小艳 小光，小萍
小艳 小华，小艳 小光，小艳 小萍，小艳
小萍 小华，小萍 小光，小萍 小萍，小艳
共有12种情况，其中恰好小华和小艳的有2种，
∴P(恰好小华和小艳) ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1） ；
（2）B项目的总人数为 人，
∴“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ，
【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去其他项目的人数，求出B项目的人数，再用360°乘以“B项目”所占的百分比即可得出“B项目”所对应的扇形圆心角的度数，最后补全统计图即可；
（3）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式可得出答案。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 31.4 用列举法求简单事件的概率同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2022九上·衢江月考）有两辆车按1，2编号，方方和成成两人可以任意选坐一辆车，则两人同坐1号车的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023九上·瑞安月考）如图，某展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小明任选一..个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开，不同的出入路线一共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
3．（2022·潍城模拟）如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使电路接通的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021九上·峡江期末）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
5． “千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”．春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件．礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片（分别写有“福”字、春联、灯笼）的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品，现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024九上·宁波期末）“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，
爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A．公平 B．对爸爸有利 C．对小亮有利 D．不能判断
7．（2024九上·长春期末）如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023九上·花溪月考）如图所示，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023九上·永修期中） 箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是 .
10．⑴在一次试验中， 如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小 ，我们就可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率．
⑵列举事件发生的各种可能性的常用方法有 和 .
⑶如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m，那么事件A发生的概率为P(A)= .
11．（2024九上·杭州月考）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为 ．
12．（2024九上·衡阳期末）如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为 ．
13．（2017·南开模拟）如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P= ．
三、解答题
14．（2024九上·黔南期末）2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，黔南州某中学九（1）班团支部在文体艺术节期间组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：北斗卫星；B：5G时代：C：东风快递；D：智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题．比赛结束后，该班团支部对同学们所选主题进行统计，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．
（1） 九（1）班共有_▲_名学生；补全折线统计图．
（2） 李刚和王丽从A，B，C，D四个主题中各任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
15．（2024九下·深圳开学考）深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为，，，四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了 名学生，并补全条形图．
（2）“等级”在扇形图中的圆心角度数为 ．
（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少名？
（4）若从体能为等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
四、综合题
16．（2021九上·韩城期末）全运会吉祥物以陕西秦岭独有的四个国宝级动物“金丝猴、羚牛、大熊猫、朱鹮”为创意原型，设计了一组幸福快乐、充满活力、精神焕发、积极向上的运动吉祥物形象.现有四张纪念卡片分别绘有吉祥物的图案（如图），纪念卡背面完全相同.
（1）小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 ；
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的动物名称.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率.
17．（2021九上·紫金月考）为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有 名；
（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ▲ ，并把条形统计图补充完整；
（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意可得树状图：
∴两人同坐1号车的概率为：；
故答案为：C．
【分析】根据树状图列举出所有等可能结果，找出两人同坐1号车的情况数，然后利用概率公式计算即可.
2．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：由题意，画树状图为：
共有6种等可能的结果，即不同的出入路线一共有6种．
故答案为：D.
【分析】根据题意画出树状图，得出所有等可能的结果，即可求出不同的出入路线一共有多少种．
3．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：根据题意画树状图，如图所示：
∵共有12种等可能的情况，其中能使电路接通的有8种情况，
∴能让灯泡发光的概率：，故C符合题意．
故答案为：C．
【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
4．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，
∴能让灯泡L1发光的概率为．
故答案为：B．
【分析】先利用列表法或树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
5．【答案】C
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
∴一共有9种等可能得情况，他们恰好领取同一类礼品的情况有3种，
∴他们恰好领取同一类礼品的概率是：
故答案为：C
【分析】画出树状图，利用概率公式求解即可．
6．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性
【解析】【解答】解：树状图如下，
爸爸赢的概率为：
小亮赢的概率为：
∴游戏公平，
故答案为：A.
【分析】利用树状图画出所有可能情况，分别计算出爸爸赢的概率和小亮赢的概率，进而即可求解.
7．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】列表可得：
∴一共有25种等可能的情况数，其中两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的情况数有6种，
∴P（两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上）=，
故答案为：B.
【分析】先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
8．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：根据题意，画树状图得：
∴共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，
∴则小灯泡发光的有6种情况：AD，BD，CD，DA，DB，DC，
∴小灯泡发光的概率为：.
