人教版数学四年级下册3、《加法运算律》的教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册3、《加法运算律》的教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-28 10:01:50 | ||
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文档简介
课题： 运算定律（加法交换律和加法结合律）
教学内容：
1、教材内容：义务教育课程标准实验教科书人教版，四年级下册p17
2、课题名称和课的类型：运算定律（加法交换律和结合律）（新授课）
教学目标：
1、学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、学生通过四人小组合作，经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探求问题的意识和习惯。
教学重点：学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
教学准备：
1、教师准备：多媒体课件
2、学生准备：课本、纸、笔
教学过程:
一、导入环节：（约2分钟）
师：同学们，在前面的学习中，我们已经认识了加、减、乘、除四则运算的意义，比如：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。什么是加法？
预设：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
师：从今天开始，我们要来探讨四则运算的性质，这些最基本的性质，在数学上称为“运
算定律”。这节课，就让我们一起走进运算定律。
【设计意图】：开门见山，了解四则运算的性质的就是“运算定律”，一起探讨有关运算定律的知识，引出新知——加法交换律和加法结合律。
探究新知环节：（约20分钟）
（一）加法交换律（约10分钟）
课件：李叔叔准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一
共骑了多少千米？
师：请看大屏幕，你找到了数学信息？
预设：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。求李叔叔今天一共骑了多少千米？
师：要求李叔叔今天一共骑了多少千米？我们可以怎么列式？
预设：45+56=96（千米）。
师：还有不同的列式吗？
预设：56+45=96（千米）。
师：数学上光会算还不够，聪明的孩子还会思考。想一想，这两个算式有什么相同的地方？
预设：都表示李叔叔今天一共骑了96千米。
师：这两个算式表示同样的含义，得数相等，我们可以用等号连接。
板书：45+56=56+45。
师：仔细观察这个等式的特点，你有什么发现？什么变了？什么不变？
预设：两个加数都是相同的，互换位置后，它们的和还是相等的。位置变了，和不变。
师：你还能再写几个像这样的等式吗？
预设：1+2=2+1；4+17=17+4……
板书：1+2=2+1；4+17=17+4……
师：同学们举了很多例子，这样的等式我们写不完。会举例不足为奇，会学习的同学更
交流！那么通过这些等式你能得出什么规律？谁能用最简洁的一句话来概括这个规律？
预设：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：这个就是我们今天要学习的内容之一——加法交换律。
板书：加法交换律。
师：刚才我们已经知道，加法交换律这样的等式写不完。那你能用你喜欢的方式把所有这样的等式概括出来吗？四人小组合作交流，尝试用不同的方式来表达加法交换律，开始！
预设：甲数+乙数=乙数+甲数； + = + ……
师：同学们的表示方法可真多啊。在数学上，我们就用字母来更简洁地表示加法交换律为
a+b=b+a。这里的a和b可以表示很多很多的数。
板书：a+b=b+a。
师：大家仔细观察一下，在加法交换律中，什么在变，而什么始终没变呢？
预设：位置在变，两个数的大小没变，和也没变。
师：同学们真是火眼金睛，有时这“变和不变”就如此巧妙地联系在一起了。
加法结合律（约10分钟）
师：现在，李叔叔继续骑车旅行。他第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km。这三天李叔叔一共骑了多少千米？
师：你找到了哪些数学信息？可以怎么列式计算？
预设：李叔叔第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km。求这三天李叔叔一共骑了多少千米？列式88+104+96=192+96=288（千米）。
师：仔细观察这个算式，你觉得怎样还可以怎样计算？
预设：88+（104+96）=88+200=288（千米）。
