《小数加减法》教学设计人教版四年级下册数学

小数加减法
教学目标
掌握小数加减法的运算规则，能够正确地进行小数加减法的计算。
通过观察、比较和归纳等方法，引导学生发现小数加减法的规律，培养学生的思维能力和探索精神。
培养学生对数学学习的兴趣和好奇心，激发学生主动学习的愿望。
教学重难点
理解和应用小数点对齐原理：解释小数点对齐在加减运算中的必要性，并通过实例让学生深刻体会到对齐小数点的重要性。
准确进行小数计算：由于小数位数和精度的不同，学生在进行小数加减时容易出现错误。需要重点指导学生掌握正确的计算方法和技巧，提高计算的准确性。
教学过程
一、直接引入，出示课题
【引导】同学们，我们已经认识了小数，今天我们来研究“小数加减法”。
【板贴】小数加减法
二、探究小数加法，多元表征算理
1.自主探究算法
课件出示：4.55+3.4
【提问】这道题你会算吗？请你在学习单上尝试列竖式计算。
学生自主探究，教师巡视并拍照收集学生作品。
【引导】已经完成的同学，人坐正。
【反馈】4.55+3.4结果是多少？（3位同学快速报答案）
（课件呈现两位学生的正确作品）
这两位同学的计算过程和你一样吗？和他们一样的朝老师挥挥手。
（设计意图：通过前测发现，小数竖式加法学生已经“不学而会”，因此放手让学生自主尝试探究小数竖式加法。)
2. 借助经验，表征对比，理解算理
【提问】结果真的是7.95吗？
【追问】想一想，你有什么办法来说明这样算的道理？（留出思考时间）
【引导】请看活动要求。
课件呈现活动要求：
生自主验证，师巡视并提问是否还能想到其他方法。师收集学生作品（3种），并标上序号，整体呈现。
【引导】同学们太厉害了，想到了很多验证方法。老师刚才收集了这些作品，你能看懂吗？
【反馈一】方法一：添单位
第①种：添“元”。
【引导】请小作者来分享你的想法。
【预设】先在两个数后面都加上了单位“元”，然后转化成相同单位再相加，最终得到7.95。
【引导】你的意思可以把他们转化成“元加元，角加角，分加分”。
（相同单位圈起来并标记课件：元 角 分）
4 . 5 5
+ 3 . 4
—————
7 . 9 5
【引导】除了添上“元”，你还能想到添加什么单位？
【预设】添“米”，4.55米是4米5分米5厘米，3.4米是3米4分米。4米加3米等于7米，5分米加4分米等于9分米，所以是7米9分米5厘米，就是7.95米。(标记课件：添上米、分米、厘米）
【引导】你学得可真快，看来可以加上一个具体的单位，然后把它们转化成相同单位再相加（边讲边圈），这是一种非常好的方法！我们再来看看没加单位的验证方法。
【反馈二】方法二：计数器
【引导】这位同学是用计数器来表示，你能看懂吗？老师这里也有一个计数器，请你来拨一拨，一边说一说。
【预设】4.55是由4个一，5个0.1和5个0.01组成，所以在个位上拨4个珠子，在十分位上拨5个珠子，在百分位上拨5个珠子。
3.4是由3个一，4个0.1组成，所以在个位上拨3个珠子，在十分位上拨4个珠子。
最后，个位上一共有7个珠子，表示7个一；十分位上有9个珠子，表示9个0.1,；百分位上有5个珠子，表示5个0.01，所以是7.95。
【引导】谁看懂了，再来说一说。（标记课件：把3.4的珠子涂上颜色）借助计数器，在对应的数位上拨珠子，也验证了结果是7.95。
【反馈三】方法三：数的组成
【预设】4.55是由4个一，5个0.1和5个0.01组成，3.4是由4个一，4个0.1组成的，4个一加3个一是7个一，5个0.1加4个0.1是9个0.1，还有5个0.01，合起来是7.95。
【引导】你是借助数的组成来验证的。
（相同计数单位圈起来并标记课件：一 0.1 0.01）
4 . 5 5
+ 3 . 4
———————
7 . 9 5
【反馈四】方法四：联系整数
【预设】我把4.55看成455个0.01，把3.4看成340个0.01，455个0.01加340个0.01就是795个0.01，就是7.95。
【提问】这像我们之前学过的什么知识？
【预设】就是之前学习的整数加法。
【引导】是的，这就是利用了整数加法的知识，把455个0.01和340个0.01相加，就是7.95。
【提问】同学们想到的这几种方法都验证了“4.55+3.4等于7.95”，仔细观察，它们有什么相同的地方？
【预设】方法一是把相同单位相加，方法二和三都是将相同计数单位相加。
【引导】是的，其实他们都是把相同计数单位相加，只不过一个用画图的方式表示，一个用文字的方式表示。
