2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--第1节 波的形成和描述

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
第3章　机械波
第1节　波的形成和描述
基础过关练
题组一　波的形成与传播
1.(多选题)关于机械波,下列说法中正确的是 (　　)
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点振动,后一质点的振动必定落后于前一质点的振动
D.各质点随波的传播而迁移
2.(多选题)关于振动和波的关系,下列说法中正确的是 (　　)
A.振动是波的成因,波是振动的传播
B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C.波的传播速度就是质点振动的速度
D.波源停止振动时,波立即停止传播
3.(多选题)如图所示为介质中沿水平方向的部分质点,每相邻两质点的距离相等,其中O为波源,设波源的振动周期为T,波源从平衡位置竖直向下振动,并开始计时,经,质点1开始振动,则下列说法中正确的是 (　　)
A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚
B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振的位置和起振的方向是不同的
C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
D.只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动
题组二　横波和纵波
4.(2024江苏南通期中)有关纵波与横波的说法正确的是 (　　)
A.对于纵波,质点的振动方向与波的传播方向一定相同
B.对于横波,质点振动方向与波的传播方向垂直
C.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能
D.纵波只能在液体、气体中传播
5.如图所示是电视中正在播放的体育频道插播的成都地震前从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知地震发生时主要发出纵波和横波,纵波振动方向与波传播方向一致,而横波振动方向与波传播方向垂直,纵波传播速度约为8 km/s,横波传播速度约为4 km/s,一般来说纵波的振幅比横波小。根据以上信息,下列说法正确的是 (　　)
A.一般来说,纵波造成的危害比横波大
B.在震源中心地区的人们先感受到上下震动,过一小会儿再感受到水平晃动
C.根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200 km
D.该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术了
题组三　波的图像
6.一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的图像如图所示,平衡位置的坐标为(3 cm,0)的质点经过周期后的坐标是 (　　)
A.(3 cm,2 cm)　　　　B.(4 cm,2 cm)　　　　
C.(4 cm,-2 cm)　　　　D.(3 cm,0)
7.一列简谐横波某时刻的波形如图所示,对波上a、b、c、d四个点,有 (　　)
A.它们的振幅相同
B.它们的频率不相同
C.a点和c点的速度总相同
D.b点和d点的加速度总相同
8.(多选题)(2024福建莆田枫亭中学期中)一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传播到O点开始计时,t=4 s时波传播到x轴上的B质点,波形如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.波长为2 m
B.波速大小为0.5 m/s
C.t=4 s时,A质点的加速度沿y轴负方向且最大
D.t=6 s时,B质点经过平衡位置向下运动
9.(2024山东淄博部分学校模拟)如图所示,t=0时刻,波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动,振动周期为0.4 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6 s时波形的是 (　　)
题组四　波长、波速和周期(频率)的关系
10.(2024山东泰安第四中学期末)下表给出30 ℃时声波在不同介质中的传播速度。当声波由空气进入铜中时,下列说法中正确的是(　　)
介质 空气 纯水 盐水 橡胶 软木 铜 铁
波速/(m·s-1) 332 1 490 1 531 30~50 480 3 800 4 900
