2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.5 乘法公式同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2024九下·深圳开学考）下列运算正确的是（ ）
A．a3 a2＝a6 B．4ab-ab＝4
C．（a+1）2＝a2+1 D．（-a3）2＝a6
2．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A．(1+x)(x+1) B．(-a+b)(a-b)
C．(x2-y)(y2+x) D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024八下·汕头开学）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a- b)2= a2-2ab+b2
C．a2- b2=(a+b) (a- b) D．(a+2b) (a+b)= a2+3ab+2b2
6．（2021八上·长春月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024八上·盘龙期末）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021八上·遂宁期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2016九上·涪陵期中）若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是 ．
10．计算：
（1）(3a2)2a5= .
（2）(y3)2÷y8= .
（3）-(-2a2)4= ．
11．（2023七下·南山期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 最简结果
12．（2016八上·大同期末）若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ．
13．某校操场原来的长是2x米，宽比长少 10米，现在把操场的长与宽都增加了 5米，则整个操场的面积增加了 平方米.
三、解答题
14．下列计算对吗 如果不对，请改正.
（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2
（2）
15．（2024八下·汕头开学）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.
图1 图2
（1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式(m+n) 2，(m- n) 2，mn之间的等量关系是
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①若 p+q=9，pq=7，求(p- q) 2的值：
②若(2021- a) 2+( a - 2022) 2=7，求(2021- a) ( a- 2022)的值.
四、综合题
16．（2022·金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，
（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长
（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？
17．（2022七下·全椒期末）数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：
（1）由图1和图2可以得到的等式为 （用含a，b的等式表示）；
（2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张；
（3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，，．求图中阴影部分的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解： a3 a2＝a5 ，故A计算错误，不符合题意；
4ab-ab＝3ab，故B计算错误，不符合题意；
（a+1）2＝a2+2a+1，故C计算错误，不符合题意；
（-a3）2＝a6，故D计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方法则依次验证即可求解.
2．【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、，运用的完全平方公式，A错误；
B、，变形后利用完全平方式，B错误；
C、无法运用公式计算，C错误；
D、，D正确.
故答案为：D.
【分析】平方差公式，对照比对即可选出答案.
3．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、，则本项不符合题意；
B、，则本项不符合题意；
C、 ，则本项不符合题意；
D、 ，则本项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐项计算即可.
4．【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的面积为a2-b2，右边图形中阴影部分的面积为(a+b)(a-b)，
由两个图形面积相等得a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案为：D.
【分析】用大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积表示出左边图形中阴影部分的面积，再根据矩形的面积计算公式表示出右边图形中阴影部分的面积，进而根据两个图形面积相等即可求解.
5．【答案】C
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：大正方形的面积为：，
小正方形的面积为：，
则平行四边形的面积：，
两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为 ：.
故答案为：C.
【分析】分别表示出甲和乙的阴影部分的面积，即可得解.
6．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、（x＋2）（x＋2）＝ ，不符合平方差公式的特点，A不符合题意；
B、（ x＋y）（x y）＝ ，不符合平方差公式的特点，B不符合题意；
C、（2x y）（2x＋y）＝ ，符合平方差公式的特点，C符合题意；
D、（ x y）（x＋y）＝ 不符合平方差公式的特点，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据平方差公式判断各选项即可得出答案。
7．【答案】D
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：根据图形可得：阴影部分的面积=，
故答案为：D.
【分析】利用图形求出阴影部分的边长，再利用正方形的面积公式及完全平方公式的计算方法分析求解即可.
8．【答案】D
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：图2的面积可表示为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2
或a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
则有：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
故答案为：D．
【分析】观察图形2，可知此正方形的边长为（a+b+c），可以用两种不同的方法表示出此正方形的面积，据此可得答案.
9．【答案】4或﹣4
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵x2﹣kx+4是一个完全平方式，
∴x2﹣kx+4=x2±2 x 2+22，
﹣k=±4，
∴k=±4，
故答案为：4或﹣4．
【分析】完全平方式有：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，根据完全平方公式得出﹣kx=±2 x 2，求出即可．
10．【答案】（1）9a9
（2）
（3）-16a8
【知识点】整式的混合运算；积的乘方
【解析】【解答】解：（1） (3a2)2a5= 9a4×a5=9a9；
故答案为：9a9；
（2） (y3)2÷y8= y6÷y8=y-2=；
故答案为：；
（3） -(-2a2)4= -16a8.
