六年级数学上册人教版《 数学广角——数与形 》（课件）(共14张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册人教版《 数学广角——数与形 》（课件）(共14张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-28 10:49:13 | ||
图片预览
文档简介
(共14张PPT)
人教版六年级上册第八单元
数学广角 —数与形
1.使学生通观察、探究、归纳等活动，认识“正方形数”“三角形数”及发现图形中隐藏着数的规律，并能用规律解决一些有关的数问题。
2.通过以形想数的直观生动性，感受数学的趣味性，体会数形结合的应用价值，培养学生积极探索的兴趣。
教学重点:
建立数与形之间的联系。
探索数与形之间的联系,发现数的规律,体会数形结合的数学思想。
教学难点:
教学目标:
老师能快速计算：从1开始，连续若干个奇数相加的和。
同学们想知道老师是怎样快速计算出答案的吗？
活动说明
1.两位同学用计算器与老师进行 比赛，看谁算得快。
2.题目由学生出（教师板书）。
活动导入
你发现了什么？
探究(形中觅数)
1+3=
2×2=22
1+3+5=
3×3=32
1+3+5+7=
4×4=42
2×2
3×3
4×4
1+3
1+3+5
1+3+5+7
7
5
3
1
9
11
13
15
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
像1、4、9、16、25、36、49、64……这些数叫平方数，又叫正方形数。
如何快速判断奇数的个数：
（最后的奇数+1）÷2=奇数的个数
32=9
42=16
52=25
62=36
72=49
82=64
12=1
22=4
1+3+5+7+ =
n个
n
…
探索规律
1+3+5+7+9+11+13+15=64
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=（9 ）2
1+3+5+7+5+3+1 =（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 =（ ）
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
25
42
32
72
62
85
1.课本例1（107页）“利用规律写一写”。
1+3+5+7 =（ ）2
4
2.课本做一做（108页）第1题“根据例1的结论算一算 ”。
课堂练习
3.课本做一做（108页）第2题“下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ”。
红色：
蓝色：
1
2
3
4
8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 第10个图形呢 你能解释这其中的道理吗
（6×2+6）
红色：
蓝色：
6
18
10
26
（10×2+6）
每加1张桌子能坐几个人？
4.课本练习二十二（109页）第2题
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
像1、3、6、10、15、21……这样能组成三角形的数，叫作三角形数。
你是怎样得出答案的？
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
第10个：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×10÷2
1
2
3
4
5
6
7
28
第7个：1+2+3+4+5+6+7=
（1+7）×7÷2=28
你能算出第100个是多少吗？
第100个：1+2+3+4+5+6+7+ +98+99+100=
（1+100）×100÷2=5050
…
第n个：1+2+3+…+n
=（1+n）×n÷2
= 55
三角形数=（上底+下底）×高÷2
举例说说在之前的学习中，运用数、形结合解决问题的例子
如：
×
1.分数乘法
3.把一根要头锯成4段，需要锯多少次？
2.小明 小时走了2千米，平均每小时走多少千米？
小时走了2km
1小时走 km
学习和生活中，运用数形结合解决的问题很多，只要灵活运用，会起到事半功倍的效果。
忆旧固新
这节课你学会了哪些知识？
课堂小结
数无形时少直觉，形无数时难入微。
——华罗庚
结束语
课本109页——练习二十二
作业布置
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32-1=8
52-22=16
72-52=24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
感谢您的聆听
（1+n）×n÷2
人教版六年级上册第八单元
数学广角 —数与形
1.使学生通观察、探究、归纳等活动，认识“正方形数”“三角形数”及发现图形中隐藏着数的规律，并能用规律解决一些有关的数问题。
2.通过以形想数的直观生动性，感受数学的趣味性，体会数形结合的应用价值，培养学生积极探索的兴趣。
教学重点:
建立数与形之间的联系。
探索数与形之间的联系,发现数的规律,体会数形结合的数学思想。
教学难点:
教学目标:
老师能快速计算：从1开始，连续若干个奇数相加的和。
同学们想知道老师是怎样快速计算出答案的吗？
活动说明
1.两位同学用计算器与老师进行 比赛，看谁算得快。
2.题目由学生出（教师板书）。
活动导入
你发现了什么？
探究(形中觅数)
1+3=
2×2=22
1+3+5=
3×3=32
1+3+5+7=
4×4=42
2×2
3×3
4×4
1+3
1+3+5
1+3+5+7
7
5
3
1
9
11
13
15
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
像1、4、9、16、25、36、49、64……这些数叫平方数，又叫正方形数。
如何快速判断奇数的个数：
（最后的奇数+1）÷2=奇数的个数
32=9
42=16
52=25
62=36
72=49
82=64
12=1
22=4
1+3+5+7+ =
n个
n
…
探索规律
1+3+5+7+9+11+13+15=64
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=（9 ）2
1+3+5+7+5+3+1 =（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 =（ ）
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
25
42
32
72
62
85
1.课本例1（107页）“利用规律写一写”。
1+3+5+7 =（ ）2
4
2.课本做一做（108页）第1题“根据例1的结论算一算 ”。
课堂练习
3.课本做一做（108页）第2题“下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ”。
红色：
蓝色：
1
2
3
4
8
10
12
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 第10个图形呢 你能解释这其中的道理吗
（6×2+6）
红色：
蓝色：
6
18
10
26
（10×2+6）
每加1张桌子能坐几个人？
4.课本练习二十二（109页）第2题
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
像1、3、6、10、15、21……这样能组成三角形的数，叫作三角形数。
你是怎样得出答案的？
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
第10个：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×10÷2
1
2
3
4
5
6
7
28
第7个：1+2+3+4+5+6+7=
（1+7）×7÷2=28
你能算出第100个是多少吗？
第100个：1+2+3+4+5+6+7+ +98+99+100=
（1+100）×100÷2=5050
…
第n个：1+2+3+…+n
=（1+n）×n÷2
= 55
三角形数=（上底+下底）×高÷2
举例说说在之前的学习中，运用数、形结合解决问题的例子
如：
×
1.分数乘法
3.把一根要头锯成4段，需要锯多少次？
2.小明 小时走了2千米，平均每小时走多少千米？
小时走了2km
1小时走 km
学习和生活中，运用数形结合解决的问题很多，只要灵活运用，会起到事半功倍的效果。
忆旧固新
这节课你学会了哪些知识？
课堂小结
数无形时少直觉，形无数时难入微。
——华罗庚
结束语
课本109页——练习二十二
作业布置
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
32-1=8
52-22=16
72-52=24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
感谢您的聆听
（1+n）×n÷2