课堂教学设计
课程名称 数学 设计者学校 李家堡初级中学 授课班级 八（2）
课题
12.2 三角形全等的判定（2）
课型
新授
学习内容简析
在知识结构上，本节内容是同学们在学习了全等三角形的形性质及三角形全等的判定（1）“SSS”的基础上，进一步了解三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础．
学情
简析
这节课是学了全等三角形的判定（一）后的一节课，将中间的边变为角探讨、学生一定能理解，根据之前的学情、学好这一节课有把握．
学
习
目
标
知识目标
经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力．
能力目标
能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系．
情感、态度、价值观
培养学生的动手实践能力和严密的逻辑思维能力，进一步激发学生兴趣，培养良好的思维品质．
重点
难点
重点: 会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等．
难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．
教学
方法
采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
教 学 过 程
复习引入
复习全等三角形的性质．
思考：
如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？
两种．1．两边及其夹角；
2．两边及一边的对角．
按照上节方法，我们有两个问题需要探究．
预习检测
探究1：画一个△ABC,使AB=7cm，BC=10cm, ∠B=30°.
画法：（1） 画∠MBN= 30° ；
（2）在射线BM上截取BA= 7cm；
（3）在射线BN上截取BC=10cm；
（4）连接AC.
则△ABC就是所画的三角形.
把你们所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较，它们能够完全重合吗？
操作结果展示：
同学们所画的三角形能够完全重合。
小结 ： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．简称“边角边”和“SAS”．
例题讲解
1. 如图AB=AC，AE=AD,∠BAD=∠CAE
求证：△AEB≌△ADC.
探究2：
如图，把一长一短的木棍的一段固定在一起，摆出△ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD .这个实验说明了什么？
归纳总结：有两边和其中一
边的对角分别相等的两个三角形不一定全 等.
“两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全
等．即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．
（简记为“边角边”或“SAS”）
当堂达标
1.如图，在下列推理中填写适当的条件，使结论成立：
在△ABD和△CDB中，
2.如图，在下列推理中填写适当的条件，使结论成立：
在△AEC和△ADB中，
3.在△AOB和△DOC中 ，AO=DO ，BO=CO
求证： △AOB≌△DOC.
拓展延伸
1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD.
求证:（1）∠ B=∠D ,AB=CD .
（2）AB∥CD .
2. 如图，已知AB=CB ， BD 平分∠ ABC .
求证： ∠ A =∠ C .
课堂
小结
判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？
证明线段、角相等有什么思路？
布置作业
必作题：课本23页的2、3题.
选做题：练习册17页的6题.
教学反思
课件17张PPT。 李家堡初级中学
复习 若△AOC≌△BOD，
对应边: AC= ，
AO= ，
CO= ，
对应角有: ∠A= ，
∠C= ，
∠AOC= ;
思考 如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'
Ａ'ＢＢ'
ＢＢ'
ＣＣＣ'
Ｃ'
第一种第二种李家堡初级中学
高胜霞12.2 三角形全等的判定 （第2课时） 人教版八年级数学上册 1.经历探索三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力．
2．能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系． 学习目标 预习检测 探究1：画一个△ABC,使AB=7cm，BC=10cm, ∠B=30°.
画法：（1） 画∠MBN= 30° ；
（2） 在射线BM上截取BA= 7cm；
（3） 在射线BN上截取BC=10cm；
（4）连接AC.
则△ABC就是所画的三角形.
把你们所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形
进行比较，它们能够完全重合吗？
如图△ABC和△DEF 中，AB=DE=3 ㎝，
∠B=∠E=30，BC=EF=5 ㎝，△ABC≌△DEF吗 ?△ABC和△DEF完全重合,
即△ABC≌△DEF. 三角形全等的判定方法2 1. 如图AB=AC， AE=AD,∠BAD=∠CAE .
求证：△AEB≌△ADC. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”ABCD 也就是说在△ABC 和△ABD 中，满足两边和其中一
边的对角分别相等，即AB =A B，AC = AD，∠B =∠B，
但△ABC 与△ABD 不全等．这就说明，有两边和其中一
边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 探究2：
如图，把一长一短的木棍的一段固定在一起，摆出△ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD .这个实验说明了什么？1.如图，在下列推理中填写适当的条件，使结论成立：
在△ABD和△CDB中，∠ADB∠CDBDB公共边当堂达标2.如图，在下列推理中填写适当的条件，使结论 成立：
在△AEC和△ADB中，AEADACABSAS当堂达标3.在△AOB和△DOC中 ，AO=DO ，BO=CO.
求证： △AOB≌△DOC.当堂达标
1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD.拓展延伸
求证:∠ B=∠D ,AB=CD .求证 :AB∥CD .2. 如图，已知AB=CB ， BD 平分∠ ABC .
求证： ∠ A =∠ C .拓展延伸 判定三角形全等的方法有哪些？要注意什么问题？证明线段、角相等有什么思路？
课堂小结布置作业必作题：课本23页的2、3题.
选做题：练习册17页的6题. 谢谢大家，再见
