2023-2024学年山东省烟台市高一（下）期中物理试卷（含解析）

2023-2024学年山东省烟台市高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共8小题，共24分。
1.圆周运动是生活中常见的一种运动，如图所示，八音盒上的舞者随着音乐随底部的圆盘一起做匀速圆周运动，关于做匀速圆周运动的舞者，下列说法中正确的是( )
A. 舞者受到的向心力是恒力
B. 舞者运动的线速度保持不变
C. 舞者运动的角速度保持不变
D. 舞者的运动是匀变速曲线运动
2.下列几个物理过程中，机械能守恒的是( )
A. 点火升空阶段的火箭
B. 被抛出后在空中飞行不计空气阻力的铅球
C. 乘坐自动扶梯随扶梯一起匀速上行的行人
D. 乘坐返回舱打开降落伞匀速下降阶段的宇航员
3.年月日，探月工程四期鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。若二号中继星先沿半径为的圆周轨道绕月球做匀速圆周运动，周期为，然后在轨道处适当调整速率，使中继星沿着以月球中心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与月球近月轨道表面相切于点，如图所示。设月球近月轨道半径为，下列关于中继星的说法中正确的是( )
A. 由点向点运动过程速度不断减小
B. 由点向点运动过程机械能不断增大
C. 在点的加速度小于在点的加速度
D. 沿椭圆轨道由点运动到点的时间为
4.在中学体育教学中，引体向上是中学体育测试的必考项目之一，通过引体向上运动能够更好地发展学生上肢和背部肌肉力量，体育课上一中等身材的男高中生做引体向上训练。他在一分钟时间内完成了次，每次肩部上升的距离约为。已知，估算他在这一分钟内克服重力所做的功以及每次引体向上运动过程中克服重力做功的功率约为( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
5.我国开始规划自己的“星链”式卫星星座。据悉中国“星链”式卫星星座计划采用超低轨道。一颗超低轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，其最大观测角为，已知地球半径为，地球的第一宇宙速度为，则该卫星的运行周期为( )
A.
B.
C.
D.
6.一辆国产“无人驾驶”电动汽车在平直公路上行驶，它由静止开始启动后汽车电脑系统收集到的汽车所受牵引力和汽车速度的倒数关系如图所示，已知汽车行驶过程中所受阻力恒定，且为车重的倍，，，设汽车最大车速为，则汽车的速度大小为时，汽车的加速度大小为( )
A. B. C. D.
7.如图所示，两质量相等的小球、可视为质点通过铰链用长为的刚性轻杆连接，套在竖直杆上，套在水平杆上，最初刚性轻杆与水平杆的夹角为，两根足够长的细杆、不接触、球均可越过点，且两杆间的距离忽略不计，重力加速度为，将两小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦。则球的最大速度为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，两个完全相同的小木块和可视为质点用轻绳连接置于水平圆盘上，到转轴的距离为，轻绳长为，圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，若物块，与圆盘间的动摩擦因数皆为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。若要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度应满足( )
