人教版数学八年级上册14.3.2.1 利用平方差公式分解因式 课件（共16张PPT)

(共16张PPT)
14.3.2 公式法
第1课时 利用平方差公式分解因式
R·八年级上册
学习目标
1. 会利用平方差公式对多项式进行因式分解.
2. 能综合运用提公因式法和平方差公式对多项式因式分解.
新课引入
1.计算：
整式的乘积
多项式
整式乘法
2.分解因式：
能用提公因式法？
利用平方差公式分解因式
知识点1
思考
多项式a2-b2有什么特点？
平方差公式：是a、b两数的平方差的形式.
你能将它分解因式吗？
整式乘法
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
因式分解：
下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
强化练习
　
（1）
（2）
（3）
（4）
√
√
×
×
【课本P117 练习 第1题】
符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式分解因式，即能写成：( ) －( ) 的形式.
两数是平方
减号放中央
分解因式：
若用若用平方差公式分解后的结果中有公因式,一定要再用提公因式法继续分解.
这一步结束了吗？
应用平方差公式
知识点2
例3　分解因式：
整体思想
　解：（1）　
（2）　
综合运用平方差公式
知识点3
例4　分解因式：
(1) x4-y4； (2) a3b-ab.
解:（1）
（2）
结束了吗？
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.
分解因式：
随堂演练
1.下列各式中，分解因式正确的是( )
D
不能分解
m(m-16)
不能分解
2.分解因式(x-1)2-9的结果是( )
A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4)
C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8)
B
解析：(x-1)2-9
=(x-1)2-32
=(x-1+3)(x-1-3)
=(x+2)(x-4)
（1） （2）
3.分解因式：
=(3a+2b)(3a-2b)
（3） （4）
=y(x+2) (x－2)
=(4+a ) (2+a) (2－a)
4.计算下列各题：
5.(1)99 －1能否被100整除？
解：∵ 99 －1=(99+1)(99－1)=100×98
∴99 －1能被100整除
(2)n为整数，(2n+1) －25能否被4整除？
∴ (2n+1) －25能被4整除
课堂小结
三查
多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止
a2-b2=(a+b)(a-b)
公式
步骤
一提
二套
提公因式
公式
平方差公式分解因式
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业