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《数据的表示和分析》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数据的表示和分析》单元是统计与概率领域第三学段“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
（1）根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。
（2）会用复式条形统计图、复式折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。
（3）进一步理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能根据问题的需要，从报纸、杂志、电视、互联网等媒体上获取数据，或者通过其他合适的方式获取数据，能把数据整理成复式条形统计图、复式折线统计图，知道复式条形统计图、复式折线统计图功能，会解释复式条形统计图、复式折线统计图表达的意义，能根据结果作出简单的判断和预测。
（二）单元教材内容分析
本单元学习的主要内容有:认识复式条形统计图、复式折线统计图，用统计图直观、有效地表示数据；进一步认识平均数，体会平均数的实际意义。
（三）学生认知情况
本单元是学生学会用自己的方式，如文字、图画、表格等呈现整理数据的结果、认识条形统计图和简单的折线统计图，用统计图直观，有效地表示数据、认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行学习。
二、单元目标拟定
1.通过投球游戏、南北两地区最高气温等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和复式折线统计图的特点。
2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
3.能读懂简单的复式条形统计图、复式折线统计图，能根据统计结果作出简单的判断和预测。
4.进一步认识平均数，体会平均数来源于生活，应用于生活。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
加强对比和沟通是理解复式条形统计图和复式折线统计图的基础，在教学时用抓住两种统计图之间的区别使学生能选择合适的统计图来表示数据。
使学生经历数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计概念。
体现统计内容与学生现实生活的密切关系。
教学难点
1.使学生经历数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计概念
2、体现统计内容与学生现实生活的密切关系。
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在观察、比较活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。通过学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系，体会统计的实际作用。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.注重使学生经历收集数据、整理数据、表示数据和分析数据的过程，逐步形成数据
分析观念。
注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。统计内容具有非常丰富的现实背景，在现实世界中有着广泛的应用。教科书力求通过选择现实情境中的数据，使学生理解统计的实际意义;着重于对学生日常生活中问题的探索，并解决一些实际问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 数据的表示和分析 复式条形统计图 1
复式折线统计图（1） 1
复式折线统计图（2） 1
平均数的再认识 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
复式条形统计图 目标：通过投球游戏认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点。 任务一：认识复式条形统计图。 通过小组合作探究，知道复式条形统计图的特点，并能根据统计图提出问题，作出简单的判断和推测。
复式折线统计图（1） 目标：通过对南北两地最高气温的研究认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。 任务一：认识复式折线统计图。 1、通过观察、比较、分析、归纳、总结出复式折线统计图的特点。
复式折线统计图（2） 目标：学会绘制复式折线统计图。能利用复式折线统计图直观有效地表示数据，并能对数据进行简单有效的分析和预测。 任务一：绘制复式折线统计图。 在收集、整理、表示、分析数据的过程中学会绘制复式折线统计图。
平均数的再认识 目标：理解平均数的意义的基础上，掌握求平均数的方法。 任务一：平均数的再认识。 1、通过自主探究，进一步理解平均数的意义，并学会求平均数。
