倍的认识
教学目标:
1.通过大量的直观素材、活动、游戏,让学生在思辨中建立“倍”的概念。
2.通过倍与几个几的沟通,建构“求一个数的几倍是多少”的思维模型。
3.在大量的体验学习活动中培养学生初步的操作、观察、比较、概括的能力。
4.学生能体验到学习数学的快乐。
教学重点:经历“倍”概念的形成过程。
教学难点:“倍”直观表象结构的建构。
教学过程:
一、自主建构“2倍”的概念
1.故事激趣,引出关键信息:△的个数是□的2倍。
图形王国要选大王,正方形和三角形都来参加竞选,于是他们请来了智慧星圆来做裁判。正方形说:“我长得四四方方,做事稳稳当当,选我!”三角形听了,非常淡定,自信地说:“哼,我的团队个数多,我们的数量是正方形的2倍。”圆听了以后,立马宣布三角形当选。小朋友,你们觉得三角形当选的理由是什么?
出示:△的个数是□的2倍。
齐读后问:那这句话是什么意思呢 ?你能画图来表示吗?
学生独立尝试一:画图表示“△的个数是□的2倍。”
2.借助学材,理解2倍。
(1)呈现学生作品:
学生表达各自想法的基础上,教师规范表达:把两个□看成1份,△有这样的2份,我们就说△的个数是□的2倍。(如下图)
那这一幅呢?能不能表示“△的个数是□的2倍。”谁能像刚才那样,用完整的话来说明理由。
学生模仿说第一幅图,接着说第二幅图,教师协助演示画圈过程。
再次创作2倍:
如果在黑板上第一行摆三个□,第二行摆多少个△,就可以说△的个数是□的2倍?(生集体:6个)该怎么摆让大家一眼看清楚?
学生上前摆,得到下图:
第一行:□□□
第二行:△△△ △△△
师生一起边圈边说:把3个□看作1份,△有这样的2份,△的个数是□的2倍。
(3)呈现学生中的错误作品(如下图),并进行修正,学生补上4个□。
教师顺势引导学生再次自我检查原先画的作品并修正。
3、抽象概括,建构模型。
(1)展现不同作品,请学生思考:为什么大家画的数量不一样,却都说△的个数是□的2倍呢?
在学生充分表达的基础上出示结构模型图(如下图):。
□:
△:
(2)教师出示学生的作品(如下图),进一步理解这一表示方法的含义。
二、深度理解倍
1.自主尝试,创造多倍。
教师提问:生活中两个数量比较,除了2倍,还可能是多少倍?
学生自由表达后完成自主尝试二:
第一行画△,第二行画○,使○的个数正好是△的几倍。最好让别人一眼就能看出是几倍。 第一行: 第二行:
2.辨析理解几倍的本质含义
(1)呈现不同学生的作品,并说说各自的想法。
作品1 作品2
(2)沟通理解几倍就是几个几。
借助作品2,增加○的个数,得到○的个数是△的4倍、5倍、6倍等,在变化中学生观察体悟:4的3倍就是3个4,4的4倍就是4个4,4的5倍就是5个4,4的6倍就是6个4。
仍以学生作品2为例,逐次减少△的个数,○和△的倍数也依次发生变化,课件呈现三次变化后的结果:
教师追问:为什么○的个数没有变,一直是12个,但倍数却在不断变,这又是为什么呢?
学生同桌讨论后汇报:因为一份数△的个数变少了,○的每一份也要随之变少,每份的数量要一样;看来倍数会随着一份数量的变化而变化。
教师小结:刚才我们学习了倍,知道了它必须是两个量进行比较,把其中数量少的一个看成1份,另一个可以圈成几份,就说大的是小的几倍。
(3)课内游戏活动,巩固倍的认识
教师示范拍手5下,学生拍手次数是教师的3倍、4倍等,并说出学生拍手的次数(会用乘法口算);接着学生同桌互相演练。
三、巩固提高
1.再度尝试,创造倍。
请学生独立完成尝试挑战三:
下面第一行有6个△,请在第二行画若干个○,使得△和○之间有倍数关系。比一比,谁的作品又多又好。 第一行:△△△△△△ 第二行: ( )的数量是( )的( )倍。
学生独立尝试,教师巡视,个别指导。
2.对比辨析,体会倍的相对变化
首先呈现多数学生画的情形,○的个数比△多的(如下图),学生判别。
其次呈现○的个数比△少或一样的(如下图),并解释理由。
3.回顾小结,体验成功喜悦。