六年级上册数学人教版《数学广角——数与形》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数学
嗨！
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
数与形
人教版小学数学六年级上册
1
1
2
2
3
3
22
32
1行1列
2行2列
3行3列
… …
… …
1= 1
1+3= 2
1+3+5= 3
1+3+5+7= 4
1+3+5+7+9= 5
1+3+5+7+9+11 = 6
… …
1+3+5+7+9+11+…… = n
n个
正方形数
1
3
5
7
9
11
化数为形
从1开始的n个连续奇数相加，得数就是n的平方。
规律：从1开始，n个连续的奇数相加， 得数就是n的平方。
1+3+5+……+(2n-1) = n2
n个连续奇数
1+3+5+7+9+11+13+15+17=（ ）
B 7
A 9
失败！！！
C
选一选我会选
1+3+5+1+3+5+7+9=（ ）
B.3 +5
A.8
D.以上全对
C.62
① 1+3+5+7+5+3+1=( )
25
根据规律算一算。
② 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
7 =49
6 =36
85
4 =16
3 =9
拓展延伸
你能算出下面式子的结果吗？
2 + 4 + 6 + ... + 2n=
2 + 4 + 6 + ... + 2n
=（1+1）+（3+1）+（5+1）+ … +（2n-1+1）
=（1+3+5+…+2n-1）+（1+1+…+1）
= n +n
方法1：
= n（n+1）
方法2：
2 + 4 + 6 + ... + 2n
=（2+2n)×n÷2
= 2（1+n)×n÷2
=（1+n)×n
=（n+1)×n
2+4=
2×3
3×4
4×5
n×（n+1）
从2开始n个连续偶数的和等于
2+4+6+8=
2+4+6=
2
4
6
8
2 + 4 + 6 + ... + 2n=n（n+1）
2=1×2
方法3：
当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。