安徽省滁州市天长市铜城中学2023~2024学年八年级下学期第三次月考数学试卷（图片版，无答案）

七、（本题满分12分）
22.某数学兴趣小组为了研究多边形中从一个顶点可以作几条对角线，以及该多边形中对角线的
总条数与边数的关系，他们决定从以下图形开始寻找规律，
D
图
图2
图3
图4
图5
第22题图
(1)在图5中画出从A点出发的所有对角线；
(2)根据探究，整理得到下面表格：
多边形的边数
4
5
6
7
8
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
5
a
多边形对角线的总条数
2
6
9
14
20
6
①表格中a=
,b三
;(用含n的代数式表示)
②拓展应用：
若该校要举办足球比赛，总共有11个班级参加比赛，规定每个班级都要和其他班级比赛一
次，请计算总共要比赛多少场.
八、（本题满分14分）》
23.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,点P与点Q同时出发，点P从点D出发向点A
运动，运动到点A停止，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P,Q的速度都是
1cm/s,连接PQ,AQ,CP,设点P,Q的运动的时间为ts.
(1)求当t为何值时，四边形CDPQ是正方形；
(2)求当t为何值时，AC⊥PQ;
(3)当四边形AQCP的面积为80cm2时，求矩形ABCD的周长与四边形AQCP的周长的
比值.
第23题图
八年级数学（沪科版）试题卷第4页（共4页）
八年级数学（沪科版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列二次根式中与√3是同类二次根式的是
A.√13
B.√9
c眉
2.若关于x的方程(m十1)xm+1十4x一5=0是一元二次方程，则m的值是
A.0
B.-1
C.1
D.±1
3.下列方程中，没有实数根的是
A.2x2=x
B.x2-2x+1=0
C.x2-x-6=0
D.x2=2x-4
4.在六边形ABCDEF中，∠C=∠F=100°，∠A=∠D=120°，∠B=130°，则∠E=
A.150°
B.160
C.170°
D.1009
5.2024年春节档电影《热辣滚烫》的票房高开低走，正月初一票房约为4.23亿，因受到同期其他
电影的影响，票房走低，正月初三票房约为3.83亿，若每天票房的下降率相同，设为x,则方程
可以列为
()
A.4.23(1+x)=3.83
B.4.23(1-x)=3.83
C.4.23(1-x)2=3.83
D.4.23-4.23(1-x)-4.23(1-x)2=3.83
6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列哪个条件能够使得口ABCD是矩形()
A.AB=AD
B.∠ABC=∠BCDC.∠ABD=∠CBDD.AO⊥BO
C
D
D
B
第6题图
第7题图
第8题图
7.如图，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，则图中平行四边形的个数是
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.如图，在△ABC中，∠A十∠B=90°，CD⊥AB,若AC=6,BC=8,则AD=
A号
B.3
a
D.√4
9.已知正方形ABCD的两邻边AB,AD的长度恰为方程x2一mx十1=0的两个实数根，则正方形
ABCD的周长为
()
A.2
B.4
C.6
D.8
八年级数学（沪科版）试题卷第1页（共4页）