六年级上册数学人教版 《数学广角——数与形》课件（17张ppt)

(共17张PPT)
数 与 形
人教版六年级上册数学 数学广角
万物皆数
毕达哥拉斯
说出下面的数与形
一、再现已学，迁移新知
乙比甲多
甲：
乙：
比甲多
甲
（1+ ）
=乙
按规律设计，第四个图怎么画？
二、合作探究例1
独学而无友，则孤陋而寡闻
我来画一画
二、合作探究例1
独学而无友，则孤陋而寡闻
2
我来说规律
我发现：
从1开始，连续奇数的和正好是奇数个数的平方
1
1+
=（1）2
3
=（2）2
1+3+5=（3）2
1+3+5+7=（4）2
n个
你能利用规律直接连一连吗？
知识运用
三、合作探究例2
独学而无友，则孤陋而寡闻
+
…
+
+
+
+
+
=
动手操作：你会借助哪种图形来理解算理？
‘’‘
...
...
涂色部分无限接近 1
线段长度无限接近 1
从割圆术走向无穷小
割圆术就是用圆内
接正多边形的面积
去无限逼近圆面积
并以此求取圆周率
的方法
极限思想
三、合作探究例2
独学而无友，则孤陋而寡闻
+
…
+
+
+
+
+
=
1
趣题解决
一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从
马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经
到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以
后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮
到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
一条马路长200米
均匀的速度同时
直到小亮
到达终点
知识在于运用，画龙在于点睛
起点
终点
200米
200米
100米
100米
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
隔离分家万事休。
——华罗庚
五、总结启思
学入佳境始有疑，疑而得解方见真