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专题05概率初步（易错必刷30题7种题型专项训练）
随机事件
概率的意义
几何概率
利用频率估计概率
可能性的大小
概率公式
列表法与树状图法
一．随机事件（共4小题）
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2．一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是白球 B．至少有1个球是黑球
C．至少有2个球是白球 D．至少有2个球是黑球
3．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2、3、4、5．从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于4
B．两张卡片的数字之和大于4
C．两张卡片的数字之和等于9
D．两张卡片的数字之和大于9
4．将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．可能性的大小（共4小题）
5．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
6．啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，一辆汽车向西行驶，当到十字路口时，它可以自由选择向左、向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，向（ ）行驶的可能性最大．
A．东 B．北 C．西 D．南
8．甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有 种不同的取法．事后他们打开礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是 同学．
三．概率的意义（共5小题）
9．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
11．连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（ ）
A．1 B． C． D．
12．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为 ．
13．下列说法：①某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，投中4次，那么他投篮命中的概率为．其中正确的序号为 ．
四．概率公式（共12小题）
14．如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
15．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
16．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（ ）
A． B． C． D．
17．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
18．新定义运算“◎”，对于任意有理数a、b，都有a◎b＝a2﹣ab+b﹣1，例如：3◎5＝32﹣3×5+5﹣1＝﹣2，若任意投掷一枚印有数字1～6的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代数式（x﹣3）◎（3+x）的值为非负数的概率是 ．
19．三角形的三边为a，b，c，若b＝10，a，c为整数且a≤b≤c，则该三角形是等边三角形的概率是 ．
20．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是 ．
21．四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 ．
22．某纸箱中装有若干个白球，现从中取出3个，并将其染黑后放入纸箱，混合均匀后，从箱中随意摸出黑球的概率为，则箱中原有白球 个．
23．甲、乙二人参加电视台的知识竞答，其中有6个选择题和4个判断题，甲先抽（抽题后不放回），乙后抽，那么甲抽到选择题的概率是 ，乙抽到判断题的概率是 ．
24．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
25．一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球？
五．几何概率（共3小题）
26．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P落在正方形面上（含边界）的概率是（ ）
A． B． C． D．
27．如图，同时转动两个转盘，转盘的指针同时落在蓝色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
28．两个边长为6的大正方形重叠部分是边长为3的小正方形，小明和小刚在玩藏东西的游戏，小刚将东西藏在阴影部分的概率是 ．
六．列表法与树状图法（共1小题）
29．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是（ ）
A． B． C． D．
七．利用频率估计概率（共1小题）
30．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．频率等于概率
B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．实验得到的频率与概率不可能相等
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专题05概率初步（易错必刷30题7种题型专项训练）
随机事件
概率的意义
几何概率
利用频率估计概率
可能性的大小
概率公式
列表法与树状图法
一．随机事件（共4小题）
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
【答案】B
【解答】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；
B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件；
C．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；
故选：B．
2．一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（ ）
A．至少有1个球是白球 B．至少有1个球是黑球
C．至少有2个球是白球 D．至少有2个球是黑球
【答案】B
【解答】解：至少有1个球是白球是随机事件，A选项不正确；
至少有1个球是黑球是必然事件，B选项正确；
至少有2个球是白球是随机事件，C选项不正确；
至少有2个球是黑球是随机事件，D选项不正确；
故选：B．