师：为什么要先算后面两个数？
预设：因为后两个加数先相加，正好能凑成整百数，使计算更方便。
师：要先算后两个加数，在综合算式中我们可以请括号来帮忙。现在请你来看一看，这两个综合算式有什么相同的地方和不同的地方？
预设：共同点是都表示李叔叔这三天一共骑了288千米，得数相等。不同的是第一个算式先
算第一天和第二天一共骑的，而第二个算式是先算第二天和第三天一共骑的。
师：这两个算式表示同样的含义，得数相等，我们可以用等号连接。
板书：（88+104）+96=88+（104+96）。
师：仔细观察这个等式，你觉得它有什么特点？什么变了？什么不变？
预设：三个加数都是相同的不变，运算顺序变了，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，
但是它们的和不变。
师：你还能能再写几个像这样的等式吗？
预设：（58+24）+16=58+（24+16）；1+2+3=1+（2+3）；……
板书：（58+24）+16=58+（24+16）；1+2+3=1+（2+3）；……
师：像这样的算式我们写不完，通过这些等式，你能得到什么规律？谁能用最简洁的一句话来概括这个规律？有困难的可以四人小组讨论讨论。
预设：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：这个就是我们今天要学习的第二个运算定律——加法结合律。
板书：加法结合律。
师：同样，我们也知道像加法交换律这样的等式写不完。那你能用你喜欢的方式把所有这样的等式概括出来吗？用自己喜欢的方式来表示加法结合律。
预设：甲数+乙数+丙数=甲数+（乙数+丙数）； + + = + + ……
师：你能用字母来更简单地表示加法结合律吗？
预设：（a+b）+c=a+（b+c）。
板书：（a+b）+c=a+（b+c）。
师：这里的a、b、c可以表示哪些数？
预设：可以表示所有的数。
师：也请大家仔细观察一下，在加法结合律中，什么不变，什么变了？
预设：位置不变，运算顺序变了。
（四）小结（约2分钟）
师：通过刚才思考探究，我们概括出了两种运算定律，谁能再来回顾一下？
预设：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示a+b=b+a。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是加法结合律。用字母表示（a+b）+c=a+（b+c）。
师：比较一下加法交换律和加法结合律，你觉得它们的本质区别是什么？
预设：加法交换律改变了加数的位置；加法结合律不改变加数的位置，改变的是运算顺序。
板书：改变位置；改变运算顺序。
【设计意图】：学生通过四人小组交流讨论，经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
巩固应用环节（约15分钟）
（一）尝试性练习（约5分钟）
1、填一填。
要求：全体学生在书本上完成，期间，教师巡视。等全班同学完成后，教师请同学回答。（300，
35，43、78，a；68、32，70）
（二）巩固性练习（约5分钟）
1、连一连。
要求：全体学生在草稿本完成，期间，教师巡视。等全班同学完成后，请同学回答。（分别
连4、1、2、3）
（三）应用性练习（约5分钟）
1、答一答。下面各题有应用运算定律吗？ 如果有，是什么运算定律？
2、选一选。
（1）下面算式符合加法结合律的是（ ）
A、19+8=12=19+（8+12） B、35+16=16+35 C、43+18+57=43+57+18
（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（ ）
A、交换律 B、结合律 C、交换律和结合律
（3）下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（ ）
A、61+66+34=61+（66+34） B、（a+b）+c=a+（b+c）
C、72+36+28+64=（72+28）+（36+64）
解一解。张玲这些天在看一本书。她第一天看了35页，第二天看了43页，第三天
了57页。张玲这三天一共看了多少页？
要求：全体学生在草稿本完成，期间，教师巡视。等全班同学完成后，请同学回答。（有、加法交换律；有、加法交换律；有、加法结合律；有、加法结合律；没有应用运算定律；A、B、C；135页）。
【设计意图】：层次性练习，提高学生的掌握程度，巩固学生掌握加法交换律和加法结合律。
四、课堂小结和布置作业：（约1分钟）
1、回顾总结收获快乐：
师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？还有什么疑问呢？
预设： 学会了加法交换律和加法结合律。
知道了如何用字母表示加法交换律和结合律。
明白了加法交换律和加法结合律的本质区别。
