数学：3.1字母表示数水平测试（1）（北京课改版七年级上）

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3.1 字母表示数水平测试（1）
河北 白军强
一、选择题（每题3分，共24分）
1．在式子a , 2+3 , a+1, 0, a=b 中， 下列说法正确的是( )
A 都是代数式 B 除了0以外，都是代数式
C 除了a=b以外，都是代数式 D 除了0 , a=b 以外，都是代数式.
2．为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 60 70 80
弹跳高度 20 25 30 35 40
如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_________厘米
A 2b B C b-20 D
3．下列代数式中，书写规范的是（ ）
A B a C D 3ab
4．当a=-1时，代数式（a+1）2+a（a-3）的值等于（）
A -4 B 4 C -2 D 2
5．某种商品降低x%后是a元，则原价是( )
A
6.小明、小亮、小红、小丽做一个传数游戏，规则： 小明任意报一个数给小亮；小亮把这个数加1传给小红；小红再把听到的数平方后传给小丽； 小丽把听到的数减去1报出答案.若小丽报的答案为3，则小明报的数为（ ）
A 1 B -3 C -1或3 D -3或1
7．有m只鸡，n只兔，一共有（ ）只脚．
A 2m+2n B 2m+4n C 4m+2n D 4m+4n
8．如图1阳光居民小区有一个长为a米，宽为b米的
长方形草坪，横有一条，纵有两条宽为1米的
小路，那么草坪的实际面积是（ ）
A ab-a-2b B ab-a-2b+1
C (a-2)(b-1) D (a-1)(b-2)
二、填空题（每题3分，共24分）
9．某商店上月份收入a元，本月收入比上月的2倍还多10元，本月收入_______元.
10． 甲、乙两仓库分别贮藏同一种粮食m、n吨（m>n），要想使两个仓库贮藏粮食一样多，需要从甲仓库往乙仓库运 吨粮食.
11．图2中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于 ．我们还可以这样想，图中大正方形的　边长是 ，因此它的面积是 ．
12．我们知道：
5984＝5 ×10 3 ＋9×102 ＋8×10 ＋4
类似地，若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数
字为c，则此三位数可表示为 .
13．一组按规律排列的数：请你推断第9个数是　　　　　.
14．如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，
若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米.
15．用棋子摆出下列一组图形：




摆第三个图形用___枚棋子,按照这种方式摆下去,摆第n个图形用_______枚棋子.
16. 结合你的生活经验，代数式可以解释为 .
三.解答题（21题12分，其余每题10分，共52分）
17． （1） 当 a=4、b =时；求代数式 的值
（2）当 x=7，y=4，z=0时，求x(2x-y+3z)的值.
18. 人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%.
(1) 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量.
19．探索规律
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；
20．公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高.关系类似于：b=7a —3.07
（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？
（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.79m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
21. 树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：
年数a 高度h（单位：厘米）
1 115
2 130
3 145
4
… ……
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；
（2）请用含a的代数式表示： a年后树的高度h=____ ________；
（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是 厘米．
参考答案
1-8 CDABD DBC
9）2a +10 10） 11）a2+2ab+b2 a+b (a+b)2 12)100c+10b+a
13) 14) 15) 9 3n 16)略，只要合理就行
17)（1）4（2）70 18) (1)6%a ~ 7.5%a.
(2)2.1 千克~2. 625千克
(3)先估计自己的体重，比如当体重为50千克时，血液质量为3千克~3.75千克
19) （1）100 （2）（n+2）2 20) （1）168．43 cm （2）身高1.79m可能性更大
21) (1)160 (2)115+15(a -1) (3)250
图1
图2
图3
……
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