教学设计
（一）设疑导入、观图激趣
出示一组轴对称和中心对称的图片。
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。
（二）指导观察、形成概念
观察教材第47页图2-20
从图象得出结论，函数图象关于 对称
完成下表
…
…
…
…
结论：从函数值对应表可以看出，当自变量任意取一对相反数时，相应的两个函数值
，这时我们称这一类函数为偶函数。
定义：
仿照这个过程，说明与也是偶函数
观察教材第47页图2-19
从图象得出结论，函数图象关于 对称
完成下表
…
…
…
…
结论：从函数值对应表可以看出，当自变量任意取一对相反数时，相应的两个函数值
，这时我们称这一类函数为奇函数
定义：
仿照这个过程，说明与也是奇函数
（三） 学生探索、领会定义
【预习检测】
练习1：说出下列区间是否关于坐标原点对称
练习2：判断下列图象是否是偶函数的图象？ 函数定义域：R
（四）知识应用、巩固提高
学生活动：尝试独立解答部分习题。
教师活动：打开PPT，出示问题，强调解题格式，板演部分解题过程，带领学生归纳解题步骤：
首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
其次，确定与的关系；
最后，得出相应的结论。
【精讲点拨】
例1、判断下列函数的奇偶性
[思维一点通]：
探究：什么样的函数既是奇函数，又是偶函数？它的图象有什么特点？
设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。
例2、 已知函数 y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图所示，画出函数 y=f(x) 在y轴左边的图象。
变式训练1：已知函数 y=f(x) 是奇函数，它在y轴右边的图象如下图所示，画出函数 y=f(x)在y轴左边的图象。
[思维一点通]：
变式训练2：
已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(-4)
设计意图：及时巩固所学的新知，通过例题，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感。
设计意图：考察学生综合运用奇函数的代数特征和几何意义解决问题，培养学生的应用意识和动手操作能力。
（五）总结反馈
通过本堂课的探究：
（1）你学到了哪些知识？
（2）你最深刻的体验是什么？
（3）你心里还存在什么疑惑？
【课堂小结】
★
★
★
★
设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。
（六）分层作业、学以致用
【课后作业】：
1.课本P49练习A
2.拓展题
判断下列函数的奇偶性
3.选做题
已知函数f(x)是奇函数，且当x>0时， f(x)=x(x-2)，求 x<0时，f(x)的解析式。
设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
评 测 练 习
1. 说出下列区间是否关于坐标原点对称
2. 判断下列图象是否是偶函数的图象？ 函数定义域：R
3. 判断下列函数是否具有奇偶性：
(1)； (2) ；
(3)； (4) ；
(5) .
4. 如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（ ）
A．增函数，最小值是-5 B．增函数，最大值是-5
C．减函数，最小值是-5 D．减函数，最大值是-5
课件28张PPT。2.1.4函数的奇偶性学习目标:
1.能说出奇、偶函数的定义及其图象特征
2.会判断一个函数的奇偶性。
学习重点：
函数奇偶性的判断复习回顾：
初中时我们学习过哪些函数的图象是对称图形？探究：函数 的性质特征探究一：结合解析式，从“数”上观察函数有什么特征？【定义探究】探究二：结合函数图象，从“形”上观察函数有什么特征？探究：函数 的性质特征函数奇偶性的定义：1、偶函数的定义：设函数 定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，且 ，则函数 叫做偶函数。探究：函数 的性质特征探究一：结合解析式，从“数”上观察函数有什么特征？探究二：结合函数图象，从“形”上观察函数有什么特征？探究：函数 的性质特征函数奇偶性的定义：1、偶函数的定义：设函数 定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，且 ，则函数 叫做偶函数。2、奇函数的定义：设函数 定义域为 ，如果对 内的任意一个 ，都有 ，且 ，则函数 叫做奇函数。3、如果一个函数 是奇函数或偶函数，则称函数 具有奇偶性。★对奇函数、偶函数定义的理解若函数具有奇偶性，则 和 同时在定义域内，所以奇偶函数的定义域 。练习1：说出下列区间是否关于坐标原点对称一定关于坐标原点对称练习2：判断下列图象是否是偶函数的图象？
定义域：根据图象判断下列函数的奇偶性偶函数非奇非偶函数奇函数既奇又偶函数(1)(4)(3)(2)函数按是否
具有奇偶性
可分为四类奇函数
偶函数
非奇非偶函数
既奇又偶函数例1、根据定义判断函数的奇偶性解：函数定义域为∴函数 是奇函数【精讲点拨】考点一：判断函数的奇偶性∵定义域不关于坐标原
点对称∴函数 是非奇非偶
函数[思维一点通]：
判断函数的奇偶性，一般有以下两种方法：（2）图象法：
若函数图象关于原点对称，则函数为奇函数；
若函数图象关于y轴对称，则函数为偶函数。（1）定义法：
先判断函数的定义域是否关于坐标原点对称
若不对称，则函数为非奇非偶函数；
若对称，再判断 与 的关系。∴函数定义域为{-1,1}，此时f(x)=0∴f(x)是既奇又偶函数-11●●考点二：奇偶函数的图象及应用例2、已知函数 是偶函数，它在 轴右边的图象如下图所示，画出函数 在 轴左边的图象。●●●●●●●●●●AB1D1A1BDCC1E1E变式训练1：已知函数 是奇函数，它在 轴右边的图象如下图所示，画出函数 在 轴左边的图象。A●●●●●●●●●B1D1A1BDCC1偶函数奇函数A●●●●●●●●●B1D1A1BDCC1●●●●●●●●●●AB1D1A1BDCC1E1E变式训练2：
已知函数 在 上是偶函数， 在 上是单调函数，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）D【课堂小结】：如果 ，则 叫做偶函数
如果 ，则 叫做奇函数 根据定义判断函数奇偶性的步骤1、判断函数定义域是否关于坐标原点对称
2、判断函数 的关系★★奇偶函数的定义： 图象特征：
偶函数的图象关于y轴对称，原点两侧对称区间上单调性相反
奇函数的图象关于原点对称，原点两侧对称区间上单调性相同 数学思想的应用：
数形结合的思想 类比的思想
分类讨论的思想★★★ 数学与生活是紧密联系的，生活离不开数学，
数学来源于生活而又服务于生活。趣味小游戏
赢 你 没 商 量
设有数量足够多的相同面值的硬币，让两个人轮流的在圆形桌面上摆硬币，每次摆一个，个个不能互相重叠，也不能有小部分落在桌面的边缘之外，这样经过许多次以后，谁先摆不下硬币就算输，请同学们选出一个代表，与老师做这个游戏，老师先摆，试证：老师有办法让你们一定输。罗素：英国哲学家、
数学家
“数学不但拥有真理，
而且具有至高的美。” 古希腊名言：“哪里有数，哪里就有美。” 【课后作业】： 1.课本P49练习A2.拓展题
判断下列函数的奇偶性3.选做题 已知函数 是奇函数，且当 时， 求 时， 的解析式。4. 探究：什么样的函数既是奇函数，又是偶函数？ 它的图象有什么特点？同学们再见