布置课后作业：相应的作业本习题。
板书设计：
加法交换律和结合律
加法交换律 加法结合律
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
1+2=2+1 （58+24）+16=58+（24+16）
4+17=17+4 （1+2）+3=1+（2+3）
a+b=b+a a+b+c=a+b+c
改变位置 改变运算顺序
教学内容：
1、教材内容：义务教育课程标准实验教科书人教版，四年级下册p17
2、课题名称和课的类型：运算定律（加法交换律和结合律）（新授课）
教学目标：
1、学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、学生通过四人小组合作，经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探求问题的意识和习惯。
教学重点：学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
教学准备：
1、教师准备：多媒体课件
2、学生准备：课本、纸、笔
教学过程:
一、导入环节：（约2分钟）
师：同学们，在前面的学习中，我们已经认识了加、减、乘、除四则运算的意义，比如：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。什么是加法？
预设：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
师：从今天开始，我们要来探讨四则运算的性质，这些最基本的性质，在数学上称为“运
算定律”。这节课，就让我们一起走进运算定律。
【设计意图】：开门见山，了解四则运算的性质的就是“运算定律”，一起探讨有关运算定律的知识，引出新知——加法交换律和加法结合律。
探究新知环节：（约20分钟）
（一）加法交换律（约10分钟）
课件：李叔叔准备骑车旅行一个星期。今天上午骑了40km，下午骑了56km。李叔叔今天一
共骑了多少千米？
师：请看大屏幕，你找到了数学信息？
预设：李叔叔上午骑了40km，下午骑了56km。求李叔叔今天一共骑了多少千米？
师：要求李叔叔今天一共骑了多少千米？我们可以怎么列式？
预设：45+56=96（千米）。
师：还有不同的列式吗？
预设：56+45=96（千米）。
师：数学上光会算还不够，聪明的孩子还会思考。想一想，这两个算式有什么相同的地方？
预设：都表示李叔叔今天一共骑了96千米。
师：这两个算式表示同样的含义，得数相等，我们可以用等号连接。
板书：45+56=56+45。
师：仔细观察这个等式的特点，你有什么发现？什么变了？什么不变？
预设：两个加数都是相同的，互换位置后，它们的和还是相等的。位置变了，和不变。
师：你还能再写几个像这样的等式吗？
预设：1+2=2+1；4+17=17+4……
板书：1+2=2+1；4+17=17+4……
师：同学们举了很多例子，这样的等式我们写不完。会举例不足为奇，会学习的同学更
交流！那么通过这些等式你能得出什么规律？谁能用最简洁的一句话来概括这个规律？
预设：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：这个就是我们今天要学习的内容之一——加法交换律。
板书：加法交换律。
师：刚才我们已经知道，加法交换律这样的等式写不完。那你能用你喜欢的方式把所有这样的等式概括出来吗？四人小组合作交流，尝试用不同的方式来表达加法交换律，开始！
预设：甲数+乙数=乙数+甲数； + = + ……
师：同学们的表示方法可真多啊。在数学上，我们就用字母来更简洁地表示加法交换律为
a+b=b+a。这里的a和b可以表示很多很多的数。
板书：a+b=b+a。
师：大家仔细观察一下，在加法交换律中，什么在变，而什么始终没变呢？
预设：位置在变，两个数的大小没变，和也没变。
师：同学们真是火眼金睛，有时这“变和不变”就如此巧妙地联系在一起了。
加法结合律（约10分钟）
师：现在，李叔叔继续骑车旅行。他第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km。这三天李叔叔一共骑了多少千米？
师：你找到了哪些数学信息？可以怎么列式计算？
预设：李叔叔第一天骑了88km，第二天骑了104km，第三天骑了96km。求这三天李叔叔一共骑了多少千米？列式88+104+96=192+96=288（千米）。
师：仔细观察这个算式，你觉得怎样还可以怎样计算？
预设：88+（104+96）=88+200=288（千米）。
师：为什么要先算后面两个数？
预设：因为后两个加数先相加，正好能凑成整百数，使计算更方便。
师：要先算后两个加数，在综合算式中我们可以请括号来帮忙。现在请你来看一看，这两个综合算式有什么相同的地方和不同的地方？
预设：共同点是都表示李叔叔这三天一共骑了288千米，得数相等。不同的是第一个算式先