3．有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2、3、4、5．从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于4
B．两张卡片的数字之和大于4
C．两张卡片的数字之和等于9
D．两张卡片的数字之和大于9
【答案】B
【解答】解：A、两张卡片的数字之和等于4，是不可能事件，故此选项不符合题意；
B、两张卡片的数字之和大于4，是必然事件，故此选项符合题意；
C、两张卡片的数字之和等于9，是随机事件，故此选项不符合题意；
D、两张卡片的数字之和大于9，是不可能事件，故此选项不符合题意；
故选：B．
4．将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解答】解：将3个红球和x个白球放入一个不透明的袋子中，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出2个球．若事件“摸出的球中至少有一个是红球”是必然事件，则x的值可以是1，
故选：A．
二．可能性的大小（共4小题）
5．下列说法正确的是（ ）
A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
【答案】C
【解答】解：A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；
B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；
C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；
D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误．
故选：C．
6．啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：连续打开4听未中奖，则在剩下的20听中有4听有奖，故小明中奖的可能性为＝．
故选：C．
7．如图，一辆汽车向西行驶，当到十字路口时，它可以自由选择向左、向右或向前行驶，当通过第二个十字路口后，向（ ）行驶的可能性最大．
A．东 B．北 C．西 D．南
【答案】C
【解答】解：该车是一直向西行驶，在第一个路口有向西，向南、向北三种可能．
这三种情况下，都有向西的可能．
而如果第一个路口如向西，则第二个路口就没有向东的可能；
如果第一个路口向南，则第二个路口就没有向北的可能；
如果第一个路口向北，则第二个路口就没有向南的可能；
所以它一直向西行驶的概率较大．故选C．
8．甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有 10 种不同的取法．事后他们打开礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是 丙 同学．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：甲乙丙丁戊取礼物的顺序有10种，为：
①A、B、C、D、E；
②A、C、D、E、B；
③A、C、D、B、E；
④A、C、B、D、E；
⑤C、D、E、A、B；
⑥C、D、A、B、E；
⑦C、D、A、E、B；
⑧C、A、B、D、E；
⑨C、A、D、B、E；
⑩C、A、D、E、B．
取得礼物D的概率分别为：P（乙）＝0.3，P（丙）＝0.4，P（丁）＝0.3，
取得礼物D可能性最大的是丙同学．
三．概率的意义（共5小题）
9．先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，总共有四种等可能结果，分别是：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是，
故选：A．
10．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
【答案】C
【解答】解：A．“任意画一个多边形，其内角和不一定是360°”是随机事件，故不正确；
B．“在数轴上任取一点，则这点表示的数可能是有理数，也可能是无理数”是随机事件，故不正确；
C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是随机事件，说法正确；
D．可能性是50%的事件，是指在多次试验中可能有一次会发生，故原说法错误．
故选：C．
11．连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】B
【解答】解：连续掷一枚硬币100次，前99次都是正面向上，则第100次出现正面向上的概率为，
故选：B．
12．某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为 0.8 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，
则电话在响第五声之前被接的概率为0.1+0.2+0.25+0.25＝0.8．
13．下列说法：①某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，投中4次，那么他投篮命中的概率为．其中正确的序号为 ② ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张不一定中奖，故错误；
②同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6，故正确；
③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，投中4次，那么他投篮命中的概率不一定为，故错误．
故答案为：②．
四．概率公式（共12小题）
14．如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是轴对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：如图，当涂黑1或2或3或4区域时，所有黑色方块构成的图形是轴对称图形，
则P（是轴对称图形）＝＝，
故选：A．
15．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：从5个数中取3个数，共有10种可能的结果，
能构成三角形，满足两边之和大于第三边的有：3、5、7；3、7、9；5、7、9三种，
∴P（从中任取三条，能组成三角形）＝．
故选：B．
16．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，
即某一个电子元件不正常工作的概率为，
则两个元件同时不正常工作的概率为；
故在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为1﹣＝；
故选：D．
17．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：根据题意，得
全部还有18个商标牌，其中还有4个中奖，所以第三次翻牌获奖的概率是．
故选：B．
