2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.2 视图同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2024·深圳模拟）“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上往下看“斗”的俯视图是
故答案为：C.
【分析】俯视图就是从上往下看，所看到的平面图形，观察几何体，可得答案.
2．（2017七·南通期末）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选B．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
3．（2023九下·前郭尔罗斯月考）某物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、∵该图形是几何体的主视图，∴A不符合题意；
B、∵该图形是几何体的左视图，∴B不符合题意；
C、∵该图形不是几何体的三视图，∴C不符合题意；
D、∵该图形是几何体的俯视图，∴D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用三视图的定义逐项分析判断即可.
4．（2023九下·江岸月考）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图为：.
故答案为：C.
【分析】俯视图是从几何体上面观察所得到的平面图形，据此判断.
5．（2023九下·巧家月考）如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆形，A不符合题意；
B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，B不符合题意；
C、球的三视图都是圆形，且大小一样，C符合题意；
D、长方体的三视图都是长方形，但3个长方形的长、宽不同，D符合题意；
故答案为：C
【分析】根据简单几何体的三视图结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
6．（2017九下·莒县开学考）如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4．
故C符合题意.
故答案为：C．
【分析】由俯视图易得最底层有3个立方体，从主视图可得底层3个，第二层1个，从左视图可得出有2层，每层1个，从而求出所需要的正方体个数.
7．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】从正面看得到的图形表现了几何体的长与高，从左面看得到的图形表现了几何体的宽和高，得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数，进而得到相应的可能情况总数即可．
【解答】由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，所以最底层最多有9个正方体，最少有3个正方体；第二层最多有4个正方体，最少有2个正方体；第3层最多有1个正方体，最少有1个正方体，所以组合几何体最多有9+4+1=14个正方体，最少有3+2+1=6个正方体．
故正方体可能的个数在6和14之间，共有9种可能的情况，
故选C．
【点评】考查由视图判断几何体；得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数是解决本题的关键．
8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． B．4 C．2 D．
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4，
由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，
则三棱锥的体积是
故答案为：B。
【分析】由三棱锥的体积公式，则需要求出底面的面积及三棱锥的高；由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4；由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，从而代入公式计算即可。
二、填空题
9．（2020·齐齐哈尔）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是 ．
【答案】65π
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，设圆锥母线长为l，底面圆半径为r
有l=13，r=5
S侧＝πrl＝π×5×13＝65π．
故答案为：65π．
【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l和底面圆半径为r的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．
10．（2023七上·翠屏月考）如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是 ．
【答案】⑤
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：若要使主视图不变，可以拿走③、⑤，若要使左视图不变，可以拿走④、⑤，
综上可知，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体只能是⑤.
故答案为：⑤.
【分析】根据题意把主视图不变，能拿走的长方体找出，左视图不变，能拿走的长方体找出，选择公共的长方体即可.
11．（2018七上·辽阳期末）如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是 ．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
【答案】①④
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】如图，主视图以及左视图都相同，可排除②③，只有①④分别从正面和左面看到的形状一样，
故答案为：①④．
【分析】因为②的主视图满足，但左视图左面有1个正方形，右面有两个正方形；③的主视图左面有1个正方形，右面有2个正方形，不符合题意，所以排除②③；而①④的主视图和左视图都符合题意。
12．（2023七上·禅城月考）用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由 块小木块组成的．
【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从上面看有6个正方形，则最底层有6块小木块.
从正面看和从左面看可知，第二层有3块小木块，第三层有1块小木块.3
所以它是由6+3+1=10 块小木块组成的．
故答案为10：.
【分析】先从上面看判断最底层的小木块的个数，再从正面看和从左面看判断第二层和第三层的小木块的个数，相加即可判断.
13．（2017·市北区模拟）如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要 个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是 ．
【答案】26；66
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，
其小正方块分布情况如下：
那么共有7+2+1=10个几何体组成．
若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，
所以还需36﹣10=26个小立方体，
最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66
故答案为：26，66．
【分析】可从俯视图入手，每摞小正方体个数结合主视图、左视图求出10个，求出共需小立方体36个，作差可求出还需26个.