算第一天和第二天一共骑的，而第二个算式是先算第二天和第三天一共骑的。
师：这两个算式表示同样的含义，得数相等，我们可以用等号连接。
板书：（88+104）+96=88+（104+96）。
师：仔细观察这个等式，你觉得它有什么特点？什么变了？什么不变？
预设：三个加数都是相同的不变，运算顺序变了，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，
但是它们的和不变。
师：你还能能再写几个像这样的等式吗？
预设：（58+24）+16=58+（24+16）；1+2+3=1+（2+3）；……
板书：（58+24）+16=58+（24+16）；1+2+3=1+（2+3）；……
师：像这样的算式我们写不完，通过这些等式，你能得到什么规律？谁能用最简洁的一句话来概括这个规律？有困难的可以四人小组讨论讨论。
预设：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
师：这个就是我们今天要学习的第二个运算定律——加法结合律。
板书：加法结合律。
师：同样，我们也知道像加法交换律这样的等式写不完。那你能用你喜欢的方式把所有这样的等式概括出来吗？用自己喜欢的方式来表示加法结合律。
预设：甲数+乙数+丙数=甲数+（乙数+丙数）； + + = + + ……
师：你能用字母来更简单地表示加法结合律吗？
预设：（a+b）+c=a+（b+c）。
板书：（a+b）+c=a+（b+c）。
师：这里的a、b、c可以表示哪些数？
预设：可以表示所有的数。
师：也请大家仔细观察一下，在加法结合律中，什么不变，什么变了？
预设：位置不变，运算顺序变了。
（四）小结（约2分钟）
师：通过刚才思考探究，我们概括出了两种运算定律，谁能再来回顾一下？
预设：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示a+b=b+a。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是加法结合律。用字母表示（a+b）+c=a+（b+c）。
师：比较一下加法交换律和加法结合律，你觉得它们的本质区别是什么？
预设：加法交换律改变了加数的位置；加法结合律不改变加数的位置，改变的是运算顺序。
板书：改变位置；改变运算顺序。
【设计意图】：学生通过四人小组交流讨论，经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
巩固应用环节（约15分钟）
（一）尝试性练习（约5分钟）
1、填一填。
要求：全体学生在书本上完成，期间，教师巡视。等全班同学完成后，教师请同学回答。（300，
35，43、78，a；68、32，70）
（二）巩固性练习（约5分钟）
1、连一连。
要求：全体学生在草稿本完成，期间，教师巡视。等全班同学完成后，请同学回答。（分别
连4、1、2、3）
（三）应用性练习（约5分钟）
1、答一答。下面各题有应用运算定律吗？ 如果有，是什么运算定律？
2、选一选。
（1）下面算式符合加法结合律的是（ ）
A、19+8=12=19+（8+12） B、35+16=16+35 C、43+18+57=43+57+18
（56+89）+11=56+（89+11），运用了加法（ ）
A、交换律 B、结合律 C、交换律和结合律
（3）下面算式中，既用了加法交换律，又用了加法结合律的是（ ）
A、61+66+34=61+（66+34） B、（a+b）+c=a+（b+c）
C、72+36+28+64=（72+28）+（36+64）
解一解。张玲这些天在看一本书。她第一天看了35页，第二天看了43页，第三天
了57页。张玲这三天一共看了多少页？
要求：全体学生在草稿本完成，期间，教师巡视。等全班同学完成后，请同学回答。（有、加法交换律；有、加法交换律；有、加法结合律；有、加法结合律；没有应用运算定律；A、B、C；135页）。
【设计意图】：层次性练习，提高学生的掌握程度，巩固学生掌握加法交换律和加法结合律。
四、课堂小结和布置作业：（约1分钟）
1、回顾总结收获快乐：
师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？还有什么疑问呢？
预设： 学会了加法交换律和加法结合律。
知道了如何用字母表示加法交换律和结合律。
明白了加法交换律和加法结合律的本质区别。
布置课后作业：相应的作业本习题。
板书设计：
加法交换律和结合律
加法交换律 加法结合律
40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）
1+2=2+1 （58+24）+16=58+（24+16）
4+17=17+4 （1+2）+3=1+（2+3）
a+b=b+a a+b+c=a+b+c
改变位置 改变运算顺序