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数据的表示和分析教学设计
课题 复式折线统计图（1） 单元 8 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：通过对南北两地最高气温的研究认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点； 2.学习内容分析：在观察、比较活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。 3.学科核心素养分析：通过学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系，体会统计的实际作用。
重点 认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的作用。
难点 通过复式折线统计图中的数据进行分析和预测。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 课件出示图片。 师：同学们都喜欢旅游？今天老师给同学们带来了图片，你们到过曾母暗沙群岛和漠河 师:你能在地图上找到这两个地方吗？ 教师引导学生说出：从地图上看，曾母暗沙群岛在中国最南端的位置，它是中国南沙群岛的一部分，在中国最南端的位置，是一片美丽的海底世界。 “漠河”，是中国最北端的位置，漠河旅游资源得天独厚，所辖北极村是我国唯一可观赏到北极光和极昼现象的地方。每年夏至，都要在此举办盛大活动。 师：中国最北端和最南端的地方，气温会有什么不同呢？ 课件出示图片 师：还记得这叫什么统计图吗？这种统计图的特点是什么？ 生：这叫折线统计图，能清楚地表示出数据的变化情况。 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：认识复式折线统计图。 师：如果想同时表示出两个城市的气温变化情况，该怎么办呢？ 课件出示图片。 这是4月7～10日是我国南北两地最高气温统计图。你知道这是什么统计图吗？ 教师引导学生说出：一条折线统计图叫单式折线统计图，两条折线统计图叫复式折线统计图。 师小结：通常我们把两组数据(或两组以上数据)在一个折线统计图中表示出来，这样的统计图称为复式折线统计图。 师：说一说你从图中看懂了些什么？ 生：这是复式折线统计图。 生：横轴表示日期，纵轴表示气温。 生：蓝色的折线表示曾母暗沙4月7～10日的最高气温的变化情况，红色的折线表示漠河4月7～10日的最高气温的变化情况。 生：从图中我能看出曾母暗沙的气温变化比较平稳，而漠河的气温变化波动性较大。 师：当我们要比较两组数据的变化情况时，通常选择复式折线统计图来表示。请大家完成下面的问题。并在组内把你的想法说一说。 (1)两地哪天的最高气温温差相差最大 相差多少 (2)两地最高气温相差25℃的是哪天 (3)曾母暗沙的最高气温是如何变化的 漠河呢 (4)从总体上看,两地这几天的最高气温之间最明显的差别是什么 师:我们一起来读2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温统计图,说一说，你从图中能得到哪些信息 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？
生：国庆期间北京哪一天的最高气温和最低气温相差最小？哪一天相差最大？分别相差多少？ 生：这七天北京的最高气温和最低气温是如何变化的？ 先独立思考，然后组内解决这些问题。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.完成练一练第1题。右图是某校2006～2012年患龋齿人数统计图。 ⑴这个统计图你看懂了吗？同伴说一说。 生：复式折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示人数，红色的虚线2001-2012年女生患龋齿的人数变化，绿色的实线表示2006-2012年男生患龋齿的人数变化情况。 ⑵男生、女生患龋齿最多的是（ ）年。一共（ ）人。 生：从图中可以看出男生患龋齿最多的一年是2006年有86人，女生患龋齿人数最多的一年也是2016年，有81人。所以男生女生患龋齿最多的是2006年。 一共有86+81=167人 ⑶从图中你能得到哪些信息？生：从图中可以看出男生、女生患龋齿人数的总体趋势都是下降的。 ⑷调查本班有多少人患龋齿？占全班人数的几分之几？ 2.下面是某商场 2023 年7~12 月彩电空调的销量统计图。 (1)彩电销量最多的是( )月,销售了( )台;空调销量最多的是( )月,销售了( )台。 (2)( )月彩电和空调的销量相差最少,相差( )台;( )月彩电和空调的销量相差最多,相差( )台。 (3)该商场 2020 年7~12 月共销售多少台彩电 （4)分别说一说这半年彩电和空调的销量是如何变化的。 学生独立完成，然后组内交流讨论。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 复式折线统计图 复式条形统计图—— 两条折线 图例 不仅可以直观的看出数量的多少还可以直观看出数量的增减变化。
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复式折线统计图