故答案为：-16a8.
【分析】（1）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，最后根据负整数指数幂的性质化为正整数指数即可；
（3）直接根据积的乘方运算法则计算可得答案.
11．【答案】
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：（m2-m）÷m=m-1．
故答案为：m-1.
【分析】根据题意先平方，再减m，所得到的差除以m即可.
12．【答案】±20
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】∵4x2+kx+25是一个完全平方式，
∴4x2+kx+25= ，
∴k=±20．
【分析】根据4x2+kx+25是一个完全平方式，及完全平方式的特点：①是三项式，②三项式中有两项是一个整式的平方，③第三项式是完全平方项底数积的2倍，但积的2倍即可以是加也可以是减 ，从而得出答案。
13．【答案】（20x-25）
【知识点】多项式乘多项式；整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得原来操场的面积为：2x(2x-10)=4x2-20x(平方米)，
现在操场的面积为：(2x+5)(2x-10+5)=4x2-25(平方米)，
∴整个操场的面积增加的面积为：(4x2-25)-(4x2-20x)=4x2-25-4x2+20x=20x-25(平方米).
故答案为：（20x-25）.
【分析】根据矩形的面积公式及多项式乘以多项式的法则分别算出原来操场及现在操场的面积，再根据整式减法法则求差即可.
14．【答案】（1）解：不对.
原式=a2-(2b)2=a2-4b2.
（2）解：不对.
原式=（-n）2-m2=n2-m2.
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）根据平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算即可求解；
（2）根据平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算即可求解.
15．【答案】（1）m-n
（2）故答案为：(m- n) 2 =(m+n) 2- 4mn；
（3）解：①由（2）可知，
(p - q) 2 = (p +q) 2–4pq
= 81-28
= 53；
②设x=2021-a，y=a-2022，则x+y=-1，x2+y2=7，
∵(x+y) 2= 1
∴x2 + 2xy+y2= 1
2xy= -6
xy= -3
∴(2021- a)(a - 2022)的值为-3.
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于.
故答案为：，
(2)由题意得：小正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即，阴影部分正方形的面积为，
所以，
故答案为：(m- n) 2 =(m+n) 2- 4mn；
【分析】（1）观察得到阴影部分的正方形的边长等与长为m，宽为n的长方形的长宽之差；
（2）小正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即，阴影部分正方形的面积为，根据等面积法即可求解．
（3）①根据（2）的等量关系进行计算即可求解；
②设x=2021-a，y=a-2022，则x+y=-1，x2+y2=7，可推出xy= -3，即可得解.
16．【答案】（1）解：∵直角三角形较短的直角边 ，
较长的直角边=2a+3，
∴小正方形的边长=2a+3-a=a+3
（2）解： .
当 时，
【知识点】列式表示数量关系；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）分别表示出直角三角形的两条直角边长，再用较长的直角边长减去较短的直角边长求出小正方形的边长即可；
（2）先由小正方形边长表示出其面积，化简整理后再把a=3代入求值即可.
17．【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=（a+b）2
（2）解：（2a+b）（a+2b）
=2a2+4ab+ab+2b2
=2a2+5ab+2b2．
∴需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张．
（3）解：由题意得，p2+q2=20，p+q=6．
∵（p+q）2=p2+q2+2pq=62，
∴2pq=62-20=16．
∴pq=8．
∴S阴＝pq×2＝pq＝8．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】（1）根据大正方形的面积=各部分面积之和，即得等式；
（2）利用多项式乘多项式可得 （2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2， 据此即得需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张．
（3）由正方形的面积及，可得p2+q2=20 ，结合 ，可求出pq=8， 根据S阴＝pq×2 即可求解．
1 / 12023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.5 乘法公式同步分层训练基础题
一、选择题
1．（2024九下·深圳开学考）下列运算正确的是（ ）
A．a3 a2＝a6 B．4ab-ab＝4
C．（a+1）2＝a2+1 D．（-a3）2＝a6
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解： a3 a2＝a5 ，故A计算错误，不符合题意；
4ab-ab＝3ab，故B计算错误，不符合题意；
（a+1）2＝a2+2a+1，故C计算错误，不符合题意；
（-a3）2＝a6，故D计算正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方法则依次验证即可求解.
