数学：16.6中心对称图形水平测试（北京课改版八年级下）

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八年级数学（下）16.6水平测试
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做 ，这个点叫做它的 ．
2．长方形是中心对称图形，其对称中心是 ．
3．线段的对称中心是 ，直线的对称中心是 ．
4．如图1所示的图形是轴对称图形， 中心对称图形（填“是”或“不是”）；如图2所示，这四个图形中是中心对称图形的是 （填序号）．
5．从一副扑克牌中抽出如图3的四张牌，其中是中心对称图形的有 张．
6．我们学过的图形中，正方形、圆、 和 ，既是图形，又是轴对称图形．
7．下列图形中，属于中心对称图形的是 （填序号）．
8．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF= ．
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
3．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列图形中，一定是轴对称图形，且一定不是中心对称图形的是（ ）
A．锐角 B．射线 C．三角形 D．矩形
5．如图4，观察下列图形，不是中心对称图形的个数是（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列图形是正方体的平面展开图，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）
7．如图5所示的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
8．如图6所示的图案中，能够绕自身的某一点旋转180°后还能与自身重合的图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
三、挑战你的技能（共37分）
1．（12分）如图7所示，矩形ABCD是篮球场地示意图，请你画图找出它的对称中心．
2．（12分）如图8，已知△ABC，求作点D，使点D与点A、B、C构成中心对称图形．
3．（13分）由四个全等的正方形组成L形图案，如图9所示，请按下列要求画图：
（1）在图案中添画一个正方形，使它成轴对称图形；
（2）在图案中添画一个正方形，使它成中心对称图形；
（3）在图案中改变一个正方形的位置，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．
四、拓广探索（15分）
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．
（1）请问如图10所示的三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 （用代号填空）．
（2）请按要求在图中的两个圆内画出与上面图案不重复的图案（草图），（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些、美观些）．
a．是中心对称图形但不是轴对称图形；
b．既是中心对称图形又是轴对称图形．
备选题：
1．某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地（如图1）上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案由圆和正方形组成（个数不限），并且使整个矩形场地成中心对称图形，请画出你的设计方案．
2．用6根一样长的小棒搭成如图2所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使6根小棒成为中心对称图形．又若移动AC、DE这两根小棒，能否也达到要求呢？（画出图形）
3．如图3，请你过O点画一条直线，把五个圆的面积分成相等的两部分，并说明根据什么道理．
参考答案
一、1．中心对称图形，对称中心
2．对角线的交点
3．线段的中点，直线上的任意一点
4．是；（1），（3）
5．两
6．矩形，菱形（填两个即可）；中心对称
7．②③④
8．2
二、1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C
三、1．联结两条对角线，它们的交点即为此矩形场地的对称中心．
2．作法：取AC中点O，联结BO，并延长到D，使OD=BO或取AB中点O，联结CO延长到D，使OD=CO，或取BC中点O，联结AO，延长到D，使OD=AO．
3．略．
四、（1）（1），（2），（3）；（1），（3）．
（2）略．
备选题
1．略．
2．略．
3．可先找出左边四个圆的对称中心，然后联结O点与这个对称中心即可．
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