【提问】你能具体地说一说吗？
【预设】它们都是几个一加几个一，几个0.1加几个0.1，几个0.01加几个0.01。
学生作品上标注。
【小结】是啊，在小数的加法中，要把相同计数单位相加（板贴）。在列竖式时，怎样才能保证呢？
【预设】相同数位对齐。
【追问】如何快速对齐？
【预设】只要把小数点对齐。
【小结】是的，小数点对齐，也就是相同数位对齐，相同数位对齐，就能把相同计数单位相加。
（设计意图：这一环节给予学生充足的空间和时间，放手让学生独立探索，学生能够借助直观理解计算过程，并结合操作完整地表述计算道理。接着，在不同验证方法的汇报交流中，思维从具体走向抽象，并在比较中凸显对“相同单位上的数相加”的认识。）
3.明确小数加法竖式计算方法
【引导】接下来，老师把这道题的计算过程请到黑板上，谁来说一说计算过程。
师规范学生说法，边板书：先算百分位上5+0=5，再算十分位上5+4=9，个位上4+3=7，最后点上小数点。所以4.55+3.4=7.95。
【组织】有错误的同学请你把这个竖式过程订正一遍。完成的同学和同桌说一说计算过程。
（设计意图：通过教师板书将小数加法竖式计算过程清楚、完整地呈现，给予学生时间进行修正，并通过同桌互说明确小数加法竖式的计算过程。）
4.再次探究小数加法
【引导】我们已经会算4.55+3.4，你能快速计算下面两题吗？
请独立计算4.55+2.65和1.85+19这两题。
师巡视拍照2位同学的计算过程。（第2题拍错的答案）
【引导】完成的同学请用你的坐姿告诉我。
【交流反馈】第一题：
【提问】你的答案是多少？（问3个同学，7.2或7.20）
【追问】到底是7.2还是7.20？
【预设】7.2，小数末尾有0，要根据小数的性质把0化简。
【引导】现在你认为呢？看来计算的时候，小数末尾的0要化简。现在，谁能来完整的说说这道题的计算过程。
【预设】先算百分位5+5=10，写0进1，再算十分位5+6+1=12，写2进1，最后算个位4+2+1=7，点上小数点。末尾有0，可以去掉。
第二题：
【提问】你的答案是多少？一起说。
【追问】你这样计算的道理是什么？（2~3位同学说）
【预设】19个一加1个一是20个一，再加8个十分之一和5个百分之一，所以结果是20.85。
【提问】这位同学的答案跟你们不一样，他错在哪里？
【预设】相同数位没有对齐。
【追问】19没有小数点，那要怎么对齐？
【预设】个位对齐。
【小结】是啊，小数点对齐的目的就是为了相同数位对齐。你们学的可真快，我们发现小数加法在计算时，相同数位上的数才能相加，得数的小数末尾有0要化简。
（设计意图：在计算两道小数加法的过程中巩固对计算法则的运用，并在比较中发现计算结果可以进行化简，形成良好的计算习惯。）
三、迁移内化，类推小数减法
1.自主计算小数减法
【提问】我们已经会算小数加法，还知道了这样计算的道理，那小数减法你会算吗？请你尝试列竖式计算，并和同桌说说你这样算的道理。
【组织】请在学习单上计算3.4-2.65，并说算理。
学生计算，师板书3.4-2.65，请一位学生板书计算过程。
【反馈】①检查，他算得对吗？你的答案跟他一样吗？
②你在算的时候有什么想要提醒其他同学注意的？
（当被减数百分位上没有数时，可以利用小数的性质，在小数末尾添上0，帮助我们计算。）
在学生作品上描红0。
小结：在计算位数不同的小数减法时，我们可以利用小数的性质在小数的末尾添上0，再进行计算。
③（说明算理）这样计算的道理是什么？
（340个0.01减265个0.01是75个0.01，就是0.75）
小结：看来小数减法要将相同计数单位相减（板贴）。
④在平时的计算中，要知道算得对不对，还需要验算。
【提问】怎么验算？
【预设】①用加法进行验证，看减数加差是否等于被减数。
②用减法进行验证，看被减数减差是不是减数。
【组织】请你用减法验算你的结果是否正确。
【引导】验算完成了吗？结果正确吗？掌声送给自己！
（设计意图：学生在借助直观理解小数加法的算理并掌握计算方法后，能将相关经验迁移类推到小数减法的计算中，学生在自主尝试计算小数减法、交流分享算法、算理的过程中突破位数不同的小数减法的学习难点，明确位数不同的小数减法可以在末尾添0再计算，感受小数性质的运用和小数加减法运算的一致性。）
2.对比发现，归纳小数加减法的计算方法
【提问】刚才我们探究了小数减法，小数减法和加法有什么相同之处？
【预设】计算的道理相同，相同计算单位相加减；计算的方法相同。
【提问】具体说说计算的方法。