A. B.
C. D.
二、多选题：本大题共6小题，共18分。
9.下列哪些现象是为了防止产生离心运动( )
A. 铁路转弯处轨道的内轨低于外轨 B. 转速很高的砂轮半径做得不能太大
C. 水平公路上行驶的汽车转弯时需要限速 D. 借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞
10.木卫一和木卫二是木星的两颗卫星，两颗卫星绕木星运动的轨道可视为圆轨道，已知木卫一的质量为，轨道半径为，木卫二的质量为，轨道半径为，木星的质量为，半径为，自转周期为。则下列说法中正确的是( )
A. 木卫一的环绕周期比木卫二的大 B. 木卫一的环绕速度比木卫二的大
C. 木卫一的向心加速度比木卫二的小 D. 木卫一受到木星的引力比木卫二的大
11.一质量为的物体从时刻由静止开始做直线运动，其运动的加速度与时间的变化关系图像如图所示，则下列说法中正确的是( )
A. 合力对物体做的功为
B. 合力对物体做的功为
C. 时合外力的瞬时功率为
D. 时合外力的瞬时功率为
12.月球的自转周期和公转周期十分接近，因此月球始终以同一面朝向地球。一月球探测器分别在月球极地和赤道用弹簧秤称量一质量为的物体，弹簧秤示数分别为和。已知月球的自转周期为，引力常量为，则下列说法中正确的是( )
A. 月球的半径为 B. 月球的半径为
C. 月球的质量为 D. 月球的质量为
13.如图甲所示，传送带以恒定速率顺时针转动，将一小物块从传送带底端由静止释放，此后小物块运动的速度与时间的变化关系图像如图乙所示，则下列说法中正确的是( )
A. 时间内摩擦力对小物块不做功
B. 时间内产生的热量等于小物块机械能的变化量
C. 时间内摩擦力对小物块做的功等于小物块动能的变化量
D. 时间内摩擦力对小物块做的功等于小物块机械能的变化量
14.如图所示，天文观测中观测到有质量相等的四颗天体位于边长为的正方形四个顶点、、、上，四颗天体均做周期为的匀速圆周运动，已知引力常量为，不计其他天体对它们的影响，关于这个四星系统，下列说法中正确的是( )
A. 四颗天体线速度大小均为
B. 四颗天体线速度大小均为
C. 四颗天体的质量均为
D. 四颗天体的质量均为
三、填空题：本大题共2小题，共8分。
15.如图甲所示，是我国藏传佛教中常见的手摇转经筒。转经筒一般是圆柱形的，中间有轴以便转动，筒的旁边开有耳孔，通过轻绳系着小坠子，转动圆筒下面的手柄，小坠子也随之转动，其简化图如图乙所示。现使小坠子随圆筒做水平方向的匀速圆周运动，坠子可视为质点，其质量为，绳长为，悬挂点到圆筒中心转轴的水平距离为，绳子与竖直方向夹角为时，坠子的角速度为______重力加速度取，。
16.黑洞是由广义相对论所预言的、存在于宇宙空间中的一种致密天体，年月，人类首张黑洞照片在全球六地的视界望远镜发布会上同步发布。若天文学家观测到距该黑洞中心距离为的天体以速度绕该黑洞做匀速圆周运动，该黑洞表面的物体速度达到光速时能够恰好围绕其表面做匀速圆周运动，已知引力常量为，则该黑洞的密度为______。
四、实验题：本大题共2小题，共10分。
17.某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力与小球质量、角速度和运动半径之间的关系”，匀速转动手柄，可使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的弹力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相同等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
若要研究向心力与半径的关系，需将两个质量相同的小球分别放置在______选填“、”、“、”或“、”处，将传动皮带套在半径______选填“相同”或“不同”的左右两个塔轮上。
若将相同质量的两小球分别放在挡板和挡板处，将皮带连接在左、右塔轮半径之比为：的塔轮上，匀速转动手柄，当左边标尺露出个等分格时，右边标尺露出______个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与______成正比。
18.图甲为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。图中是水平桌面，为气垫导轨，在其上方不同位置固定两个光电门，滑块上方固定着一挡光片。某次实验的主要步骤如下：
A.将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平。
B.测出挡光片的宽度为。
C.用天平称出托盘和砝码的总质量为。
D.用天平称出滑块和挡光片的总质量为。
E.释放滑块，读出挡光片通过光电门和光电门的挡光时间分别为和。
F.
