六年级下册数学冀教版圆柱和圆锥整理复习（课件）(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学冀教版圆柱和圆锥整理复习（课件）(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 976.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-28 12:51:19 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
整理复习第四单元
2022.4.6
一、圆柱
侧面积=底面周长×高=Ch=Πdh=2Πrh
表面积=侧面积+ 2×底面积
=Ch+2Πr =Πdh+2Πr =2Πrh+2Πr
区别
1.意义
2.测量数据
3.单位
体积=底面积×高=Πr h
容积=底面积×高=Πr h
相同点
计算公式
1.侧面积
2.表面积
3.体积、容积
二、圆锥
2.体积公式
1.特征：一个顶点
一个底面（圆）
一个侧面（曲面）
一个高
v=1/3底面积×高
圆锥的侧面展开是一个扇形。
三、常见题型
1.表面积的变化
（1）平行横截面切（切成几个小圆柱）
把一长为1.6分米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？
9.6÷4×0.16
=2.4×0.16
=0.384（立方米）
切成3段，切了两下，切一下多两个底面积，所以四个底面积是9.6
三、常见题型
1.表面积的变化
（2）沿着直径向下切
把长为20分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？
多的是两个长方形面积
长为d 宽为h（h=d时为正方形）
2dh=80
d=2
r=1
S=3.14×1×1×2+3.14×2×20
=131.88（平方分米）
三、常见题型
1.表面积的变化
（3）高的变化
一个圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，它的侧面积增加( )平方厘米．
A．31.4 B．62.8 C．157 D．20
B
表面积增加的是高为2 的圆柱的侧面积，体积增加的是高为2 的圆柱的体积。
三、常见题型
1.表面积的变化
（4）拼成近似长方体
一个圆柱拼成近似长方体表面积增加100，圆柱的半径是10，求圆柱的体积
增加的是两个长方形的面积（长为r，宽为h，当r=h时，是正方形）
2rh=100
h=5
V=3.14×10×10×5
三、常见题型
2.圆柱的展开图
（1）如何判断是圆柱的展开图？
2
6.28
2
4
15
4
3
3
3
3
4
4
A
B
C
三、常见题型
（2）展开图的应用
求圆柱的体积
由图得长方形得长为底面圆的周长C=Πd
Πd
d
d
2d+Πd=20.56
d=4
r=2
h=d=4
V=3.14×2×2×4
2.圆柱的展开图
一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( )形，这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
（2）展开图的应用
周长为侧面展开图（长方形的周长），面积为长方形的面积，相当于圆柱的侧面积
长=底面周长C，宽为高h
周长=（C+h）×2
=（2×3.14×2+2）×2
=29.12
面积=Ch
=2×3.14×2×2
=25.12
2.圆柱的展开图
三、常见题型
（3）正方形侧面展开图
C=Πd=2Πr=h
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶π C．π∶1 D．1∶2π
2．一张正方形的纸围成的圆柱，它的底面积和侧面积的比是（ ）。
A．π∶1 B．1∶π C．1∶4π D．4π∶1
A
C
三、常见题型
2.圆柱的展开图
3.实际应用
（1）压路机
压路机的前轮是圆柱形，它的宽是2米，前轮的底面半径是6分米，如果压路机的前轮每分钟转10周，那么它10分钟压路的面积是多少平方米？
753.6平方米
三、常见题型
3.实际应用
（2）压路机变形
如图所示，圆柱形石碾的底面直径和高都是1米。石碾从A墙滚动到B墙,它碾过的地面面积是多少平方米
4平方米
三、常见题型
3.实际应用
（3）彩带
用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm。捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？
280厘米
三、常见题型
3.实际应用
（4）大棚
王伯伯要在一块地里搭建一个半圆柱形的蔬菜大棚（示意图如下），这块地长24米，宽5米，其中埋入地下部分的塑料薄膜的面积为35平方米，搭建这个蔬菜大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（蔬菜大棚要将这块地完全覆盖）
243.025平方米
三、常见题型
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（1）绕长旋转
长为高h，宽为半径r
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（2）绕宽旋转
宽为高h，长为半径r
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（3）以长为底面周长围成圆柱
宽为高h，长=底面周长
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（4）以宽为底面周长围成圆柱
长为高h，宽=底面周长
三、常见题型
5.体积的变化
（1）.半径扩大2倍，高不变，体积（）
（2）.底面积扩大2倍，高不变，体积（）
（3）.半径不变，高扩大2倍，体积（）