A.频率增大,波长不变
B.频率不变,波长增大
C.频率和波长都不变
D.频率和波长都变大
11.(2024江苏南京田家炳高级中学月考)如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则 (　　)
A.f1=2f2,v1=v2　　　　B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2　　　　D.f1=0.5f2,v1=v2
12.一列简谐横波沿x轴正方向传播,传到M点时波形如图所示,再经0.6 s,N点开始振动,则该波的振幅A为　　　,频率f为　　　。
能力提升练
题组一　波的形成与传播
1.(2023北京师大附中期中)如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动质点2,3,4…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端,相邻编号的质点间水平距离为2 cm。已知t=0时,质点1开始向上运动;t=0.2 s时,质点1到达上方最大位移处,质点5开始向上运动。则　 (　　)
A.这列波传播的速度大小为0.2 m/s
B.t=1.0 s时,振动刚好传到质点20
C.t=0.6 s时,质点12正在向下运动
D.t=0.6 s时,质点9处于上方最大位移处
2.(2024山东临沂第二中学月考)一列机械波沿x轴传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为x轴上的三个质点,图示时刻a正在向上运动。由此可知 (　　)
A.该波沿x轴负方向传播
B.该时刻,c正在向上运动
C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置
D.该时刻,b的速率比c的速率大
3.(2023福建厦门双十中学期中)一条弹性绳子呈水平状态。M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图所示,则:
(1)初始时刻,绳的两端点P、Q起振的方向　　　(选填“相同”或“相反”);
(2)两列波的波速之比为　　　　。
题组二　波的图像
4.(2024重庆长寿期末)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,P、Q分别是平衡位置在x=1 m、x=4 m 处的质点,已知波速为2 m/s,此时平衡位置在x=8 m处的质点刚开始运动,则 (　　)
A.这列波的起振方向向上
B.t=3 s时,平衡位置在x=10 m处的质点第一次到达波峰
C.t=3 s时Q质点的加速度方向向下
D.t=1 s时P质点的速度方向向下
5.(多选题)(2024福建厦门期末)“甩绳”是一种时尚的健身运动,如图甲所示,两根相同的绳子一端固定,另一端由健身者双手分别握住上下交替甩动,绳子在竖直面内分别形成两列波。某次健身者以一定的频率开始甩动,某时刻绳子形成的波形如图乙所示(可视为简谐波且还未传到固定点P),其中a、b是右手绳子上的两个相邻的最低点,a、b对应的两质点在波的传播方向上的距离xab=2.0 m,a对应的质点的振动图像如图丙所示,则(　　)
甲
A.健身者右手刚甩动时的方向向上
B.健身者右手甩动绳子的频率为2 Hz
C.波在绳上传播的速度为2 m/s
D.增大甩动绳子的频率,绳子上的波形传播到P点的时间变短
6.(2023湖北鄂南高中期中)一列简谐横波以速度v=6 m/s沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示,介质中平衡位置在坐标原点的质点S在t=0时刻的位移y=10 cm,下列说法正确的是 (　　)
A.在t=0时刻,质点S沿y轴负方向运动
B.该波的波长为10 m
C.该波的传播周期为2.5 s
D.0~5 s时间内,质点S通过的路程为1 m
题组三　波的图像和振动图像的综合
7.(2023山东日照开学考试)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图像,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点a从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是 (　　)
　
A.该波沿x轴负方向传播,波速为1 m/s
B.质点a在4 s内通过的路程为4 m
C.此时刻质点b的速度沿y轴正方向
D.质点a在t=2 s时速度最大
8.(多选题)(2023山东青岛开学考试)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻波源质点O从平衡位置开始振动,图甲是简谐横波在t=0.6 s 时的部分波形图,图乙是这列波上x=0.7 m 处的质点从t=0.7 s时刻开始振动的图像,下列说法正确的是 (　　)
