第三章整式及其加减期末复习学案
【学习目标】
进一步理解本章的有关概念，熟练掌握本章有关的运算法则。
会解释一些代数式的实际背景和几何意义。21世纪教育网
经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。
【学习重难点】
进一步感受归纳的思想方法。系统掌握本章知识，感受本章所渗透的数学思想方法。
独学独研
问题：
1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗？
2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？
3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而变化，你能举一个例子来说明吗？
4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。合并同类项和去括号的依据是什么？21世纪教育网
5、用你喜欢的方式梳理本章的内容和知识结构。
探究学习
活动1
整式有关概念复习。
练习（一）
在式子 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
单项式有： 多项式有：
[来源:21世纪教育网]
整式有：
2、 的系数是 ，次数是 ; 的系数是 ，次数 是 ; [来源:21世纪教育网]
3、 的项是 ，次数是 ; 1-x-5xy2 的项是 ，次数是 ,是 次 项式。
（二）整式的加减有关概念复习.
练习（二）
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab ； （ ） (2) -5 m2 n3与 2n3 m2；( )
3、单项式－x a＋b ya－1与3x2y是同类项，则a－b的值为( )
A. 0 B. 2 C.－2 D.121世纪教育网
4．x 2n－1 y与8x8y是同类项，则代数式(2n－9)2012的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1
课件13张PPT。整式及其加减 (期末复习)整式及其加减 单项式多项式去括号同类项合并同类项系数项定义 “两相同、两无关”定义法则整 式练习（一）练习（二）练习（三）步骤次数次数常数项法则整式的加减 练习（四）去括号，合并同类项1、在式子： 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？、1-x-5xy2 、－x练习（一）：3、 的项是 ，次数是 ;
的项是 ，次数是 ;
是 次 项式。1-x-5xy2 21、-x、-5xy2 返回2、 的系数是 ，次数是 ;
的系数是 ，次数是 ; 11、下列各组是不是同类项：练习（二）：(1) 4abc 与 4ab (2) -5 m2 n3 与 2n3 m2不是是2、若 -a3 b2m 与 4an b4 是同类项，则m+n=（ ）
A. 5 B. 1 C. 7 D. -7 A3、单项式－x a＋b ya－1与3x2y是同类项，则a－b的值为( )
A. 0 B. 2 C.－2 D.1 B4．x 2n－1 y与8x8y是同类项，则代数式(2n－9)2012的值是( )
A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 A返回7、合并下列同类项： a5－2a5= ;
0.8ab3－a3 b+0.2ab3 = . –a5ab3 － a3 b 5、下列合并同类项的结果错误的有______. ①、②、③ 6、下列合并同类项的结果书写是否规范8、 请写出一个含单项式加减的多项式，使其合 并同类项的结果为2x2y。 1、判断下列各式是否正确：√××（ ）（ ）（ ）×（ ）练习（三 ）：2、去括号
A、+（2X- 5)= ;
B、-(2X- 5)= ;
C、3（3X2+1)= ;
D、-2(3a-5)= .2X- 5- 2X+5-6a+109X2+3 3、去括号
A、4（3X- 6y+1)= ;
B、-2(4m2＋7m-3)= ;
12X- 24y+4- 8m2－14m+6返回练习（四）：二、化简，求值：
5a2－[a+4(3 a2 －2a)] 其中a=-1.一、计算：3（xy2－xy)－2(xy+xy2);解：原式= 3 xy2－3xy－2xy － 2xy2= xy2－5xy解：原式=5a2－[a+12 a2－8a)]=5a2－a－12 a2 +8a=－7a2 +7a当a=-2时，
原式= －7×（ － 1）2 +7×（ － 1）
= － 141、某公园的门票价格是：成人20元，
学生10元，满40人可以购买团体票（打
8折），设一个旅游团共有x（x>40）人，
其中成人y人。
（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有38个成人，12个学生，
那么他们应付多少门票费？解（1）20×80%×y+10 ×80%×（x-y)
=16y+8(x-y)
=8x+8y（2）当x=38，y=12时
门票费=8×12+8×38
=400（元）
应用提升 2、观察下列所给出的单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20,…
（1）写出第2007个单项式。
（2）你能写出第n个单项式吗？3、观察下列算式，用你所发现的规律得出32011的
末位数字是（ ）
A．1 B．3 C．7 D．94、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，
探究其中的规律：
…… ……
（1）写出第5个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
（2）张老师让同学们计算 “当x=2011，y=－
2012时，代数式
的值。”由于小明抄题时粗心大意，把“x=2011，y=－2012”写成了“x=－11,y=12”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请说明理由。1，这节课我们学到了什么？一、整式的基本概念：
（1）整式的定义和系数，项数，次数的判断；
（2）注意书写格式；
二、整式的运算：
（1）同类项的定义与合并同类项的法则；
（2）去括号的方法与该注意的事项；
（3）化简求值的方法与注意事项；第三章 整式及其加减复习教学设计
教
学21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
目[来源:21世纪教育网]
标
知识技能21世纪教育网[来源:21世纪教育网]
1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化.
