人教版数学八年级上册14.1.4.1 单项式与单项式、多项式相乘 课件（共24张PPT)

(共24张PPT)
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
R·八年级上册
学习目标
1. 能叙述出单项式乘单项式，单项式乘多项式
的运算法则.
2. 灵活地运用法则进行计算和化简.
一、复习
回顾旧知
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
积的乘方，分别乘方，所得的幂再相乘.
（m、n都是正整数）
二、计算
三、回顾思考
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的
2.单项式 的系数是
3.单项式的 系数是
系数
－1
4
单项式乘单项式的运算法则
知识点1
问题　光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球到太阳的距离约是多少吗？
如何列式？
如何计算？
探究新知
乘法交换律，结合律
同底数幂的运算性质
科学计数法
结束了？
如果将上式中的数字改为字母，比如，怎样计算这个式子？
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘单项式？
乘法交换律，结合律
同底数幂的运算性质
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘单项式
1.系数×系数
2.同底数幂相乘
3.其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
结果仍然是单项式
归纳 单项式乘单项式步骤：
一“定”：确定积的系数
二“算”：计算同底数的幂
三“找”：找出单项式中单独出现的字母
将三个步骤得到的结果，乘起来就是单项式乘单项式的最后结果.
找
定
算
例4　计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
温馨提示：（1）在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；（2）注意按顺序运算；（3）不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式.
1. 计算：
（1）3x2·5x3； （2）4y · (-2xy2) ；
（3）(-3x)2 · 4x2； （4）(-2a) 3 · (-3a) 2.
【课本P99 练习 第1题】
【课本P99 练习 第2题】
2.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
改正：
改正：
改正：
单项式乘多项式的运算法则
知识点2
为了扩大绿地面积,要把街心花国的一块长 p m,宽 b m 的长方形绿地,向两边分别加宽 a m和 c m,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积
p
a
b
p
p
p
a
c
b
①
②
c
p
a
b
如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？
上面的等式提供了单项式和多项式相乘的方法.
由于①②表示同一个数量，所以
你能根据分配律得到这个等式吗？
这个结果也可以由下图看出：
p
a
b
c
pa
pb
pc
数形结合
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
例5　计算：
解：(1) 原式=
（2）原式
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
=
=
乘法分配律
转化
1.计算:
（1）3a(5a－2b)；
（2）(x－3y)·(－6x).
【课本P100 练习 第1题】
随堂演练
2.认真选一选.
（1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（ ） A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1 D.x3－1
B
（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是（ ）
A.2ab+2bc+2ac B.2ab－2bc
C.2ab D.－2bc
B
3.细心填一填。
（1）(-2a2·b3)(-3a·b)= ；
（2）(4×105)·(5×104)= ；
（3）(-2ab2)2(-a2·b)= ；
（4）(x2-2y)·(-xy)= ；
（5）(-a2)·(ab+abc)= ；
6a3b4
2×1010
-4a4b5
-x3y+2xy2
-a3b-a3bc
4.化简 x(x－1) ＋2x(x＋1) － 3x(2x－5)
【课本P100 练习 第2题】
解：
5.已知与的积不含 项，也不含x项，求系数a，b的值.
解：
∵积不含 项，也不含x项
∴系数a，b的值分别是
课堂小结
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘多项式
单项式乘单项式
转化
运用乘法分配律
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业