　
A.波源的起振方向向上
B.t=0.6 s时,x=0.1 m处的质点在波谷处
C.波的频率f=0.5 Hz
D.波源的振动方程为y=-5 sin (5πt) cm
9.(多选题)(2024山东泰安期中)如图甲所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,其中质点A的位置坐标为(0,-5 cm),质点B的位置坐标为(12 m,5 cm)。图乙为质点B的振动图像,图中C点的坐标为(3 s,-10 cm),则下列说法正确的是 (　　)
A.波的传播速度v= m/s
B.波的传播速度v= m/s
C.波沿x轴正方向传播
D.波沿x轴负方向传播
10.(2024四川凉山宁南中学期中)图甲是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=1 s时刻的波形图,a是平衡位置在x=1 m处的质点,b是平衡位置在x=2 m处的质点,c是平衡位置在x=4 m处的质点,图乙为质点c的振动图像。求:
(1)该波的振幅、波速和传播方向;
(2)从t=1 s时刻起,质点a第一次到达波谷位置所经过的时间;
(3)写出b质点从t=0时刻起的振动方程。
　
答案全解全析
基础过关练
1.ABC 2.AB 3.ACD 4.B 5.B 6.A
7.A 8.ABD 9.C 10.B 11.C
1.ABC　波在传播过程中,由于介质中各质点间的相互作用,离波源较近的质点带动离波源较远的质点振动,每一质点都以它的平衡位置为中心振动,波传播的只是振动形式和振动能量,介质中的质点并不随波迁移。D错误,A、B、C正确。
2.AB　机械波的形成条件是波源和介质。由于介质中质点间的相互作用,一个质点振动带动相邻质点振动,由近及远传播而形成波,A、B两项正确;波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度,而质点振动的速度和方向都随时间周期性变化,C项错误;波源一旦将振动传给介质,振动就会在介质中向远处传播,当波源停止振动时,介质仍然继续传播波源振动的运动形式,波不会随波源停止振动而立即停止传播,D项错误。
3.ACD　由题图可知,质点9是图中距波源最远的点,尽管与波源起振方向相同,但起振时刻最晚,故A项正确,B项错误;质点7与质点8比较,质点7在质点8的前面会先振动,两质点的振动步调相差,故C项正确;质点9比质点1落后2T,质点9起振后与质点1的振动步调完全一致,故D项正确。
4.B　纵波中质点振动方向与波的传播方向在一条直线上,但不一定相同,故A项错误;横波中质点振动方向与波的传播方向垂直,B项正确;机械波传播过程中,质点只是在其平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移,故C项错误;纵波可在固体、液体和气体中传播,故D项错误。
5.B　地震波分为纵波和横波,纵波传播速度快,破坏性弱,横波传播速度慢,破坏性强,A错误;地震波从深处传到地表,纵波的传播速度比横波的快,在震源中心地区的人们先感受到上下晃动,过一小会儿再感受到水平晃动,故B正确;根据题目信息可推断长宁县与成都市之间的距离约为s=vt=4 km/s×61 s=244 km,故C错误;监测到地震时地震已经发生,说明不可预测,故D错误。
6.A　简谐波沿x轴正方向传播,该时刻坐标为(3 cm,0)的质点振动方向沿y轴正方向,经过周期后该质点到达波峰,坐标为(3 cm,2 cm),A项正确。
7.A　波上的各个质点振动情况相同,故振幅相同,频率相同,故A正确,B错误;a点和c点的平衡位置相距半个波长,根据波动规律可知,这两点的振动情况完全相反,故a点和c点的速度方向总相反,故C错误;同理,b点和d点的平衡位置相距半个波长,故b点和d点的加速度方向总相反,故D错误。
8.ABD　由题图可知波长为2 m,A正确;从波传播到O点开始计时,t=4 s时波传播到x轴上的B质点,则波速为v= m/s=0.5 m/s,B正确;由题图可知,t=4 s时,A质点处于负向最大位移位置,则A质点的加速度沿y轴正方向且最大,C错误;波的周期为T=周期),即t=6 s时,B质点经过平衡位置向下运动,D正确。
9.C　根据波的传播的周期性,t=0.6 s时的波形是波源振动个周期形成的,此时波源在平衡位置且向y轴负方向振动,由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确。
10.B　波在传播过程中频率不变,一列声波从空气进入铜中时,频率f不变,波速v增大,则由公式v=λf知波长增大,B项正确。
11.C　因两列波的波源都是S,所以它们的周期和频率都相同,即T1=T2,f1=f2,由公式v=,则v1=2v2,C项正确。
12.答案　0.5 m　2.5 Hz