三、解答题
14．（2017七上·杜尔伯特期中）用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。
【答案】解：根据题意可知：
俯视图，最少的情况：3块；
俯视图，最多的情况：5块
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据几何体的主视图和左视图，主视图中左边的两个应是左视图中右边的两个，判断出高度，计算最多和最少的个数即可。
15．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）．
【答案】解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，
π×（10÷2）2+π×10×20+×（π×10）×
=25π+200π+25π
=（225+25π）（cm2）．
故该组合体的表面积是（225+25 π）cm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由三视图可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，根据图形中的数据，根据各自的公式即可列式计算求出该组合体的表面积．
四、综合题
16．（2021七上·和平期中）用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块；
（3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为 ；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为 ， ．
【答案】（1）解：由已知可得：
（2）12
（3）1400；1250；1550
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，
已知有 （个）
∴ （个），
故答案为：12；
（3）①∵小正方体的棱长为5cm，
∴小正方形的面积为 ，
∴几何体表面积为 ，
故答案为： ；
②如图搭建此时表面积为最小，
几何体最小表面积为 ；
如图搭建此时表面积为最大，
几何体最大表面积为 ；
故答案为：1250，1550．
【分析】（1）根据所给的图形作图即可；
（2）先求出，再计算求解即可；
（3）①先求出小正方形的面积为 ，再计算求解即可；
②先作图，再计算求解即可。
17．（2020九上·平度期末）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox，Oy，Oz，这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Ox(水平向前)，Oy(水平向右)，Oz(竖直向上)方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系。
将相邻三个面的面积记为S1，S2，S3，且S1若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作(1，2，6)，如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作(2，3，4)，这样我们就可用每一个有序数组(x，y，z)表示一种几何体的码放方式。
（1）有序数组(3，2，4)所对应的码放的几何体是 ；
（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为( ， ， )，组成这个几何体的单位长方体的个数为 个；
（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z)的几何体的表面积公式S(x，y，z)，某同学针对若干个单位长方体进行码放。制作了下列表格：
几何体有序数组 单位长方体的个数 表面上面积为S1的个数 表面上面积为S2的个数 表面上面积为S3的个数 表面积
（1，1，1） 1 2 2 2 2S1+2S2+2S3
(1，2，1) 2 4 2 4 4S1+2S2+4S3
(3，1，1) 3 2 6 6 2S1+6S2+6S3
(2，1，2) 4 4 8 4 4S1+8S2+4S3
(1，5，1) 5 10 2 10 10S1+2S2+10S3
(1，2，3) 6 12 6 4 12S1+6S2+4S3
(1，1，7) 7 14 14 2 14S1+14S2+2S3
(2，2，2) 8 8 8 8 8S1+8S2+8S3
…… …… …… …… …… ……
根据以上规律，请直接写出有序数纰(x，y，z))的几何体表面积S(x，y，z)的计算公式；(用x，y，z，S1，S2，S3表示)
（4）当S1=2，S2=3，S3=4时。对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对l2个单化长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为( ， ， )，此时求出的这个几何体表面积的大小为 。(缝隙不计)
【答案】（1）B
（2）2；3；2；12
（3）解：S(x，y，z)＝2yzS1＋2xzS2＋2xyS3＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)
（4）2；2；3；92
【知识点】点的坐标；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据有序数组（x，y，z）的定义即可判断；
（2）根据有序数组（x，y，z）的定义，结合图形判断即可；
（3）根据表格的规律，进行计算即可；
（4）根据题意，确定满足最小值的有序数组，根据确定的有序数组计算得到各个的表面积即可。
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 32.2 视图同步分层训练培优题
一、选择题
1．（2024·深圳模拟）“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017七·南通期末）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．棱锥
3．（2023九下·前郭尔罗斯月考）某物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023九下·江岸月考）如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023九下·巧家月考）如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．（2017九下·莒县开学考）如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． B．4 C．2 D．
二、填空题
