人教版六年级数学上册《数学广角——数与形》（课件）(共25张PPT)

(共25张PPT)
数学广角—数与形
人教版小学数学六年级上册
1
2
46
73
58
a
c
b
4
25
d
49
64
81
0
数字
图形
229
27540
a
b
b
a
图形
数字
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2
2ab
b2
( )

+3
+3
+3
图形
数与形
华罗庚
数缺形时少直观,形少数时难入微；
数形结合百般好,隔离分家万事休。
数字
4
1
9
1
1
2
2
3
3
1×1
=
2×2
3×3
=
=
4
1
9
1
1
2
2
3
3
1×1
=
2×2
3×3
=
=
12
22
32
正方形数
4
1
9
=
=
=
12
22
32
1+3
1+3+5
3
5
1
1、3、5都是 奇数
连续的
1+3+5
32
=
1
=
12
1+3
=
22
从1开始，几个连续的奇数相加，就是几的平方。
1+3+5+……+(2n-1) = n2
n个连续奇数
=92
=72
=32+52
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+1+3+5+7+9
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32-12=8
52-32=16
72-52=24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？
找规律
+1
+2
+4
+8
+16
+32
32
64
找规律
等比数列
×2
32
64
×2
×2
×2
×2
×2
×
×
×
×
×
×
省略号表示“无数个”，就是没有尽头的意思。
加数是比值为 的等比数列。
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
…
...
我一个一个加下去看看，
答案好像有点规律。
加下去，等号右边的分数
越来越接近于1。
…
从图中可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
…
1
…
有些问题通过画图，解决起来更直观。
...
1
？
...
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小芳
小强
小林
小兵
小刚
用连线的方法试试
答：小刚一共下了2盘，
分别和小林、小强。
选项栏：
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下图哪个是描述妈妈、爸爸、小兰离家时间和离家距离的关系？
感 谢 聆 听
人教版小学数学六年级上册