2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--第1章 动量及其守恒定律复习提升

中小学教育资源及组卷应用平台
2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
第1章　动量及其守恒定律
本章复习提升
易混易错练
易错点1　单纯套用动量守恒定律的公式,而不考虑实际情况
1.(2023山西吕梁期末)如图所示,在足够长的固定斜面上有一质量为m的薄木板A,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑。现有一质量也为m的小滑块B无初速度轻放在木板A的上表面,对于滑块B在木板A上滑动的过程(B始终未从A的上表面滑出,B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,重力加速度为g),以下说法正确的是 (　　)
A.A、B组成的系统动量和机械能都守恒
B.A、B组成的系统动量和机械能都不守恒
C.当B的速度为v0
D.当A的速度为v0
易错点2　应用动量守恒定律时不能正确掌握速度的相对性
2.一个静止的质量为M的原子核,放射出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对于核的速度为v0,原子核剩余部分的对地速率等于　 (　　)
A.v0　　　　B.v0
C.v0
3.一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以v=5 m/s的速度匀速前进,炮身质量为M=1 000 kg,现将一质量为m=25 kg的炮弹,以相对炮身的速度大小v1=600 m/s与v反向水平射出,求射出炮弹后炮身的对地速度v'。(保留3位有效数字)
易错点3　绳(线)张紧瞬间机械能损失问题
4.如图所示,物块A、C的质量均为m,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上。A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态,C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量,使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动,A与C相碰后,粘在一起。
(1)求A与C刚粘在一起时的速度大小;
(2)若将A、B、C看成一个系统,则从A开始运动到A与C刚好粘在一起的过程中,系统损失的机械能为多少
思想方法练
一、整体法—隔离法
1.(2024江苏泰州联盟五校期中)如图所示,在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A、B,质量分别为m1、m2,现有一子弹水平穿过两木块,设子弹穿过木块A、B的时间分别为t1、t2,木块对子弹的阻力恒为f,则子弹穿过两木块后,木块A、B的速度大小分别为 (　　)
A.　　　　
B.
C.　　　　
D.
二、矢量三角形法
2.(2024江苏苏州中学质量评估)如图所示,竖直平面内有一个半圆槽,A、C等高,B为半圆槽最低点,小球从A点正上方O点由静止释放,从A点沿切线方向进入半圆槽,刚好能运动至C点。设球在AB段和BC段运动过程中,运动时间分别为t1、t2,合外力的冲量大小分别为I1、I2,则(　　)
A.t1>t2　　　　B.t1=t2　　　　
C.I1>I2　　　　D.I1=I2
三、临界值法
3.(2024河北邯郸月考)如图所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放,已知圆弧轨道半径R=1.8 m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g=10 m/s2,则碰后小滑块B的速度大小不可能是 (　　)
A.5 m/s　　　　B.4 m/s
C.3 m/s　　　　D.2 m/s
四、建立“柱体”模型法
4.(2023福建泉州期末)近些年高压水枪水射流清洗技术迅速发展,可以用于清洗汽车上许多种类的污垢层。设高压水枪洗车时,垂直射向车身的圆柱形水流的横截面直径为d,水从出水口水平出射,水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F,水的密度为ρ,则水的流量Q(单位时间流出水的体积)为 (　　)
A.　
