数学：19.1 比例线段 同步练习1（北京课改版九年级上）

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比例线段同步练习
在四条线段中，如果与的比等于与的比，即，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．根据比例线段的定义，我们可以解决与比例有关的一些问题．
一、根据成比例求线段的长度
例1　已知线段．
（1）若，求；
（2）若，求．
分析：运用线段成比例的知识．
解：（1）由得．所以．
（2）由，可得．解得．
例2　已知三条线段的长度为，，，请你再添一条线段，使它们能构成一个比例式．
分析：本题没有明确告诉比例式中各数的顺序，所以所添的线段的长度在比例式中的位置有一定的灵活性．
解：设所添线段的长度为，则从，可求出；从，可求出；从，可求出．
故所求的线段的长度为或或．
二、比例尺与长度
例3　在比例尺是的《中国行政》地图上，量得福州到上海之间的距离为厘米，求福州与上海两地的实际距离是多少
分析：比例尺就是图上长度与实际长度的比．在利用比例尺解决问题时，应注意单位的统一．
解：设实际距离为厘米，则，所以（厘米）．
（千米）．即福州与上海的实际距离为千米．
例4　两地的实际距离米，画在图上的距离厘米，求图上距离与实际距离的比．
解：取米作为共同的长度单位，那么米，米，所以，所以图上距离与实际距离的比是．
三、根据图形相似求比例
例5　一张矩形报纸的长厘米，宽厘米，分别是的中点，将这张报纸沿着直线对折后，矩形的长与宽之比等于矩形的长与宽之比，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
解：根据题意可知，对折后的矩形的长为厘米，宽为厘米．
根据题意，得，所以，所以．故选Ａ．
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