用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，其读数为______；
为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量为______；写出测量的物理量名称以及对应的物理量字母
若要符合机械能守恒定律的结论，以上测得的物理量应该满足的关系式为______。用题目中给定字母及问中物理量字母表示
五、简答题：本大题共4小题，共40分。
19.如图甲所示为旋转拖把的示意图。当用手握住固定套杆顶部，使其向下运动时，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆、拖把头一起转动，把拖把头布条上的水甩出去。拖把头由托盘和拖布条组成，托盘半径为，拖布条长，旋转套杆的螺距为旋转套杆旋转一周下降的距离。某次脱水时，拖把的固定套杆在内匀速下压，求：
拖布条外缘转动的线速度大小；
若有一质量为的杂物附着在拖把布条外缘上，此时它受到的向心力大小。取
20.我国首次火星探测任务天问一号探测器于年月发射，并于年月日实施降轨，软着陆在火星表面。假如未来宇航员能成功登陆火星实施科考项目，完成科学考察后，乘坐返回舱经历轨道，返回围绕火星在轨道上做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱和宇航员的总质量为，火星质量为，火星半径为，火星表面的重力加速度为，轨道舱到火星中心的距离为，不计火星自转影响。已知质量为、的两天体间相距无穷远时引力势能为零，它们中心之间的距离为时，引力势能。求：
宇航员乘坐返回舱在轨道上做圆周运动时的速度；
至少要给返回舱和宇航员提供多少能量才能使其从火星表面返回轨道舱。
21.如图所示，一内壁光滑的管状轨道是由两个半径为的半圆形管道和两段长度均为的直管构成，将该轨道固定在倾角的斜面上，两直管平行且沿斜面向下，两直管顶端连线保持水平，将一质量为的小球由管道底部以水平初速度释放，已知重力加速度，，，求：
小球运动到轨道最高点时对轨道的作用力大小；
小球在上半圆形管道运动过程中，对管道作用力最小时的速度。
22.如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为与斜面平行的轻弹簧下端固定在处，上端连接质量为的小滑块视为质点，间长度为弹簧的原长。开始时将小滑块在点按住不动，然后在松开小滑块瞬间给其一沿斜面向下、大小为的初速度，在小滑块从点至第一次到达最低点图中未画出的过程中，其加速度随弹簧的形变量的变化规律如图乙所示取沿斜面向下为加速度的正方向。，，，求：
滑块与斜面间的动摩擦因数及弹簧的劲度系数；
滑块加速度第一次等于零时的速度；
滑块从点运动到点过程中滑块和弹簧系统损失的机械能。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：舞者受到静摩擦力提供向心力，方向始终指向圆心，方向时刻在变化，是变力，故A错误；
B.舞者做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻在变化，故B错误；
C.舞者做匀速圆周运动，角速度大小和方向都不变，故C正确；
D.舞者做匀速圆周运动，加速度大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻在变化，是变加速曲线运动，故D错误。
故选：。
根据向心力、线速度、角速度、向心加速度的概念分析即可。
本题考查向心力、线速度、角速度、向心加速度的概念，属于基础题目，较简单。
2.【答案】
【解析】解：点火升空阶段因为受到向上推力做功，故火箭机械能不守恒，故A错误；
B.被抛出后在空中飞行的铅球因为不受阻力，只受重力，故满足机械能守恒，故B正确；、
C.乘自动扶梯匀速上行的人重力势能增加，动能不变，机械能不守恒，故C错误；
D.乘坐返回舱匀速下降阶段的宇航员动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒，故D错误。
故选：。
根据机械能守恒的条件结合机械能的概念进行分析解答。
考查机械能守恒的条件，会在实际实例中判断机械能是否守恒。
3.【答案】
【解析】解：、根据开普勒第二定律可知，由点向点运动过程速度不断增大，故A错误；
B、由点向点运动过程只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；
C、根据牛顿第二定律可得，解得，在点距离月球的距离大于在点距离月球的距离，所以在点的加速度小于在点的加速度，故C正确；
