数学：13.11—13.12勾股定理水平测试（b）（北京课改版八年级上）

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13.11—13.12勾股定理水平测试（B）
河北　 刘新民
一、认认真真选，沉着应战！
1．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将三边长分别为3、4、5的，沿最长边翻转
成，则的长为（ ）
　A． B． C． D．
3． 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）．
A．13 　　　B．19 　　C．25 　D．169
二、仔仔细细填，记录自信！
1．如果a︰c＝3︰5，c＝10 cm，那么斜边c上的高h＝____________．
2．已知，，，，则以为边的三角形是_______．
3．在中，，两直角边，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离等于_______．
三、平心静气做，展示智慧！
1．在中，，，边上的高，试求的长．
2．出入相补原理是我国著名数学家吴文俊先生提出的，他认为这个原理“就是指这样的明显事实:一个平面图形从一处移到他处，面积不变．又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系．立体的情形也是如此”．
我们教材中介绍的勾股定理的证明就用到了出入相补原理．
下面我们再介绍刘徽的一种证明勾股定理的方法:如图，正方形ABCD、BFGI的边长分别为b、a，在BF上取一点E，使AE=a，连结DE、GE，将△ADE移至△CDH，将△EFG移至△HIG，由此就可以证明勾股定理，你试一试吧!
参考答案
一、1—3:BDC
二、 1．4．8 cm
2．直角三角形
3．3
三、1．（1）当边上的高在的内部时，由勾股定理，得，，
则；
（2）当边上的高在的外部时同理由勾股定理可求得，，这时，．故的长为25或7．
2．四边形DEGH是以△ADE的斜边为边的正方形，其面积等于正方形ABCD、BFGI的面积和，即勾股定理得证．
C
B
A
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