2．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A．(1+x)(x+1) B．(-a+b)(a-b)
C．(x2-y)(y2+x) D．
【答案】D
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、，运用的完全平方公式，A错误；
B、，变形后利用完全平方式，B错误；
C、无法运用公式计算，C错误；
D、，D正确.
故答案为：D.
【分析】平方差公式，对照比对即可选出答案.
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、，则本项不符合题意；
B、，则本项不符合题意；
C、 ，则本项不符合题意；
D、 ，则本项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据完全平方公式和平方差公式逐项计算即可.
4．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的面积为a2-b2，右边图形中阴影部分的面积为(a+b)(a-b)，
由两个图形面积相等得a2-b2=(a+b)(a-b).
故答案为：D.
【分析】用大正方形的面积-小正方形的面积=阴影面积表示出左边图形中阴影部分的面积，再根据矩形的面积计算公式表示出右边图形中阴影部分的面积，进而根据两个图形面积相等即可求解.
5．（2024八下·汕头开学）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（ ）
A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a- b)2= a2-2ab+b2
C．a2- b2=(a+b) (a- b) D．(a+2b) (a+b)= a2+3ab+2b2
【答案】C
【知识点】平方差公式的几何背景
【解析】【解答】解：大正方形的面积为：，
小正方形的面积为：，
则平行四边形的面积：，
两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为 ：.
故答案为：C.
【分析】分别表示出甲和乙的阴影部分的面积，即可得解.
6．（2021八上·长春月考）下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：A、（x＋2）（x＋2）＝ ，不符合平方差公式的特点，A不符合题意；
B、（ x＋y）（x y）＝ ，不符合平方差公式的特点，B不符合题意；
C、（2x y）（2x＋y）＝ ，符合平方差公式的特点，C符合题意；
D、（ x y）（x＋y）＝ 不符合平方差公式的特点，D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据平方差公式判断各选项即可得出答案。
7．（2024八上·盘龙期末）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：根据图形可得：阴影部分的面积=，
故答案为：D.
【分析】利用图形求出阴影部分的边长，再利用正方形的面积公式及完全平方公式的计算方法分析求解即可.
8．（2021八上·遂宁期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：图2的面积可表示为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2
或a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
则有：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca
故答案为：D．
【分析】观察图形2，可知此正方形的边长为（a+b+c），可以用两种不同的方法表示出此正方形的面积，据此可得答案.
二、填空题
9．（2016九上·涪陵期中）若x2﹣kx+4是一个完全平方式，则k的值是 ．
【答案】4或﹣4
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：∵x2﹣kx+4是一个完全平方式，
∴x2﹣kx+4=x2±2 x 2+22，
﹣k=±4，
∴k=±4，
故答案为：4或﹣4．
【分析】完全平方式有：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，根据完全平方公式得出﹣kx=±2 x 2，求出即可．
10．计算：
（1）(3a2)2a5= .
（2）(y3)2÷y8= .
（3）-(-2a2)4= ．
【答案】（1）9a9
（2）
（3）-16a8
【知识点】整式的混合运算；积的乘方
【解析】【解答】解：（1） (3a2)2a5= 9a4×a5=9a9；
故答案为：9a9；
（2） (y3)2÷y8= y6÷y8=y-2=；
故答案为：；
（3） -(-2a2)4= -16a8.
故答案为：-16a8.
【分析】（1）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；
（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，最后根据负整数指数幂的性质化为正整数指数即可；
（3）直接根据积的乘方运算法则计算可得答案.
11．（2023七下·南山期中）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 最简结果
【答案】
【知识点】整式的混合运算
【解析】【解答】解：（m2-m）÷m=m-1．
故答案为：m-1.
【分析】根据题意先平方，再减m，所得到的差除以m即可.
