人教版数学八年级上册14.3.2.2 利用完全平方公式分解因式 课件（共17张PPT)

(共17张PPT)
14.3.2 公式法
第2课时 利用完全平方公式分解因式
R·八年级上册
学习目标
会用完全平方公式进行因式分解；
灵活运用多种方法分解因式。
2.我们目前学习了哪些因式分解的方法？
复习引入
提公因式法
平方差公式分解因式
1.什么是因式分解？
把一个多项式转化为几个整式的积的形式.
你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积？
讲授新知
a
ab
ab
b
a
a
a
b
b
将上面的等式倒过来看，能得到
完全平方式
知识点1
观察等式左边的式子，它们有什么特点？
多项式一共有三项；
第一项和第三项都是数的平方，且符号相同；
第二项是这两个数的±2倍.
这样的式子叫做完全平方式.
完全平方式的特点：
①必须是三项式（或可以看成三项的）；
②有两个同号的数或式的平方；
③中间有两底数之积的±2倍.
完全平方式：a2±2ab＋b2
完全平方式：a ±2ab+b
简记口诀：首平方，尾平方，积的两倍在中央.
凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.
对照
，填空：
用完全平方公式分解因式
知识点2
例5　分解因式：
(1) 16x2+24x+9； (2) -x2+4xy-4y2.
　 　
例6　分解因式：
(1) 3ax2+6axy+3ay2； (2) (a+b)2-12(a+b)+36.
利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
（1）x2+12x+36；
（2）-2xy-x2-y2；
（3）a2+2a+1.
分解因式：
强化练习
【课本P119 练习 第2题】
=(x+6)
=-(x+y)
=(a+1)
（4）4x2-4x+1；
（5）ax2+2a2x+a3；
（6）-3x2+6xy-3y2；
强化练习
分解因式：
【课本P119 练习 第2题】
=(2x-1)
=a(x+a)
=-3(x-y)
随堂演练
1.下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）
A. a +1
B. a -6a+9
C. x +5y
D. x -5y
D
2.把多项式因式的结果是（ ）
B
3.若m=2n+1，则m -4mn+4n 的值是________.
1
4.若关于x的多项式 x -8x+m 是完全平方式，则m 的值为________.
±4
5.把下列多项式因式分解.
6.计算：
利用完全平方公式分解因式，可以简化计算.
课堂小结
①要求多项式有三项；
②其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负.
a2±2ab+b2=(a±b)2
完全平方公式分解因式
公式
特点
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业