（4）.半径扩大3，高扩大2倍，体积（）
体积=底面积×高=Πr h
6.求不规则物体的体积（容积）
（1）一个圆柱形鱼缸，如下图，把鱼缸中的鱼取出后，水面下降了2厘米，这条鱼的体积是多少？
r=25 2=12.5（厘米)
V=3.14×12.5×12.5×2
=981.25（立方厘米）
三、常见题型
（2）一个密封的瓶子里装着一些水，如图所示。已知瓶子的内底面积为15cm ，瓶子的容积是( )mL。
90
6.求不规则物体的体积（容积）
三、常见题型
（3）按下述步骤测量一颗玻璃球的体积：
①将400mL水倒入一个容积为500mL的烧杯中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水还不满；
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满并溢出。
根据以上过程，推测一个这样的玻璃球的体积范围是（ ）。
A．10cm 以上，15cm 以下 B．15cm 以上，20cm 以下
C．20cm 以上，25cm 以下 D．25cm 以上，30cm 以下
三、常见题型
6.求不规则物体的体积（容积）
C
7．判断。
(1)容积的计算方法和体积的计算方法相同，所以物体的体积就是物体的容积。 ( )
(2)圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。 ( )
三、常见题型
8．圆锥
三、常见题型
（1）一个圆锥形谷堆，底面直径为 6 m，高 1.2 m。求体积
3.14×(6÷2) ×1.2×1/3
=28.26×1.2×1/3
=11.304（立方米）
8．圆锥
三、常见题型
（2）把一块体积是150 cm3的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是( )cm3。
100
8．圆锥
三、常见题型
（3）一个圆锥形容器高6厘米，容器中装满水，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水高( )厘米。(容器的厚度忽略不计)
2
8．圆锥
三、常见题型
（4）将一个长15 cm，宽12 cm，高6 cm的长方体铁块锻造成一个底面积是90 cm 的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
15×12×6×3÷90＝36(cm)
（5）用一个两条直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以长直角边为轴旋转成圆锥，求圆锥的体积。
三、常见题型
8．圆锥
3.14×6 ×8×1/3
=113.04×8×1/3
=301.44（立方厘米）
长直角边为高h，短直角边为半径r
8．圆锥
三、常见题型
1)圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）
2)以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（）
3)有一个顶点和一个底面的一定是圆锥 。 （）
（6）判断
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整理复习第四单元
2022.4.6
一、圆柱
侧面积=底面周长×高=Ch=Πdh=2Πrh
表面积=侧面积+ 2×底面积
=Ch+2Πr =Πdh+2Πr =2Πrh+2Πr
区别
1.意义
2.测量数据
3.单位
体积=底面积×高=Πr h
容积=底面积×高=Πr h
相同点
计算公式
1.侧面积
2.表面积
3.体积、容积
二、圆锥
2.体积公式
1.特征：一个顶点
一个底面（圆）
一个侧面（曲面）
一个高
v=1/3底面积×高
圆锥的侧面展开是一个扇形。
三、常见题型
1.表面积的变化
（1）平行横截面切（切成几个小圆柱）
把一长为1.6分米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？
9.6÷4×0.16
=2.4×0.16
=0.384（立方米）
切成3段，切了两下，切一下多两个底面积，所以四个底面积是9.6
三、常见题型
1.表面积的变化
（2）沿着直径向下切
把长为20分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？
多的是两个长方形面积
长为d 宽为h（h=d时为正方形）
2dh=80
d=2
r=1
S=3.14×1×1×2+3.14×2×20
=131.88（平方分米）
三、常见题型
1.表面积的变化
（3）高的变化
一个圆柱的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，它的侧面积增加( )平方厘米．
A．31.4 B．62.8 C．157 D．20
B
表面积增加的是高为2 的圆柱的侧面积，体积增加的是高为2 的圆柱的体积。
三、常见题型
1.表面积的变化
（4）拼成近似长方体
一个圆柱拼成近似长方体表面积增加100，圆柱的半径是10，求圆柱的体积
增加的是两个长方形的面积（长为r，宽为h，当r=h时，是正方形）
2rh=100
h=5
V=3.14×10×10×5
三、常见题型
2.圆柱的展开图
（1）如何判断是圆柱的展开图？
2
6.28
2
4
15
4
3
3
3
3
4
4
A
B
C
三、常见题型
（2）展开图的应用
求圆柱的体积
由图得长方形得长为底面圆的周长C=Πd
Πd
d
d
2d+Πd=20.56
d=4
r=2
h=d=4
V=3.14×2×2×4
2.圆柱的展开图
一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，如果沿高剪开，它的侧面展开图是( )形，这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