9．（2020·齐齐哈尔）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是 ．
10．（2023七上·翠屏月考）如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是 ．
11．（2018七上·辽阳期末）如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是 ．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
12．（2023七上·禅城月考）用正方体小木块搭建成的，下面三个图分别是它的从正面看、从左面看和从上面看，请你观察它是由 块小木块组成的．
13．（2017·市北区模拟）如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要 个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是 ．
三、解答题
14．（2017七上·杜尔伯特期中）用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。
15．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）．
四、综合题
16．（2021七上·和平期中）用棱长都为5cm的小立方块搭成几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请你分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块；
（3）①图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为 ；
②若新搭一个几何体，且满足如下三个条件：图中从上面看到的几何体的形状图不变，小立方块的总数不变，从上面看到的小正方形中的数字可以改变，则新搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）最小值和最大值分别为 ， ．
17．（2020九上·平度期末）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线Ox，Oy，Oz，这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为Ox(水平向前)，Oy(水平向右)，Oz(竖直向上)方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系。
将相邻三个面的面积记为S1，S2，S3，且S1若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作(1，2，6)，如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作(2，3，4)，这样我们就可用每一个有序数组(x，y，z)表示一种几何体的码放方式。
（1）有序数组(3，2，4)所对应的码放的几何体是 ；
（2）图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为( ， ， )，组成这个几何体的单位长方体的个数为 个；
（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z)的几何体的表面积公式S(x，y，z)，某同学针对若干个单位长方体进行码放。制作了下列表格：
几何体有序数组 单位长方体的个数 表面上面积为S1的个数 表面上面积为S2的个数 表面上面积为S3的个数 表面积
（1，1，1） 1 2 2 2 2S1+2S2+2S3
(1，2，1) 2 4 2 4 4S1+2S2+4S3
(3，1，1) 3 2 6 6 2S1+6S2+6S3
(2，1，2) 4 4 8 4 4S1+8S2+4S3
(1，5，1) 5 10 2 10 10S1+2S2+10S3
(1，2，3) 6 12 6 4 12S1+6S2+4S3
(1，1，7) 7 14 14 2 14S1+14S2+2S3
(2，2，2) 8 8 8 8 8S1+8S2+8S3
…… …… …… …… …… ……
根据以上规律，请直接写出有序数纰(x，y，z))的几何体表面积S(x，y，z)的计算公式；(用x，y，z，S1，S2，S3表示)
（4）当S1=2，S2=3，S3=4时。对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对l2个单化长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为( ， ， )，此时求出的这个几何体表面积的大小为 。(缝隙不计)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从上往下看“斗”的俯视图是
故答案为：C.
【分析】俯视图就是从上往下看，所看到的平面图形，观察几何体，可得答案.
2．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选B．
【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．
3．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】A、∵该图形是几何体的主视图，∴A不符合题意；
B、∵该图形是几何体的左视图，∴B不符合题意；
C、∵该图形不是几何体的三视图，∴C不符合题意；
D、∵该图形是几何体的俯视图，∴D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用三视图的定义逐项分析判断即可.
4．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：俯视图为：.
故答案为：C.
【分析】俯视图是从几何体上面观察所得到的平面图形，据此判断.
5．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是长方形，俯视图是圆形，A不符合题意；
B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带圆心的圆，B不符合题意；
C、球的三视图都是圆形，且大小一样，C符合题意；
D、长方体的三视图都是长方形，但3个长方形的长、宽不同，D符合题意；
故答案为：C
【分析】根据简单几何体的三视图结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
6．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是4．
故C符合题意.
故答案为：C．
【分析】由俯视图易得最底层有3个立方体，从主视图可得底层3个，第二层1个，从左视图可得出有2层，每层1个，从而求出所需要的正方体个数.