故答案为：A.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得出所有等可能的结果与小灯泡发光的情况，即可求得答案.
9．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：列表如下，
红1 红2 白
红1 红1红2 红1白
红2 红2红1 红2白
白 白红1 白红2
共有6种等可能结果，这两个球的颜色相同的情形有2种，
∴这两个球的颜色相同的概率为，
故答案为：．
【分析】根据列表法列举出所有可能结果，进而根据概率公式求概率，即可求解．
10．【答案】相等；列表；画树状图；
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）∵在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法，
故答案为：相等；
（2）列举事件发生的各种可能性的常用方法有列表法和画树状图，
故答案为：列表，树状图；
（3）∵ 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n， 事件A包含其中的结果数为m，
∴事件A发生的概率为：P(A）=
故答案为：.
【分析】（1）根据列举法的定义：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法，据此即可求解；
（2）根据列举事件发生的各种可能性的常用方法，即可求解；
（3）根据概率的计算公式，即可求解.
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：树状图如下：
∴两次都摸到红球的概率为：
故答案为：.
【分析】利用树状图法列举出所有可能，然后找出符合题意的情况，最后根据概率计算公式计算即可.
12．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图分析，如图所示：
所有机会均等的结果有25个，其中和为偶数的结果有13个，
∴P（小李获胜）=。
故答案为：。
【分析】首先画出树状图进行分析，然后根据概率计算公式，求得概率即可。
13．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，双方出现相同手势的有3种情况，
∴双方出现相同手势的概率P= ．
故答案为： ．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与双方出现相同手势的情况，再利用概率公式即可求得答案．
14．【答案】（1）解：50
补全折线统计图如图：
（2）解：列表如下：
（李刚和王丽选择相同主题．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；折线统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】（1）九（1）班学生的人数为20÷40%=50（名），
D的人数=50-10-20-5=15（名），
补全折线统计图为：
.
【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比可得总人数，再求出“D”的人数并作出折线统计图即可；
（2）先利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
15．【答案】（1）解：16；
补全条形图如下：
（2）
（3）解：（名），
所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；
（4）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，
所以抽取的两人恰好都是男生的概率．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：（1）本次调查抽取的学生人数为：10÷20％=50（名），
C等级的人数为：50-10-20-4=16（名），
（2）C等级在扇形图中的圆心角度数为：，
故答案为：115.2°；
【分析】（1）根据统计图表提供的信息，用A等级的人数除以其所占的百分比可求出本次调查的总人数，然后根据各组人数之和等于本次调查的总人数可求出C组的人数，据此可补全条形统计图；
（2）用360°乘以样本中C等级的人数所占的百分比即可求出C等级在扇形图中的圆心角度数；
（3）用该校九年级学生的总人数乘以样本中D等级的人数所占的百分比即可估算出该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生人数；
（4）用列表法列举出可能出现的所有等可能结果数，由表可知共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，从而根据概率公式计算可得答案.
16．【答案】（1）
（2）解：画树状图如图：
共有12个等可能的结果，其中小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的结果有6个，
∴小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的概率为 ＝ .
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1）小丽从四张纪念卡任意抽取一张，则小丽抽取到的卡片绘有吉祥物“羚羚”的概率为 ，
故答案为： ；
【分析】（1）由概率公式可求解；
（2）由题意画出树状图，根据树状图的信息可知共有12个等可能的结果，其中小明两次抽取的卡片中有一张是“熊熊”的结果有6个，再根据概率公式可求解.
17．【答案】（1）60
（2）解：90°；补全条形统计图如下：
；
（3）解：列出表格如下：
小华 小光 小艳 小萍
小华 小华，小光 小华，小艳 小华，小萍
小光 小华，小光 小光，小艳 小光，小萍
小艳 小华，小艳 小光，小艳 小萍，小艳
小萍 小华，小萍 小光，小萍 小萍，小艳
共有12种情况，其中恰好小华和小艳的有2种，
∴P(恰好小华和小艳) ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：（1） ；
（2）B项目的总人数为 人，
∴“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ，
【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数；
（2）用总人数减去其他项目的人数，求出B项目的人数，再用360°乘以“B项目”所占的百分比即可得出“B项目”所对应的扇形圆心角的度数，最后补全统计图即可；
（3）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式可得出答案。
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