马龙区马龙第一中学校2023年秋季学期高一年级期末考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：必修第一册第一章第五章5.2。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.命题“Hx∈R,x2>1一2x”的否定是
A.Hx∈R,x2<1-2x
B.Hx∈R,x21-2x
C.3x∈R,x21-2.x
D.3x∈R,x21-2x
2.与一20°角终边相同的角是
A.-300°
B.-280°
C.320°
D.340°
3.下列命题为假命题的是
A,若a>b,则a一c>b-c
B.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd>0
C.若a>b>0,则a2>ab
D.若a>b,c>d,则a-c>b-d
4.下列函数中，在区间(0，十∞)上为增函数的是
A=(传)
B.y=1
C.y=lg x
D.y=(x-1)2+1
5.若a=1ogo.32,b=1og23,c=1og69,则
A.cb>a
B.b>c>a
C.c>a>b
D.a>b>c
6.已知tana=5,则2sina+3cose
3sin a-2cos a
A
c.
7
B.1
D.13
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7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=e,则f(1n2)=
A.-2
B.2
c.-
(-a-5)x-2,x≥2，
8.函数f(x)=
若对任意1西∈R(x≠)，都有)二）<0成
x2十2(a-1)x-3a,x2,
x1一x2
立，则实数a的取值范围为
A.[-4,-1]
B.[-4,-2]
C.(-5,-1]
D.[-5,-4]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列转化结果正确的是
A.90化成弧度是受
R-号元化成角度是一60
C.-120化成狐度是一名x
D.品化成角度是18
10.已知命题p:Hx∈R,x2十(2a十1)x十4>0，则命题p成立的一个充分条件可以是
A.a
B.{a|-1
C.a
-D.a
-211,设正实数x,y满足x十y=2,则下列说法正确的是
A.1+的最小值为2
B.xy的最小值为1
C.√+√的最大值为4
D.x2十y2的最小值为2
12.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，且y=f(x十1)为偶函数.当x∈[0,1]时，f(x)=
2一alog2(2x十2)，下列结论正确的是
A.a=-1
Bf(合)=f(2)
C.f(3)=0
D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2023)=1
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.函数f(x)=a-1+1(a>0且a≠1)恒过定点
14.设函数f(x)=1n(3十2x一x2),则f(x)的单调递减区间为
分
5
15.某社团有100名社员，他们至少参加了A,B,C三项活动中的一项.得
知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50
28
人，数据如图，则图中a=
;6三
.(本题
26
第一空1分，第二空2分，第二空2分)
16.若关于x的不等式a(x一1)2>a一5在R上恒成立，则实数a的取值范围为
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24401A马龙区马龙第一中学校2023年秋季学期高一年级期末考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由全称命题的否定知原命题的否定为3x∈R,x2≤1一2.x,故选C.
2.D因为与一20°角终边相同的角是一20°十360k,k∈Z,所以与一20°角终边相同的角是340°.故选D.
3.D对于A:若a>b,则a一c>b-c,故选项A正确：
对于B:若a>b>0,c>d>0,则ac>bd,故选项B正确：
对于C:将a>b>0两边同时乘a可得a2>ab,故选项C正确；
对于D:取a=3,b=2,c=3,d=1,满足a>b,c>d,但a-c=0,b-d=1,不满足a-c>b-d,故选项D不正
确，所以选项D是假命题.故选D.
4,C对于选项A:根据指数函数的单调性可知该函数在R上为单调减函数，故错误：
对于选项B:根据幂函数的性质可知该函数在(0，十∞)上为单调递减函数，故错误；
对于选项C:根据对数函数的单调性可知该函数在(0，十∞)上为单调递增函数，故正确：
对于选项D:根据二次函数的性质可知该函数在(0，十∞)上不单调，故错误.故选C.
5.B .'a<.c=log69=log/3>0...6>>a.B
6.B2sina+3cog-ama-1,故选B
3sin a-2cos a 3tan a-2
7.C因为函数f)是定义在R上的奇函数，所以fh2)=-(-h2)=-e:=一号放选C
8.A因为对任意西∈R(G≠)，都有)二f八）<0成立，所以f(x)是减函数，
r4+4(a-1)-3a≥2(-a-5)-2,
则-a-5<0,
解得一4≤a≤一1.故选A.
1-a≥2，
9.AD因为90°=受rad,所以选项A正确：
2
因为一号rad=-120,所以选项B不正确：
因为-120=一暂ad,所以选项C不正确，
因为无rad=18,所以选项D正确，故选AD,
10.ABD
由题意知△=(2a十1)°-16<0，解得-号{d-号11.ADx>0,y>0,x+y=2,
“是+=x+w(+）)=(2+￥+5)≥号(2+2V·号)=2.
y
当且仅当义=，即x=y=1时等号成立，放A正确：
:x+y=2≥2√xy,∴.xy≤1，当且仅当x=y=1时，等号成立，放B错误：
,(√x+√)≤2[(E)十（√y)]=4,∴Wx十√y≤√2(x十y)=2,当且仅当x=y=1时等号成立，最
大值为2，故C错误：
【高一数学参考答案第1页（共4页）】
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