人教版数学八年级上册14.1.4.3整式的除法 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第3课时 整式的除法
R·八年级上册
学习目标
1. 掌握同底数幂除法的运算法则并能正确计算.
2. 知道任何不等于0的数的0次幂都等于1.
3. 掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的
运算法则并能正确计算.
新课导入
1.计算：
22
25
104
107
a4
a9
2.填空：
（m，n是正整数）
（m，n是正整数）
（a≠0）
22
104
a4
观察计算过程，你能发现什么规律？
除法是乘法的逆运算
观察计算过程，你能发现什么规律？
5－3=2
7－3=4
规律：①都是同底数幂的除法；
②底数不变，指数相减.
9－5=4
思考
你能用上述方法计算am ÷ an吗？
am ÷ an=am-n
（a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
即同底数幂相除，底数不变，指数相减．
一般地，我们有
上式中a为什么不能为0？
思考
0不能作除数，底数为0无意义.
当a≠0时，am ÷ am= = .
am-m
a0
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
a0=1
规定
例7　计算：
（1）x8 ÷ x2； （2）(ab)5 ÷ (ab)2.
解:（1）x8 ÷ x2=x8-2
使用（a≠0，m，n是正整数，m＞n）公式时，要找准相同的底数.
=x6
（2）(ab)5 ÷ (ab)2=(ab)5-2
=a3b3
=(ab)3
计算：
① y10÷y8 ② (-x)3÷(-x)
③(a－b)4÷(a－b)2 ④(a－b)4÷(b－a)2
=y2
=x2
=(a－b)2
强化练习
=(a－b)2
单项式除以单项式的运算法则
知识点2
根据乘除法互逆关系，改写下列各式.
∵ ·3ab2=12a3b2x3 ，
∴12a3b2x3 ÷ = ，
或12a3b2x3 ÷ = .
4a2x3
3ab 2
4a2x3
4a2x3
3ab 2
商式4a2x3的系数4=12÷3；a的指数2=3－1，b的指数0=2－2，而b 2=1，x的指数3=3－0.
12a3b2x3 ÷3ab2
是（12a3b2x3）÷（3ab2）的意思.
单项式除以单项式如何计算呢？
　　单项式除以单项式的运算法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
例8　计算：
（1）28x4y2 ÷ 7x3y；
（2）-5a5b3c ÷ 15a4b；
解:（1）原式
注意符号和运算顺序.
（2）原式
计算：① 63x7y3 ÷ 7x3y2 ② -25a6b4c ÷ 10a4b
强化练习
解:（1）原式
（2）原式
思路：多项式÷单项式
转化
单项式÷单项式
多项式除以单项式的运算法则
知识点3
计算：
多项式
单项式
÷
想一想：
　　多项式除以单项式的运算法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
思路：多项式÷单项式
转化
单项式÷单项式
例8　计算：(12a3-6a2+3a) ÷ 3a.
解:原式
解题策略 多项式里的每一项分别与单项式相除时,要逐项计算,不能漏项,并且要注意符号的变化.
计算：
强化练习
随堂演练
1.下列计算正确的打“√”，错误的打“×”.
（1）y8÷y2=y4 ( )
（2）(-xy)3÷(-xy)= (-xy)3 ( )
（3）(3ab)n+1÷(3ab)n =3ab ( )
（4）24x2y÷(-6xy)=4x ( )
（5）(a-b)0=1 ( )
y6
×
(xy)2
×
√
-4x
×
×
a≠b
【课本P104 练习 第1题】
2. 计算：
（1）x7÷x5；
（2）m8÷m8；
（3）(－a)10 ÷(－a)7；
（4）(xy)5÷(xy)3.
先乘方，后乘除
【课本P104 练习 第2题】
3. 计算：
（1）10ab3÷(－5ab) ； （2）－8a2b3÷6ab2；
解:（1）原式
解:（2）原式
【课本P104 练习 第2题】
3. 计算：
（3）－21x2y4 ÷(－3x2y3)；（4）(6×108)÷(3×105).
解:（3）原式
解:（4）原式
【课本P104 练习 第3题】
4. 计算：
（1）(6ab＋5a) ÷a；
（2）(15x2y－10xy2) ÷5xy.
解:（1）原式
（2）原式
5.计算：
解：原式
课堂小结
am ÷ an=am-n
（a≠0, m,n 为正整数,m＞n）
a0=1 （a≠0）
系数与同底数幂分别相除作为商的因式
转化成单项式除以单项式问题
同底数幂的除法
0指数幂的性质
单项式除以单项式
多项式除以单项式
整式的除法
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业