初中数学北师大版七年级下册4.5 利用三角形全等测距离学案（表格式）（无答案）

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 三角形
4.5 利用三角形全等测距离
一、学习目标
1.可以灵活构造全等三角形，将不可测距离转化为可测距离；
2.能利用三角形的全等解决实际问题，并在解决问题过程中进行有条理的思考与表达.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习引入 1.如图，由△ABC ≌△EDC，能得出哪些结论？2.如图，请添加条件使得△ABC ≌△EDC.在 △ ABC 和 △ EDC 中 ∴△ABC ≌△EDC（________）
阅读教材，完成右框的内容 一、问题情景一：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量，又没有任何测量工具的情况下，只知道每步的步长约0.5m，该战士是怎么做到的呢？问题1：刚所讲述的方法中，条件和结论是什么？问题2：你能用所学的数学知识说明BC=DC 吗？小结：在上面的问题中，通过利用 ，把不可测量或不方便测量的线段，转化成了 的线段.二、问题情景二：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达点和点的点C，连接 AC 并延长到 D，使CD=CA;连接 BC 并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度DE的长度就是 A，B间的距离.你能说明其中的道理吗 三、问题情景三：如图所示，一栋大楼的前方有一座很高的纪念碑，你能知道纪念碑相当于有几层楼高吗？你是怎么做的？
巩固诊断
A层 1.如图，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，则A，B两点间的距离( ).
A.等于100m B.小于100m C.大于100m D.无法确定
2.如图，把两根钢条AB, CD的中点连在一起，可以做成一个测量工具内槽宽 的工具（卡钳），若测得 AC＝8cm，则槽宽为 cm.
3.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是 cm
B层4.如图，已知A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但A、B两点可以到达，小刚在池塘外找到两点C、D，使AD∥BC，且AD＝BC.他从C位置走到D处恰好走了100步,已知小刚一步大约60cm，求池塘A、B之间的距离.
5.要测量池塘的宽AB，如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，测量BC的长即得AB的长,为什么？
C层6.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝AB,∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离.