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握.21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网
教学思考
1、培养学生对数学知识的总结、归纳能力.
2、培养学生主动分析问题的习惯.
解决问题
提高学生“式”的运算能力，发展学生的概括能力.
情感态度
1、通过简单的式的运算，让学生体验成功感，提高学习数学的兴趣.
2、通过应用知识解决实际问题，体会数学的广泛应用.
重点
本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算.
难点
应用整式的加减运算解决实际问题.
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 课前小测
活动2 知识回顾
复习、巩固本章所学概念、法则、运算
活动3 课堂练习
活动4 课堂练习点评
活动5 课堂小结与作业
及时回忆、巩固前边所学个别重点内容.
引导学生建立本章知识网络.
会应用知识解决问题.
分层巩固有关概念及运算.
教师课堂辅导后进生.
规范解题格式，纠正典型错误.
回顾反思，巩固所学知识，不断提高学生的数学表达、总结能力.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1课前小测（见小测试卷）
学生独立完成；教师课下批改.
学生课下自行订正错误.
本次活动教师应重点关注：学生的完成情况.
及时回忆、巩固前边所学个别重点内容.
活动2
（一）整式有关概念复习。
在式子
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
2、 的系数是 ，次数是 ;
的系数是 ，次数是 ;
3、 的项是 ，次数是 ;
1-x-5xy2 的项是 ，次数是 ,是 次 项式。
（二）整式的加减有关概念复习.
练习（二）
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab ；
(2) -5 m2 n3与 2n3 m2；
2、合并下列同类项：
a5－2a5= ;
3xy – 4xy –xy = ;
(3) 0.8ab3－a3b+0.2ab3 = .
3、若5x2y与是 xmyn同类项，则m= ; n= .
（三）去括号法则
练习（三）
1、去括号
A、+（2X- 5)= ;
B、- (2X- 5)= ;
C、3（3X2+1)= ;
D、-2(3a- 5)= .
练习：去括号
A、4（3X- 6y+1)= ;
B、-2 (4m2＋7m-3)= ;
（四）整式的加减
一 、计算：
3（xy2－xy) －2(xy+xy2);
二、化简，求值：
5a2－[a+4(3a2－2a)]，其中a=-1.
三、某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（打8折），设一个旅游团共有x（x>40）人，其中成人y人。
（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费；
（2）如果旅游团有38个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？
弄清本章两在主要内容：整式的有关概念和整式的加减运算.
弄清概念：整式、单项式、多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项.
学生独立完成练习（一）.
提问个别学生.
弄清概念：同类项、合并同类项，以及合并同类项法则.
学生独立完成练习.（二）.
提问个别学生.
弄清去括号法则.
学生独立完成练习（三）.
提问个别学生.
回顾整式的加减运算的步骤.
学生独立完成练习（四）.
出示一、二题的答案.
学生自己纠正错误.
引导学生解决三.
本次活动教师应重点关注：
学生对概念的运用的正确性.
回顾、巩固概念：整式、单项式、多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项.
回顾、巩固概念同类项、合并同类项，以及合并同类项法则.
回顾、巩固去括号法则.
回顾、巩固整式的加减运算，体会整式的加减运算在实际问题中的应用.
活动3课堂练习（见课堂练习）
学生分A、B两组完成练习，其中A组学生完成后，继续完成B组的内容，B组的学生完成后，继续完成附加题。
本次活动教师应重点关注：
（1）学生的动手情况；
（2）辅导A组的同学.
巩固所复习的整式的有关概念和整式的加减运算.
活动4 课堂练习点评
1、已知：A＝3a2-2a+6,
B=-5a2-6a+7.
(1)求 A－B；
（2）2A+B.
强调：多项式是一个整体。
本次活动教师应重点关注：
学生改正错误的情况.
规范解题格式，纠正典型错误.
活动5 课堂小结与作业
课堂小结.
布置作业.
课本P76：2；
3（6）；
4（（2）、（3）；
课本P77：7.
个别学生总结，其他学生补充.
学生课后完成作业.
本次活动教师重点关注：
学生语言表达的正确性.
回顾反思，巩固所学知识，不断提高学生的数学表达、总结能力.
板书设计：
概念：
1.整式……………………
计算：
1.同类项；
2.合并同类项；
3.去括号；
4.步骤.