18．新定义运算“◎”，对于任意有理数a、b，都有a◎b＝a2﹣ab+b﹣1，例如：3◎5＝32﹣3×5+5﹣1＝﹣2，若任意投掷一枚印有数字1～6的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代数式（x﹣3）◎（3+x）的值为非负数的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵对于任意有理数a、b，都有a◎b＝a2﹣ab+b﹣1，
∴（x﹣3）◎（3+x）＝（x﹣3）2﹣（x﹣3）（3+x）+3+x﹣1＝﹣5x+20，
当x＝1时，﹣5x+20＝15；
当x＝2时，﹣5x+20＝10；
当x＝3时，﹣5x+20＝5；
当x＝4时，﹣5x+20＝0；
当x＝5时，﹣5x+20＝﹣5；
当x＝6时，﹣5x+20＝﹣10；
∴代数式（x﹣3）◎（3+x）的值为非负数的概率＝＝，
故答案为：．
19．三角形的三边为a，b，c，若b＝10，a，c为整数且a≤b≤c，则该三角形是等边三角形的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：先求出a，b，c得各组值，再计算．由于a≤b≤c，故
a b c，
1 10 10，
2 10 10 11，
3 10 10 11 12，
4 10 10 11 12 13，
5 10 10 11 12 13 14，
6 10 10 11 12 13 14 15，
7 10 10 11 12 13 14 15 16，
8 10 10 11 12 13 14 15 16 17，
9 10 10 11 12 13 14 15 16 17 18，
10 10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19，
共1+2+3+…+10＝55个三角形，等边三角形一个10，10，10，等边三角形的概率是．
20．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：抛掷这个立方体，共6种情况，其中3，6；8，1；4，2是相对的面，2朝上，3朝上的时候共2种情况可使朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍，故其概率是．
故答案为：．
21．四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：卡片中，不是轴对称图形只有平行四边形，
根据概率公式，P（轴对称图形）＝．
故答案为：．
22．某纸箱中装有若干个白球，现从中取出3个，并将其染黑后放入纸箱，混合均匀后，从箱中随意摸出黑球的概率为，则箱中原有白球 9 个．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意：设箱中原有白球m个，染黑后有黑球3个，
故有＝，
解得：m＝9．
故本题答案为：9．
23．甲、乙二人参加电视台的知识竞答，其中有6个选择题和4个判断题，甲先抽（抽题后不放回），乙后抽，那么甲抽到选择题的概率是 ，乙抽到判断题的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）任取一道题，有10种情况，甲抽到选择题有6种情况，其概率为．
（2）若甲抽到判断题，则乙抽到判断题的概率为：＝，
若甲抽不到判断题，则乙抽到判断题的概率为：；
∴乙抽到判断题的概率为或．
24．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，
故甲摸出“石头”的概率为；（3分）
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，
这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为；（6分）
（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出，
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；
若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为．（10分）
故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．（12分）
25．一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少？
（2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）任意摸出一个球是绿球的概率是；
（2）设袋子内有n个白球，则
＝，
解得n＝6，
∴袋子内有6个白球．
五．几何概率（共3小题）
26．四条直线y＝﹣x﹣6，y＝﹣x+6，y＝x﹣6，y＝x+6围成正方形ABCD．现掷一个均匀且各面上标有1，2，3，4，5，6的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P落在正方形面上（含边界）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：连掷两次，以面朝上的数为点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），共6×6＝36种；符合题意的有：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（4，1）（4，2）（5，1）共15个，概率是＝．
故选：D．
27．如图，同时转动两个转盘，转盘的指针同时落在蓝色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：转盘的指针同时落在蓝色区域的概率＝．故选B．
28．两个边长为6的大正方形重叠部分是边长为3的小正方形，小明和小刚在玩藏东西的游戏，小刚将东西藏在阴影部分的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：观察这个图可知：总面积为2×62﹣32＝63，阴影部分的面积为63﹣9＝54，故其概率为＝．
六．列表法与树状图法（共1小题）
29．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：列树状图得：共有6种情况，和为3的情况数有3种，所以概率为，
故选：A．
七．利用频率估计概率（共1小题）
30．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A．频率等于概率
B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．实验得到的频率与概率不可能相等
【答案】B
【解答】解：A、频率只能估计概率；
B、正确；
C、概率是定值；
D、可以相同，如“抛硬币实验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．
故选：B．
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