【预设】都是从低位算起，满十要进一，不够减要退位。得数要点上小数点，得数的小数末尾有0要化简。
师板贴计算小数加减法的计算方法：
①小数点对齐（相同数位对齐）
②按照整数加减法的法则进行计算
③点上小数点
④化简
【提问】对比一下，小数加减法的计算方法和前面学过的整数加减法有什么联系？
【预设】计算的道理相同，相同计数单位相加减；计算的方法相同。
【小结】刚才我们探究了小数加减法，不仅会算，还能说明这样计算的道理，通过对比，我们自主归纳出小数加减法计算的方法，还发现，小数加减法和整数加减法有着密切的联系。
（设计意图：学生在与小数加法的比较中加深对相同单位相加减的认识，自主归纳小数加减法的算法。同时，本环节与整数加减法作比较，体会到小数计算中小数点对齐和整数计算中末位对齐的表象虽然不同，但本质是相同的，就是要让相同数位对齐使相同单位上的数相加减。）
巩固应用，内化计算法则
选一选
1.比大小
【提问】请你运用今天学的知识来选一选。第一题，请用手势（比1、2、3）告诉老师。准备，出。老师发现有些同学马上就想到答案了，你有什么好办法？
【预设】不用算，整数部分相同，小数部分调换，大小一样。
【引导】你很会观察，个位都是4个一和6个一相加，小数部分都是0.95和0.72相加（边说边连线），所以结果一样。太棒了，同学们不仅会算，还会观察数的特征，选择合适方法比大小，真厉害。
2.判对错
【提问】第二题，下列竖式计算正确的是？准备，出。都觉得是②。
【提问】①错哪儿了？
【预设】小数点没对齐。
【追问】谁能来移一移，使小数点对齐。是啊，列竖式一定要小数点对齐。③错在哪里？
【预设】计算出错。
【提问】谁会算？上来算一算。
【引导】这道题提醒我们，计算时要仔细。第二题，
二、解决问题
1.外卖问题
【引导】同学们你们了解外卖骑手是如何送外卖的吗？
（先接单，再到商家取餐，最后从商家出发再前往送餐点。）
正如你们所说，请你仔细观察，你知道外卖骑手从接单到把餐送达一共行驶了多少km吗？请你独立思考，解决这个问题。
（外卖骑手在距离商家980米的地方接单，前往商家取餐后，前往距离商家3.9千米的地方送餐。）
【预设】方法一：980m=0.98km 0.98+3.9=4.88（km）
方法二：3.9km=3900m 980+3900=4880（m） 4880m=4.88km
【提问】你更喜欢哪一种方法？
（第一种，更简洁）
（设计意图：本题先进行单位的转化，既可以利用整数加减法，也可以利用小数加减法进行计算，学生体会到算法多样化，并进行算法择优。）
2.购物小票问题
【提问】下雨了，外卖骑手在送外卖过程中雨水不小心打湿了一份购物小票。你知道洗发水的单价是多少吗？
【引导】不着急计算，请先仔细观察，说说你的想法。
方法一：82.55-（43.45+11.55） 方法二：82.55-11.55-43.45
=82.55-55 =71-43.45
=27.55（元） =27.55（元）
（设计意图：学生通过观察数据，可以利用凑整让计算变得简单，渗透了后续要学习的运算律。）
五、全课总结，畅谈收获
【提问】同学们，经过这节课的学习，你有哪些收获呢？
【预设】①今天我们学习了小数加减法，知道了计算方法，也知道了这样计算的道理。
②小数加减法和我们之前学过的整数加减法的计算方法是一样的，都是相同单位进行相加减，从低位算起。只不过计算小数加减时，小数点对齐使相同数位对齐；整数加减时，末位对齐使相同单位相加减。
【引导】是啊，小数加减法借助了整数的计算法则。
【提问】今天进行了小数加减法的探究，你们还想探究什么？
【预设】分数加减法（师板书：分数）
【追问】分数加减法和小数加减法之间是否有联系呢？留给同学们课后思考。
（设计意图：全课总结，引导学生思考还要探究什么，学生在比较与联系中形成更完整的计算加减法的认知结构，也为学习分数加减法做好了铺垫。）
六、拓展提升
0.00......000202（1996个0）+0.00......0004（1999个0）=？
【引导】其实，老师还带来了一道题目，这也是一道小数加法，你们会算吗？
可以在草稿本上算一算，跟周围的伙伴讨论讨论。
【提问】算好的请举手，你的答案是？你呢？和他们一样的请举手，谁能上来移一移、说一说。
板书设计：
小数加减法
4.55+3.4=7.95 3.4-2.65=0.75
相同计数单位相加（相减）
①小数点对齐（相同数位对齐）
②按照整数加减法的法则进行计算
③点上小数点
④化简