数学：19.1-19.2 比例线段与黄金分割 同步练习（北京课改版九年级上）

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“比例线段与黄金分割”同步练习
A组
1．正方形的对角线与它的边长之比是（ ）
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶ D． ∶1
2．已知，那么（ ）
A． B． C． D．
3．已知，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．xy=6
4．已知，那么x= ．
5．把长为10cm的线段黄金分割后，较长线段的长等于 cm．
6．若，则 ．
7．在一张比例尺为1∶10000的地图上，量得张老师家到学校的距离是8cm，求张老师家到学校的实际距离．
8．如果某古塔在地面上的影长为50米，同一时刻，高为1.5米的测杆影长为1米，你能求出古塔的高度吗？如果能，请求出古塔的高度；如果不能，请说明理由．
B组
1． 已知（a、b、c、d不等于零），那么下列各式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2． 在⊿ABC中，∠A=900，BC=10，AC=8，那么⊿ABC中的最短的边与最长的边之比是 ．
3．已知，且，则x= ，y= ，z= ．
4．如图13-4，用直尺和圆规作出线段AB的黄金分割点C，使AC＞BC．
5．已知，求x的 值．
C组
1． 已知C是线段AB上的黄金分割点，且，求的值．
2． 如图13-5，在Rt⊿ABC中，CD是斜边AB上的高线，试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例？如果对应成比例，请写出这个比例式，并进行验证；如果不能，请说明理由．
3． 已知⊿ABC和⊿A/B/C/中，，且⊿A/B/C/的周长为80cm，求⊿ABC的周长．
参考答案：
A组1．D 2．D 3．A 4． 5．或6.18 6． 7．设张老师家到学校的距离为xcm，则有，解得，即张老师家到学校的距离为800米 8．能．根据物高与影长对应成比例可得，，∴古塔高度=75米．
B组1．D 2．3∶5 3．3 ，4.5，7.5 4．略 5．当时，，当时，，则，即．
C组1．∵∴BC= AB-BC=，∴ 2．线段AC、AB、CD、BC对应成比例．即（提示：根据三角形的面积公式，得，然后化成比例式即可） 3．由于，根据等比性质，得=，即，∴C⊿ABC=．
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