D、若二号中继星先沿半径为的圆周轨道绕月球做匀速圆周运动，周期为，中继星沿着以月球中心为焦点的椭圆轨道运行，半长轴为：；
根据开普勒第三定律可得：
沿椭圆轨道由点运动到点的时间为
联立解得：，故D错误。
故选：。
根据开普勒第二定律分析速度的变化；由点向点运动过程只有万有引力做功，机械能守恒；根据牛顿第二定律分析加速度大小；根据开普勒第三定律求解运动时间。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
4.【答案】
【解析】解：设该同学的体重为，每次引体向上需要克服重力的功
完成次克服重力的总功为；
没完成一次引体向上需要的时间
每次引体向上运动过程中克服重力做功的功率约为，代入数据解得，故A正确，BCD错误；
故选：。
假设该同学的质量，再根据克服重力做功的公式，由此计算次克服总重力的功，求解一次引体向上的时间，再根据功率公式求解每次引体向上运动过程中克服重力做功的功率。
该题考查功的公式以及功率公式的应用，能够读懂题意是解答该题的关键，题目难度较小，基础题。
5.【答案】
【解析】解：根据几何关系可知，星链式卫星的轨道半径
对星链式卫星，，解得
又根据，解得
联立解得，故D正确，ABC错误；
故选：。
根据万有引力提供向心力求解周期表达式，再根据第一宇宙速度推导得到，联立即可求解。
解答该题需要掌握万有引力提供向心力，推导星链式卫星的转动周期，再根据第一宇宙速度联立求解，题目难度适中。
6.【答案】
【解析】解：汽车最大车速为，此时牵引力等于摩擦力，由图可知，则额定功率为
汽车的速度大小为时，牵引力为
根据牛顿第二定律有
解得
故ABC错误，D正确；
故选：。
牵引力等于阻力时速度达到最大，根据求得额定功率；根据求解当汽车速度时的牵引力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度。
解决本题的关键知道汽车以恒定加速度启动的整个过程，先做匀加速直线运动，达到额定功率后，做变加速直线运动，最后做匀速直线运动。速度最大时，牵引力等于阻力，加速度为零。
7.【答案】
【解析】解：对、两球组成的系统，根据机械能守恒定律，球从初始位置下降到点下方位置时重力势能减少最大，系统动能增量也最大，此时小球位于点速度为，根据关联速度可知，球的速度大小为，有
解得，故ACD错误，B正确。
故选：。
根据系统机械能守恒定律和关联速度的知识列式解答。
考查机械能守恒定律和关联速度问题，会根据题意进行准确分析和解答。
8.【答案】
【解析】解：当绳子无张力时，物块所受摩擦力达到最大静摩擦力时，由牛顿第二定律，对有：
对有：
当物块所受摩擦力达到最大静摩擦力时，开始滑动，设此时线中张力为，由牛顿第二定律，对有：
对有：
由上述两式有：，
所以要使绳子张紧且木块和圆盘始终保持相对静止，则圆盘转动的角速度应满足
故A正确，ACD错误。
故选：。
当所受摩擦力达到最大静摩擦力时，开始滑动，分别对、进行受力分析分析，运用牛顿第二定律列出表达式，求出圆盘转动的角速度。
本题的关键是抓住临界状态，隔离物体，正确进行受力分析，根据牛顿第二定律求解。
9.【答案】
【解析】解：、在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨低于外轨，是为了利用火车的重力提供向心力，防止火车因向心力不足而做离心运动脱离轨道，故A正确；
B、转速很高的砂轮半径不能做得太大，是为了防止因为高速转动，砂轮做离心运动而解体，故B正确；
C、汽车转弯时要限制速度，是防止因为离心运动而侧滑，故C正确；
D、离心机是利用离心运动从血液中分离出血浆和红细胞，故D错误。
故选：。
物体做圆周运动时就需要外界提供向心力，当外界所提供的向心力消失或不够时，物体将做离心运动。根据离心运动的定义及本质，分析采取的措施是为了应用离心运动即为正确的选项。
本题考查的是离心现象的应用及生活中为了防止离心运动而采取的一些措施．基础题目。
10.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力，解得，木卫一的轨道半径为小于木卫二的轨道半径为，可知木卫一的环绕周期比木卫二的小，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，解得，木卫一的轨道半径为小于木卫二的轨道半径为，可知木卫一的环绕速度比木卫二的大，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力，解得，木卫一的轨道半径为小于木卫二的轨道半径为，木卫一的向心加速度比木卫二的大，故C错误；
D、根据万有引力公式，由于木卫一的质量为大于木卫二的质量为；木卫一的轨道半径为小于木卫二的轨道半径为，可知木卫一受到木星的引力比木卫二的大，故D正确；