12．（2016八上·大同期末）若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ．
【答案】±20
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】∵4x2+kx+25是一个完全平方式，
∴4x2+kx+25= ，
∴k=±20．
【分析】根据4x2+kx+25是一个完全平方式，及完全平方式的特点：①是三项式，②三项式中有两项是一个整式的平方，③第三项式是完全平方项底数积的2倍，但积的2倍即可以是加也可以是减 ，从而得出答案。
13．某校操场原来的长是2x米，宽比长少 10米，现在把操场的长与宽都增加了 5米，则整个操场的面积增加了 平方米.
【答案】（20x-25）
【知识点】多项式乘多项式；整式的混合运算
【解析】【解答】解：由题意可得原来操场的面积为：2x(2x-10)=4x2-20x(平方米)，
现在操场的面积为：(2x+5)(2x-10+5)=4x2-25(平方米)，
∴整个操场的面积增加的面积为：(4x2-25)-(4x2-20x)=4x2-25-4x2+20x=20x-25(平方米).
故答案为：（20x-25）.
【分析】根据矩形的面积公式及多项式乘以多项式的法则分别算出原来操场及现在操场的面积，再根据整式减法法则求差即可.
三、解答题
14．下列计算对吗 如果不对，请改正.
（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2
（2）
【答案】（1）解：不对.
原式=a2-(2b)2=a2-4b2.
（2）解：不对.
原式=（-n）2-m2=n2-m2.
【知识点】平方差公式及应用
【解析】【分析】（1）根据平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算即可求解；
（2）根据平方差公式“（a+b）（a-b）=a2-b2”计算即可求解.
15．（2024八下·汕头开学）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.
图1 图2
（1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为
（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式(m+n) 2，(m- n) 2，mn之间的等量关系是
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①若 p+q=9，pq=7，求(p- q) 2的值：
②若(2021- a) 2+( a - 2022) 2=7，求(2021- a) ( a- 2022)的值.
【答案】（1）m-n
（2）故答案为：(m- n) 2 =(m+n) 2- 4mn；
（3）解：①由（2）可知，
(p - q) 2 = (p +q) 2–4pq
= 81-28
= 53；
②设x=2021-a，y=a-2022，则x+y=-1，x2+y2=7，
∵(x+y) 2= 1
∴x2 + 2xy+y2= 1
2xy= -6
xy= -3
∴(2021- a)(a - 2022)的值为-3.
【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【解答】解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于.
故答案为：，
(2)由题意得：小正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即，阴影部分正方形的面积为，
所以，
故答案为：(m- n) 2 =(m+n) 2- 4mn；
【分析】（1）观察得到阴影部分的正方形的边长等与长为m，宽为n的长方形的长宽之差；
（2）小正方形面积等于大正方形的面积减去4个长方形的面积，即，阴影部分正方形的面积为，根据等面积法即可求解．
（3）①根据（2）的等量关系进行计算即可求解；
②设x=2021-a，y=a-2022，则x+y=-1，x2+y2=7，可推出xy= -3，即可得解.
四、综合题
16．（2022·金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，
（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长
（2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？
【答案】（1）解：∵直角三角形较短的直角边 ，
较长的直角边=2a+3，
∴小正方形的边长=2a+3-a=a+3
（2）解： .
当 时，
【知识点】列式表示数量关系；完全平方公式及运用
【解析】【分析】（1）分别表示出直角三角形的两条直角边长，再用较长的直角边长减去较短的直角边长求出小正方形的边长即可；
（2）先由小正方形边长表示出其面积，化简整理后再把a=3代入求值即可.
17．（2022七下·全椒期末）数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：
（1）由图1和图2可以得到的等式为 （用含a，b的等式表示）；
（2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张；
（3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，，．求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）（a+b）2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=（a+b）2
（2）解：（2a+b）（a+2b）
=2a2+4ab+ab+2b2
=2a2+5ab+2b2．
∴需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张．
（3）解：由题意得，p2+q2=20，p+q=6．
∵（p+q）2=p2+q2+2pq=62，
∴2pq=62-20=16．
∴pq=8．
∴S阴＝pq×2＝pq＝8．
【知识点】多项式乘多项式；完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景
【解析】【分析】（1）根据大正方形的面积=各部分面积之和，即得等式；
（2）利用多项式乘多项式可得 （2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2， 据此即得需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张．
（3）由正方形的面积及，可得p2+q2=20 ，结合 ，可求出pq=8， 根据S阴＝pq×2 即可求解．
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