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：通过对南北两地最高气温的研究认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点；
学习内容分析：在观察、比较活动中，培养学生观察、比较、分析、归纳、总结等思维能力。
学科核心素养分析： 通过学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系，体会统计的实际作用。
新知导入
曾母暗沙
漠河县
新知导入
漠河
曾母暗沙
新知讲解
还记得这叫什么统计图吗？这种统计图的特点是什么？
这叫折线统计图，能清楚地表示出数据的变化情况。
新知讲解
如果想同时表示出两个城市的气温变化情况，该怎么办呢？
任务一：认识复式折线统计图。
新知讲解
这是复式折线统计图。
通常我们把两组数据(或两组以上数据)在一个折线统计图中表示出来，这样的统计图称为复式折线统计图。
新知讲解
上面的图你看懂了吗？与同伴说一说。
标题
图例
日期
曾母暗沙4月7日-10日最高气温变化情况
漠河4月7日-10日最高气温变化情况
新知讲解
看图回答下面的问题。
（1）两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？
（2）两地最高气温相差 25℃
的是哪天？
4月9日最高气温相差最大，相差29 ℃。
4月10日。
新知讲解
看图回答问题。
曾母暗沙4月7日至4月9日的最高气温都不变，4月9日至4月10日的最高气温上升了1℃。
⑶曾母暗沙的最高气温是如何变化的？漠河呢？
漠河的最高气温
从4月7日到4月8日在上升，
4月8日到4月9日是下降，
4月9日到4月10日又上升。
新知讲解
看图回答问题。
⑷从总体上看，两地这几天的最高
气温之间最明显的差别是什么？
漠河
最高气温比较低，都在10°C
以下，变化幅度较大。
曾母暗沙
最高气温比较高，都在25°C
以上，变化幅度不大。
新知讲解
下面是2012年“国庆”长假期间北京市最高和最低气温的记录。说一说，从图中你能得到哪些信息？
10月1日最高气温 27℃，是最高气温最高的一天。
10月4日和10月5日，最高气温最低，是 24℃。
10月2日最低气温最高，是 16℃。
10月6日最低气温最低，是 10℃。
10月2日全天温差最小，是 10℃。
10月3日和10月6日全天温差最大，是 15℃。
新知讲解
复式折线统计图不仅可以直观的看出数量的多少还可以直观看出数量的增减变化。
单式折线统计图不需要图例，只能看出一组数据的增减变化情况；复式折线统计图需要图例，可以较容易地看出两组数据的增减变化情况。
课堂练习
【选自教材P85 练一练 第1题】
1. 右图是某校2006～2012 年患龋齿人数统计图。
（1）这个统计图你看懂了吗？与同伴说一说。
（2）男生、女生患龋齿最多
的是______年。一共______人。
（3）从图中你能得到哪些信息？
（4）调查本班有多少人患龋齿？
占全班人数的几分之几？
从图中可以看出男生、女生患龋齿人数的总体趋势都是下降的。
2006
167
课堂练习
2.下面是某商场 2023 年7~12 月彩电空调的销量统计图。
某商场 2023 年7~12 月彩电空
调的销量统计图。
课堂练习
某商场 2023 年7~12 月彩电空
调的销量统计图
(1)彩电销量最多的是( )月,销售了( )台;空调销量最多的是( )月,销售了( )台。
(2)( )月彩电和空调的销量相差最少,相差( )台;( )月彩电和空调的销量相差最多,相差（ )台。
12
650
8
600
9
20
11
450
课堂练习
某商场 2023 年7~12 月彩电空
调的销量统计图
(3)该商场 2020 年7~12 月共销售多少台彩电
（4)分别说一说这半年彩电和空调的销量是如
何变化的。
350+400+420+500+600+650=2920(台)
答:该商场2020年7~12月共销售2920台彩电。
答:彩电的销量呈上升趋势，空调的销量先上升后下降，最后又上升。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
复式折线统计图
复式条形统计图—— 两条折线 图例
不仅可以直观的看出数量的多少，还可以直观看出数量的增减变化。
分层作业
【知识技能类作业】
1.中山市某制衣厂 A、B 两车间 20223年一至四季度工业产值情况如下：
2023年A车间、B车间一至四季度工业产值情况统计图
分层作业
(1)40 万元是( )车间第( )季度的产值。
(2)B车间 2020 年平均每季度的产值是( )万元。
(3)两个车间第( )季度的产值最多共( ）万元。
(4)制衣厂两个车间的产值都呈( )趋势。(填“上升”或“下降”)。
A
二
37.5
四
160
上升
分层作业
2.下面是甲、乙两车同时从 A 城开往 B城的情况统计图。
(1)甲车的速度是（ )
千米/时,乙车的速度是
( )千米/时。
90
72
分层作业
【综合实践类作业】
(2)甲车到达B城( )分后乙车才到达 B城。
(3)两车行驶 0.5 时时,行驶的路程相差( )km。
20
9
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