7．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】从正面看得到的图形表现了几何体的长与高，从左面看得到的图形表现了几何体的宽和高，得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数，进而得到相应的可能情况总数即可．
【解答】由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，所以最底层最多有9个正方体，最少有3个正方体；第二层最多有4个正方体，最少有2个正方体；第3层最多有1个正方体，最少有1个正方体，所以组合几何体最多有9+4+1=14个正方体，最少有3+2+1=6个正方体．
故正方体可能的个数在6和14之间，共有9种可能的情况，
故选C．
【点评】考查由视图判断几何体；得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数是解决本题的关键．
8．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4，
由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，
则三棱锥的体积是
故答案为：B。
【分析】由三棱锥的体积公式，则需要求出底面的面积及三棱锥的高；由主视图和俯视图，底面三角形一条边长为4；由左视图可得底面三角形边长为4的边对应的高长为3，且三棱锥的高是2，从而代入公式计算即可。
9．【答案】65π
【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，设圆锥母线长为l，底面圆半径为r
有l=13，r=5
S侧＝πrl＝π×5×13＝65π．
故答案为：65π．
【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l和底面圆半径为r的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．
10．【答案】⑤
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：若要使主视图不变，可以拿走③、⑤，若要使左视图不变，可以拿走④、⑤，
综上可知，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体只能是⑤.
故答案为：⑤.
【分析】根据题意把主视图不变，能拿走的长方体找出，左视图不变，能拿走的长方体找出，选择公共的长方体即可.
11．【答案】①④
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】如图，主视图以及左视图都相同，可排除②③，只有①④分别从正面和左面看到的形状一样，
故答案为：①④．
【分析】因为②的主视图满足，但左视图左面有1个正方形，右面有两个正方形；③的主视图左面有1个正方形，右面有2个正方形，不符合题意，所以排除②③；而①④的主视图和左视图都符合题意。
12．【答案】10
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从上面看有6个正方形，则最底层有6块小木块.
从正面看和从左面看可知，第二层有3块小木块，第三层有1块小木块.3
所以它是由6+3+1=10 块小木块组成的．
故答案为10：.
【分析】先从上面看判断最底层的小木块的个数，再从正面看和从左面看判断第二层和第三层的小木块的个数，相加即可判断.
13．【答案】26；66
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，
其小正方块分布情况如下：
那么共有7+2+1=10个几何体组成．
若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，
所以还需36﹣10=26个小立方体，
最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66
故答案为：26，66．
【分析】可从俯视图入手，每摞小正方体个数结合主视图、左视图求出10个，求出共需小立方体36个，作差可求出还需26个.
14．【答案】解：根据题意可知：
俯视图，最少的情况：3块；
俯视图，最多的情况：5块
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据几何体的主视图和左视图，主视图中左边的两个应是左视图中右边的两个，判断出高度，计算最多和最少的个数即可。
15．【答案】解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，
π×（10÷2）2+π×10×20+×（π×10）×
=25π+200π+25π
=（225+25π）（cm2）．
故该组合体的表面积是（225+25 π）cm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由三视图可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，根据图形中的数据，根据各自的公式即可列式计算求出该组合体的表面积．
16．【答案】（1）解：由已知可得：
（2）12
（3）1400；1250；1550
【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（2）根据正方体的性质，每行每列都是3个小正方体，
已知有 （个）
∴ （个），
故答案为：12；
（3）①∵小正方体的棱长为5cm，
∴小正方形的面积为 ，
∴几何体表面积为 ，
故答案为： ；
②如图搭建此时表面积为最小，
几何体最小表面积为 ；
如图搭建此时表面积为最大，
几何体最大表面积为 ；
故答案为：1250，1550．
【分析】（1）根据所给的图形作图即可；
（2）先求出，再计算求解即可；
（3）①先求出小正方形的面积为 ，再计算求解即可；
②先作图，再计算求解即可。
17．【答案】（1）B
（2）2；3；2；12
（3）解：S(x，y，z)＝2yzS1＋2xzS2＋2xyS3＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)
（4）2；2；3；92
【知识点】点的坐标；简单组合体的三视图
【解析】【分析】（1）根据有序数组（x，y，z）的定义即可判断；
（2）根据有序数组（x，y，z）的定义，结合图形判断即可；
（3）根据表格的规律，进行计算即可；
（4）根据题意，确定满足最小值的有序数组，根据确定的有序数组计算得到各个的表面积即可。
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