（2）展开图的应用
周长为侧面展开图（长方形的周长），面积为长方形的面积，相当于圆柱的侧面积
长=底面周长C，宽为高h
周长=（C+h）×2
=（2×3.14×2+2）×2
=29.12
面积=Ch
=2×3.14×2×2
=25.12
2.圆柱的展开图
三、常见题型
（3）正方形侧面展开图
C=Πd=2Πr=h
1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）。
A．2π∶1 B．1∶π C．π∶1 D．1∶2π
2．一张正方形的纸围成的圆柱，它的底面积和侧面积的比是（ ）。
A．π∶1 B．1∶π C．1∶4π D．4π∶1
A
C
三、常见题型
2.圆柱的展开图
3.实际应用
（1）压路机
压路机的前轮是圆柱形，它的宽是2米，前轮的底面半径是6分米，如果压路机的前轮每分钟转10周，那么它10分钟压路的面积是多少平方米？
753.6平方米
三、常见题型
3.实际应用
（2）压路机变形
如图所示，圆柱形石碾的底面直径和高都是1米。石碾从A墙滚动到B墙,它碾过的地面面积是多少平方米
4平方米
三、常见题型
3.实际应用
（3）彩带
用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm。捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？
280厘米
三、常见题型
3.实际应用
（4）大棚
王伯伯要在一块地里搭建一个半圆柱形的蔬菜大棚（示意图如下），这块地长24米，宽5米，其中埋入地下部分的塑料薄膜的面积为35平方米，搭建这个蔬菜大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（蔬菜大棚要将这块地完全覆盖）
243.025平方米
三、常见题型
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（1）绕长旋转
长为高h，宽为半径r
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（2）绕宽旋转
宽为高h，长为半径r
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（3）以长为底面周长围成圆柱
宽为高h，长=底面周长
4.长方形“变”圆柱
三、常见题型
（4）以宽为底面周长围成圆柱
长为高h，宽=底面周长
三、常见题型
5.体积的变化
（1）.半径扩大2倍，高不变，体积（）
（2）.底面积扩大2倍，高不变，体积（）
（3）.半径不变，高扩大2倍，体积（）
（4）.半径扩大3，高扩大2倍，体积（）
体积=底面积×高=Πr h
6.求不规则物体的体积（容积）
（1）一个圆柱形鱼缸，如下图，把鱼缸中的鱼取出后，水面下降了2厘米，这条鱼的体积是多少？
r=25 2=12.5（厘米)
V=3.14×12.5×12.5×2
=981.25（立方厘米）
三、常见题型
（2）一个密封的瓶子里装着一些水，如图所示。已知瓶子的内底面积为15cm ，瓶子的容积是( )mL。
90
6.求不规则物体的体积（容积）
三、常见题型
（3）按下述步骤测量一颗玻璃球的体积：
①将400mL水倒入一个容积为500mL的烧杯中；
②将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水还不满；
③再将1颗同样的玻璃球放入水中，结果水满并溢出。
根据以上过程，推测一个这样的玻璃球的体积范围是（ ）。
A．10cm 以上，15cm 以下 B．15cm 以上，20cm 以下
C．20cm 以上，25cm 以下 D．25cm 以上，30cm 以下
三、常见题型
6.求不规则物体的体积（容积）
C
7．判断。
(1)容积的计算方法和体积的计算方法相同，所以物体的体积就是物体的容积。 ( )
(2)圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。 ( )
三、常见题型
8．圆锥
三、常见题型
（1）一个圆锥形谷堆，底面直径为 6 m，高 1.2 m。求体积
3.14×(6÷2) ×1.2×1/3
=28.26×1.2×1/3
=11.304（立方米）
8．圆锥
三、常见题型
（2）把一块体积是150 cm3的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是( )cm3。
100
8．圆锥
三、常见题型
（3）一个圆锥形容器高6厘米，容器中装满水，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水高( )厘米。(容器的厚度忽略不计)
2
8．圆锥
三、常见题型
（4）将一个长15 cm，宽12 cm，高6 cm的长方体铁块锻造成一个底面积是90 cm 的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？
15×12×6×3÷90＝36(cm)
（5）用一个两条直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以长直角边为轴旋转成圆锥，求圆锥的体积。
三、常见题型
8．圆锥
3.14×6 ×8×1/3
=113.04×8×1/3
=301.44（立方厘米）
长直角边为高h，短直角边为半径r
8．圆锥
三、常见题型
1)圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。（）
2)以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（）
3)有一个顶点和一个底面的一定是圆锥 。 （）
（6）判断
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