C.2
答案全解全析
易混易错练
1.C　设A与斜面间的动摩擦因数为μ,A匀速运动时,有mg sin θ=μmg cos θ。对于A、B组成的系统,有2mg sin θ=μ·2mg cos θ,所以系统所受合外力为零,系统的动量守恒;由于系统要克服摩擦力做功产生内能,所以系统的机械能不守恒,故A、B错误。以A、B组成的系统为研究对象,其所受合外力为零,动量守恒,取沿斜面向下为正方向,则有mv0=mvA+mvB,当vB=v0,由于B与A间的动摩擦因数大于A与斜面间的动摩擦因数,所以vA≥vB,故C正确,D错误。
错解分析　只是将C、D选项中的速度代入动量守恒定律的公式中进行计算,进而导致多选D。物理是一门实际应用学科,用数学方法求得的结果有时候不具有实际意义,解决这类问题时运用数学方法求解后还要结合实际情况和物理条件得出正确结果。
2.C　取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂,放射过程中其他外力均可不计,系统的动量守恒。放射前的瞬间,系统的动量p1=0,放射出粒子的这一瞬间,设剩余部分对地的速度大小为v',并规定粒子运动的方向为正方向,则粒子的对地速度v=v0-v',系统的动量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v',由p1=p2,即0=m(v0-v')-(M-m)v'=mv0-Mv'得v'=v0,故C正确,A、B、D错误。
3.答案　见解析
解析　以地面为参考系,设炮身原运动方向为正方向,根据动量守恒定律有(M+m)v=Mv'+m[-(v1-v')]
解得v'=v+≈19.6 m/s,方向与原运动方向相同。
错解分析　错解的主要原因是未将所有速度都转换成同一惯性参考系中的速度。题中给出的炮弹的速度是相对炮身的,而炮身的速度是对地的。在列动量守恒方程时,应将炮弹的速度转换成对地的速度。
4.答案　(1)
解析　(1)轻细线绷紧的过程,A、B组成的系统动量守恒,有mv0=(m+2m)v1
解得v1=v0
之后A、B均以速度v1向右匀速运动,在A与C发生碰撞过程中,A、C组成的系统动量守恒,有mv1=(m+m)v2
解得v2=v0
(2)轻细线绷紧的过程,A、B组成的系统机械能损失为ΔE1,则ΔE1=
在A与C发生碰撞过程中,A、C组成的系统机械能损失为ΔE2,则ΔE2=
整个过程中A、B、C组成的系统损失的机械能为
ΔE=ΔE1+ΔE2=
错解分析　注意细线张紧的一瞬间动量守恒,但是系统会有机械能损失,相当于A、B发生完全非弹性碰撞;细线张紧后A、B速度相等,A、C碰撞过程中B的速度未发生变化,A、C发生完全非弹性碰撞;全过程有两次机械能损失。
思想方法练
1.B 2.C 3.A 4.B
1.B　在子弹穿过A的过程中,以A、B为研究对象,规定向右为正方向,根据动量定理可得ft1=(m1+m2)v1,解得v1=,故选B。
方法点津　子弹在A中运动时,A、B一起向前运动,具有相同的运动速度,对整体应用动量定理可避开A、B间的未知作用力,轻松求解A、B分开时的速度,分开后再对B单独应用动量定理可求得子弹穿出后B的速度。
2.C　小球刚开始自由下落,到达C点时的速度为零,由受力分析知小球在BC段一直减速,则小球在AB段的平均速率大于BC段的,两段弧长相等,所以t1I2,故C正确,D错误。故选C。
方法点津　本题中,用带箭头的线段分别表示出小球在A、B两点的动量,再作出表示AB段小球动量变化的有向线段,比较它们的大小,即可得出结论。
3.A　设小滑块A到达最低点时的速度为v0,由动能定理可得mAgR=
,联立解得v2=4 m/s;若是完全非弹性碰撞,系统能量损失最多,碰后小滑块B获得的速度最小,根据动量守恒定律可得mAv0=(mA+mB)v3,解得v3=2 m/s,综上可知碰后小滑块B的速度范围为2 m/s≤v≤4 m/s,本题要求选不可能的,故选A。
方法点津　两滑块碰撞过程能量损失最小、最大是临界状态,分别求出临界状态的临界速度,即可确定碰后B的速度范围。题目中出现“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“可能”“不可能”等暗示性词语,往往采用临界值法求解。
4.B　设出水口处水流速为v,则高压水枪极短时间t内喷出的水的质量m=ρV=ρπ,选B。
方法点津　 流体类“柱状”模型
流体及 其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常已知密度ρ
1 建立“柱状模型”,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S
2 微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm=ρSvΔt
3 建立方程,应用动量定理研究这段柱状流体
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)