故选：。
根据万有引力提供向心力分别求解环绕周期表达式，线速度表达式以及向心加速度表达式，再根据木卫一与木卫二的轨道半径之间大小关系即可分析；根据万有引力表达式结合木卫一和木卫二的质量大小关系和轨道半径大小关系即可比较万有引力大小。
解答该题的关键是根据万有引力提供向心力，分别求解周期、线速度、以及向心加速度等表达式即可分析，题目难度适中。
11.【答案】
【解析】解：、根据图像的面积表示速度的变化量可知，物体的末的速度，根据动能定理可知合外力的功，解得，故A正确，B错误；
、根据图像，时，合外力，时物块的速度，可知合外力的瞬时功率；故C正确，D错误；
故选：。
根据图像的面积表示速度的变化量，再结合动能定理以及瞬时功率公式即可分析求解。
本题考查动能定理以及瞬时功率公式的应用，其中图像面积的物理意义为解答该题的关键，题目难度适中。
12.【答案】
【解析】解：、在月球赤道上，根据向心力公式可得：，解得月球的半径为，故A正确、B错误；
、在月球极地，有：，月球的质量为：，故C错误、D正确。
故选：。
在月球赤道上，根据向心力公式求解月球的半径；在月球赤道上，根据万有引力和重力的关系求解月球的质量。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
13.【答案】
【解析】解：时间内小物块受到传送带沿斜面向上的静摩擦力作用，且摩擦力做正功，故A错误；
B.时间内，产生的热量，在相同时间内机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功，故B正确；
C.根据动能定理可知，时间内，摩擦力对小物块做的功不等于动能的变化量，只有合外力做的功才等于动能的变化量，故C错误；
D.小物块在传送带上受到重力、支持力、和摩擦力，在的时间内，根据能的转化和守恒定理可知，重力以外的其它力做的功等于物体机械能的变化量，支持力不做功，故摩擦力做的功等于机械能的变化量，故D正确。
故选：。
A.根据摩擦力的有无和是否做功的情况判断；
B.根据产生热量的公式和滑动摩擦力做功列式计算；
C.根据动能定理分析判断；
D.根据受力情况和机械能的变化情况进行分析比较。
考查能的转化和守恒问题，会根据体积进行准确的分析和判断。
14.【答案】
【解析】解：、四颗天体均做周期为的匀速圆周运动，其轨道半径均为：；所以线速度大小为：，故A错误、B正确；
、以其中一颗星为研究对象，其中向心力来源为其它三颗星对它万有引力的合力，则有：
根据向心力的计算公式可得：
解得：，故C错误、D正确。
故选：。
四颗天体均做周期为的匀速圆周运动，根据几何关系求解轨道半径，根据万有引力提供向心力求解线速度大小；以其中一颗星为研究对象，其中向心力来源为其它三颗星对它万有引力的合力，根据向心力的计算公式进行解答。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
15.【答案】
【解析】解：根据受力分析，小球受重力和拉力，靠两个力的合力提供向心力，得，，
又因，圆周运动半径等于点到水平转轴的水平距离与轻绳对应的水平距离之和，得，
代入求得；
答：角速度为
小球受重力和拉力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出该装置的角速度。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。
16.【答案】
【解析】解：当黑洞表面的物体速度达到光速时，才是恰好围绕其表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：，
距该黑洞中心距离为的天体以速度绕该黑洞做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：，
根据密度计算公式可得：，其中
联立解得：。
故答案为：。
黑洞表面的物体和距离为的星体都绕黑洞做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，分别列方程联立方程求解即可。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
17.【答案】B、 相同 角速度的平方
【解析】解：实验运用控制变量的方法，若要研究向心力与半径的关系，则应不同，相同，可将两个质量相同的小球分别放置在、处；根据可知，应将传动皮带套在半径相同的左右两个塔轮上。
根据向心力公式
可知将相同质量的两小球分别放在挡板和挡板处，则，相等，皮带连接在左、右塔轮半径之比为：的塔轮上，则角速度之比为：，则向心力之比为：，当左边标尺露出个等分格时，右边标尺露出个等分格，说明做匀速圆周运动的物体，在质量和运动半径一定时，向心力与角速度的平方成正比。
