数学：13.10 轴对称整章水平测试（1）同步试题（北京课改版八年级上）

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轴对称整章水平测试（1）
江苏 文 页
一、填空题(每题3分，共30分)
1．角和线段均是轴对称图形，其中线段有＿＿＿条对称轴．
2．等腰三角形两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为＿＿＿． 　
3．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，如果CD＝5cm，那么点D到AB的距离为＿＿cm,
4．如图2，DE是线段BC垂直平分线上两点，连结DB、DC、EB、EC，则∠DBE与∠DCE的关系是＿＿＿．
5．若等腰三角形的顶角和一个底角的和是110°，则它的一个底角＝＿＿＿．　
6．若一个三角形中的最大内角是60°，那么这个三角形的形状是＿＿＿三角形．　
7．如图3，已知△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有＿＿＿个等腰三角形．　　
8．如图4，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝＿．　
9．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．
　　　答：图形＿＿＿；理由是＿＿＿．
10．如图5，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝＿cm．
二、选择题(每题3分，共30分)
11．如图6，左右图是关于l成轴对称，则点B的对称点是（　　）
A．A点　　　　B．C点　　　　　C．D点　　　　D．E点
12．△ABC与△A′B′C′是关于直线l成轴对称，且△ABC的面积是2cm2，则△A′B′C′的面积是（　　　）
A．2cm2　　　B．4cm2　　　C．16cm2　　　　D．1cm2
13．下列图形中有三条对称轴的是（　　）
14．观察下列图案，是轴对称图形的是（　　　）
15．下列图案中的两个图形成轴对称的一项是（　　　）
　
16．下列说法：①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线． 其中错误的个数有（）
A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　C．3个
17．下列轴对称图形中，对称轴最少的是（　　）
A．等腰直角三角形　　B．等边三角形　　C．正方形　　D．长方形
18．如果等腰三角形的一个底角为α，那么（　　）
A．α不大于45°　B．0°＜α＜90　　C．α不大于90°　D．45°＜α＜90°
19．等边三角形的两条高线相交成钝角度数是（　）
A．105°　　　　B．120°　　　　C．135°　　　　D．150°
20．等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（　）
A．25°　　　B．40°　　　C．25°或40°　　　D．不能确定
三、解答题(每小题5分，共40分)
21．请用笔尖在一张纸上扎出一个你喜欢的图案，将纸打开，贴在下面空白处，观察你的图案，你发现了什么？请说出来．
22．为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图形由圆和三角形组成（个数不限），且使整个圆形场地呈轴对称，请画出你的设计方案．
23．已知：如图7，D、E在BC上，AB＝AC，AD＝AE．试说明线段BD与CE相等的理由．
24．已知：如图8，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试问线段BC与DC相等吗？为什么？
25．将一张正方形纸片折叠三次，剪出一个你认为美丽的图案，将纸打开，贴在空白处，再指出它们所有的对称轴．
26．用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．如：下图是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是：天平（或公正）．
请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．
27．如图10，等腰梯形ABCD中，AD＝4cm，BC＝8 cm，E是腰AB的中点，CE把梯形周长分成两部分，其差为3 cm，求梯形的周长．
28．如图11，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，F是CD的中点．
（1）AF与CD的位置关系是怎样的？并说出你的理由．
（2）连接BE，你还能得出什么新的结论？请写出3个（不要求说明理由）．
　参考答案：
一、1．2　2．12cm　3．5　4．相等　5．70°　6．等边　7．3　8．55°　9．②，只有②不是轴对称图形　10．7
二、11．C　12．A　13．D　14．D　15．B　16．A　17．A　18．B　19．B　20．C
三、21．略．
22．略．
23．提示：过点A作AF⊥BC于点F，利用全等三角形即可说明．
24．BC＝DC．提示：连结BD，利用等边对等角和等角对等边即说明．
25．略．
26．略．
27．26．
28．（1）AF⊥CD．理由：连结AC、AD，由△ABC≌△AED得AC＝AD，再由等腰三角形的“三线合一”即得；（2）答案不惟一．如：△ABE是等腰三角形，或四边形BCDE是等腰梯形，或∠ABE＝∠AEB，或AF垂直平分BE等等．
B
图2
C
E
D
图3
D
C
B
A
图4
B
F
E
C
D
A
图1
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图6　
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G
D
B
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A
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图5
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A
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
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A.
B.
C.
D.
图7
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图8
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B
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图9
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图11
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图10
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