27.1 图形的相似 训练卷 （含简单答案）2023-2024学年人教版九年级下册数学

27.1 图形的相似 训练卷 人教版九年级下册
一、单选题
1．若，则（ ）
A． B．1 C． D．35
2．观察下列各组图形，其中不相似的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（ ）
A．2，3，4，5 B．1，3，6，12 C．1.5，2，3.5，4 D．4，5，8，10
4．在比例尺为1：10000的地图上，相距5cm的A、B两地的实际距离是（ ）
A．500m B．500dm C．500cm D．500km
5．如果两个相似多边形的面积的比为，则它们的周长的比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形和四边形的相似比是（ ）

A． B． C． D．
7．如图，中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
8．如图，在△ABC的中，BC=6，EF∥BC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP+BP的值为( )
A．6 B．9 C．12 D．18
二、填空题
9．若，则a的值为 ．
10．已知，那么 ．
11．如图是两个形状相同的举重图案，则x的值是 ．
12．如图，已知与相交于点，，，，，则 ．
13．大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为 ．（结果保留根号）
三、解答题
14．化简并求值：已知，求b-2d+3f的值．
15．一个矩形的较短边长为2．
(1)如图1，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求的长；
(2)如图2，已知矩形的另一边长为4，剪去一个矩形后，余下的矩形与原矩形相似，求矩形的面积．
16．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术上的最高水平，它的平面图可看作宽与长的比是的矩形，我们将这种宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形的宽．
(1)黄金矩形的长 ；
(2)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以为边的正方形，得到新的矩形，猜想矩形是否为黄金矩形，并证明你的结论；
(3)在图②中，连接，求点到线段的距离．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．A
5．D
6．C
7．C
8．C
9．1
10．
11．
12．21
13．
14．
15．(1)
(2)2
16．(1)
(2)矩形DCEF为黄金矩形
(3)点D到线段AE的距离为