解析　由题图可知振幅A=0.5 m。波从M传到N的过程,波速v==2.5 Hz。
能力提升练
1.D 2.C 4.D 5.AC 6.A 7.B 8.BD 9.BC
1.D　由题意得,该绳波的波长和周期分别为λ=0.32 m,T=0.8 s,波速为v=,则t=0.6 s时质点9处于上方最大位移处,D正确。
2.C　在题图所示时刻,a正在向上振动,比左侧的波峰振动滞后,可知波沿x轴正方向传播,A错误;根据波形和波的传播方向,利用带动法可判断出,在题图所示时刻c正在向下运动,B错误;由于在题图所示时刻b向上振动、c向下振动,知b比c先到达平衡位置,C正确;在题图所示时刻,b比c距离平衡位置远,则b比c的速率小,D错误。
3.答案　(1)相同　(2)1∶1
解析　(1)根据波的传播特点可知,各质点的起振方向与波源的起振方向相同,由图可知,左边的波向右传播,而右边的波向左传播,根据“上下坡”法知它们起振方向相同,所以绳子的两端点P、Q开始振动的方向相同。
(2)这两列波的波速由介质决定,波在同种介质传播,所以波速相同,波速之比为1∶1。
4.D　由题图可知波长λ=8 m,由题意知波速为2 m/s,所以周期T=个周期,P质点在x轴下方,且向下运动,D正确。
导师点睛
对波的图像的三点说明
　　(1)在某一时刻各质点的位移不同,但各质点的振幅是相同的。
　　(2)各质点的振动规律相同,只是后一质点比前一质点振动得晚。
　　(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似,只是波的图像沿波的传播方向延伸了一段距离而已。
5.AC　质点的起振方向与波源的起振方向一致,由上下坡法可知,健身者右手刚甩动时的方向向上,A正确;从题图丙可看出周期为1 s,由f==2 m/s,C正确;增大甩动绳子的频率,波传播的速度不变,所以绳子上的波形传播到P点的时间不变,D错误。
6.A　根据“上坡法”可得出,t=0时刻,质点S沿y轴负方向运动,A正确;根据波的图像可写出波动方程为y=20 sin 到达y=-10 cm处,则0~5 s时间内质点S运动的路程为s=2×4A+A=1.8 m,D错误。
7.B　由图乙可知,该时刻质点a位于平衡位置且向y轴正方向运动,由图甲结合“同侧法”可知,该波沿x轴正方向传播,由图甲可知,波长为8 m,由图乙可知,周期为8 s,则波速为v==1 m/s,故A错误;质点a振动4 s,经过了半个周期,质点运动的路程为振幅的2倍,即4 m,故B正确;由图甲结合“同侧法”可知,此时刻质点b的速度沿y轴负方向,故C错误;在t=2 s时,质点a在正的最大位移处,此时a的速度为零,故D错误。故选B。
方法技巧
两类图像问题的处理技巧
　　(1)波的图像与振动图像外形上很相似,辨别它们最直观的方法是看横坐标是位移x还是时间t。
(2)在利用“带动法”确定质点振动方向时,参考点与被判断点一定要在同一“坡”上。
(3)在利用“微平移法”的时候,重在“微”字,Δt一定要短,Δx一定要小。
(4)求解两种图像结合问题的技巧:从一种图像中找到某一质点的振动信息,再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况。
8.BD　质点起振方向与波源起振方向相同,由图乙可知,x=0.7 m处质点的起振方向向下,则波源起振方向向下,故A错误;由图甲可知,该波的波长为0.4 m,根据图中信息,可知t=0.6 s时,x=0.1 m处的质点位于波谷,故B正确;由题意可知该波的波速为v= cm,代入数据可得y=-5 sin (5πt) cm,故D正确。故选B、D。
9.BC　由题图乙可知,t=0时刻质点B的振动方向向下,结合题图甲,根据“同侧法”可知波沿x轴正方向传播,C正确,D错误。t=0时刻质点B的位移为5 cm,即yB=5 cm= m/s,故A错误,B正确。
10.答案　(1)5 cm　4 m/s　波沿x轴负方向传播
(2)1.25 s
(3)y=5 sin cm
解析　(1)由题图甲可知,该波的振幅为A=5 cm,波长为λ=8 m;由题图乙可知该波的周期为T=2 s,则波速为v= m/s=4 m/s。
由题图乙知,t=1 s时刻,质点c由平衡位置向下振动;在题图甲中由“上下坡法”可得波应沿x轴负方向传播。
(2)由于波沿x轴负方向传播,可知质点a向上振动,质点a第一次位于波谷位置经过的时间即为波沿x轴负方向传播距离x=6 m-1 m=5 m所需的时间,则t= s=1.25 s。
(3)在t=1 s时刻b质点位于波峰,由于波速为4 m/s,波沿x轴负方向传播,则t=0时刻b质点处于波谷。
结合简谐运动的振动方程y=A sin (ωt+φ),ω==π rad/s;
由t=0时 sin φ=-1,
解得φ=,
故t=0时刻起b质点的振动方程为
y=5 sin cm。
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