数学：13.10轴对称整章水平测试（3）（北京课改版八年级上）

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13.10轴对称整章水平测试（3）
一、精心选一选（每小题2分，共20分．）
1．如图所示图形中，轴对称图形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中，不一定是轴对称图形是（　　）
A．直角 B．正方形 C．半圆 D．三角形
3．有一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为11cm，那么腰长为（　　）
A．11cm B．7cm C．14cm D．7cm或11cm
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B．全等三角形是关于某直线对称的
C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．有两条边相等的三角形 B．有一个角为60°的直角三角形
C．有一个角为60°的等腰三角形 D．一个内角为40°，一个内角为100°的三角形
6．当你看到镜子中的自己在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）
A．用右手往左梳 B．用右手往右梳 C．用左手往左梳 D．用左手往右梳
7．下列说法中，不正确的是（ ）
A．等边三角形是轴对称图形
B．若两个图形的对应点的连线都被 同一条直线垂直平分，则这两个图形关于这条直线对称
C．直线MN是线段AB的垂直平分线，若点P使PA＝PB，则点P在MN上，若PA≠PB，则P不在MN上
D．等腰三角形的对称轴是它的中线
8．如图所示，一正方形的纸片经三次折叠后，用剪子剪掉虚线部分，则展开后的图形是（ ）
9． …,依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是( )
10．如图，五边形ABCDE中，∠A=∠B=120° ，EA=AB=BC，DC=DE=2BC，则∠D=（　　）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 67．5°
二、耐心填一填（每小题2分，共20分．）
1．在下列图形中，如图所示，是轴对称图形_______个．
2．线段、角、等腰三角形都是______图形，线段的对称轴是________，角的对称轴是______等腰三角形的对称轴是__________．
3．如图，是轴对称图形有______，其中对称轴条数最多的是_______，只有一条对称轴的是______．
4．等腰三角形一个角为70°,则其他两个角的度数是________．
5．等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为______．
6．如图，△ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DE ∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，则四边形AFDE的周长为______．
7．如图所示，图中的点A、B、C、D、E中，关于x轴对称点是_________，关于y轴对称的点是_______，若点C和E关于某直线对称，则这条直线是_________．
8．如图所示，△ABC中， ∠ABC=40 ，∠ACB=80 ，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连结AD、AE，则∠D=________，∠E=________，∠DAE=________．
9．如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的中线，把ADC沿AD对折，点C落在点C′处，连结CC′，则图中共有等腰三角形____个．
10．设有一个边长为1的正三角形，记作A1如图（1），将A1的每条边三等分，在中间的线段上向图形外作正三角形，去掉中间的线段后所得到的图形记作A2如图（2）；将 A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3如图（3）；将 A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A4，那么A4的周长是　　　　．
三、认真答一答（本大题共60分）
1．（本题8分）找出下列各个轴对称图形的对称轴，并画出来．
2． （本题8分）画出所示图形关于直线L的对称图形．
3．（本题8分）如图所示，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？（写出即可）
4． （本题12分）某供电部门准备在输电主干线L上连结一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电，己知居民小区A、B分别到主干线距离AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米．
（1）如果居民小区A、B在主干线L的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
（2）如果居民小区A、B在主干线L的同侧，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？
(3) 比较（1）、（2）小题的两种性况，哪种情况所用总线路较短？
5． （本题12分）如图，ABCD为正方形，请在平面内找出点P，使得 PAB、PBC、PCD、 PDA都是等腰三角形，并指出这样的点有几个，在图在作出这样的点P．
6． （本题12分）操作与探究
（1）分别画出“q”和“F”关于直线l的对称图形（画出示意图即可）．
q
F
（2）图中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？
（3）把字母“q”和“F”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影．
（4）小明站在五个学生的身后，这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数，从小明站的地方看（如图所示），这个五位数是23456．请你判断出他们示意的真实数字是多少
参考答案：
一、1．A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．D 10．C
二、1．2 2．轴对称，线段垂直平分线或其本身所在的直线，角平分线所在的直线，底边的垂直平分线．3．（1）（3）(4),(1),(4) 4．70°，40°或55°，55° 5．6或14
6．16 7．A点与B点，B点与E点，y=0.5 8．20°，40°，120° 9．5 10．
三、1． 略
2． 略
3．正确，151＋25＋12＝188
4．（1）如图连结AB交直线L于M，则M为分支点．
（2）如图，作点B关于直线L的对称点D，连结AD交直线L于M，则M为分支点．
（3）两种情况所用的总线路相等，如图（1）中，过点B作AA1的延长线的垂线，垂足为C，如图（2）中，过D作AA1的延长线的垂线，垂足为C，可证图（1）中的△ACB与图（2）中的△ACD全等，所以上述两种情况下所用总线路是相等的．
5．如图
6．（1）“P”和“”；（2）“q”和“F”；（3）“P”和“”；
（4）分析：从身后看到的手势旋转180°，排尾变排头，实际上是从身后看到的手势关于直线l的对称示势，如图所示，即为从身前看到的手势．
所以选42635
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