故答案为：、；相同；角速度的平方
根据实验方法得出实验的探究向心力与对应参数的关系；根据线速度和角速度的关系得出两轮半径的关系；
根据向心力的计算公式分析解答。
本题主要考查了圆周运动的相关实验，根据实验原理掌握正确的实验操作和实验方法，结合向心力的计算公式和图像的物理意义即可完成分析。
18.【答案】 两个光电门中心之间的间距
【解析】解：游标卡尺的精确度为，读数为；
滑块通过光电门的速度为
根据机械能守恒定律有
可知还需要测量的物理量为两个光电门中心之间的间距。
故答案为：；两个光电门中心之间的间距；
根据游标卡尺的精确度读数；
根据实验原理结合机械能守恒定律分析解答。
本题主要考查了机械能守恒定律的验证实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合机械能守恒定律完成分析。
19.【答案】解：根据题意，旋转套杆的螺距为，某次脱水时，拖把的固定套杆在内匀速下压，旋转套杆旋转的转速
根据公式
得拖把头转动的角速度
拖布条外缘转动的半径
根据公式
得
根据向心力公式
得此时杂物受到的向心力
答：拖布条外缘转动的线速度大小为；
若有一质量为的杂物附着在拖把布条外缘上，此时它受到的向心力大小为。
【解析】根据公式求角速度，根据公式求线速度；根据向心力公式求向心力。
公式求角速度，根据公式求线速度；根据向心力公式求向心力。
20.【答案】解：返回舱在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得：
返回舱在轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有：
解得：；
根据题意知，返回舱在火星表面具有的引力势能为：
在轨道上运行时具有的引力势能：
在轨道上运行时具有的动能：
根据功能关系，发动机做功增加了引力势能和动能，则有：
所以至少要给返回舱和宇航员提供的能量，才能使其返回轨道舱。
答：宇航员乘坐返回舱在轨道上做圆周运动时的速度为；
至少要给返回舱和宇航员提供的能量，才能使其返回轨道舱。
【解析】返回舱在火星表面，根据万有引力和重力的关系列方程；返回舱在轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力列方程联立求解；
求出返回舱在火星表面具有的引力势能、在轨道上运行时具有的引力势能，根据动能的计算公式求解在轨道上运行时具有的动能，根据功能关系进行解答。
本题主要是考查了万有引力定律及其应用；解答此类题目一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答。
21.【答案】解：若小球能运动到上方圆管道最高点，由动能定理可得
解得，假设成立
解得
则管道对小球的作用力，解得
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的作用力大小等于轨道对小球的作用力
即
设小球和圆心连线与沿斜面方向的夹角为时，对轨道压力最小，如图
根据动能定理
解得
答：小球运动到轨道最高点时对轨道的作用力大小为；
小球在上半圆形管道运动过程中，对管道作用力最小时的速度为。
【解析】根据动能定理以及牛顿第二定律可求出管道对小球作用力大小，根据牛顿第三定律可求出小球对轨道作用力大小；
根据动能定理以及牛顿第二定律可求出最小速度。
学生在解答本题时，应注意熟练掌握牛顿第二定律，是分析圆周运动问题的关键。
22.【答案】解：由图可知当时，
根据牛顿第二定律有
解得
由图可知当时，
解得
滑块从松开到加速度等于零的过程中，合外力做的功的大小等于图像与坐标轴包围的面积乘以滑块的质量，即合外力做功，则
该过程应用动能定理可知
解得
设小物块从加速度等于零时到点过程运动了距离，该过程合力做的功大小等于图像与坐标轴包围的面积乘以滑块质量，则
该过程应用动能定理有
从点到点过程，损失的机械能
解得
答：滑块与斜面间的动摩擦因数为，弹簧的劲度系数为；
滑块加速度第一次等于零时的速度为；
滑块从点运动到点过程中滑块和弹簧系统损失的机械能为。
【解析】根据对滑块的受力分析结合图象分析滑块的运动情况；根据点滑块的加速度，由牛顿第二定律求弹簧的劲度系数和动摩擦因数；
根据图像面积的物理意义结合动能定理解答；
根据功能关系分析解答。
本题结合图象考查牛顿第二定律、重力做功与重力势能间的的综合应用，读出图象的信息，通过牛顿第二定律求动摩擦因数和弹簧的劲度系数是解决本题的关键。
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