2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--第4章 光的折射和全反射

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
第4章　光的折射和全反射
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示的平面内,一束包含两种颜色的复色光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖,入射角为i,折射后经O点射向空气中。下列说法正确的是 (　　)
A.在真空中a光的波长比b光的短
B.在玻璃砖中b光的传播速度比a光的小
C.逐渐增大入射角i,出射光b先消失
D.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
2.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上,将激光束垂直于AC面射入,可以看到光束从圆弧面ABC出射,沿AC方向缓慢平移该砖,在如图所示位置时,出射光束恰好消失,该材料的折射率为　 (　　)
A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
3.如图所示,玻璃内存在三角形的气泡,由红、绿两种单色光组成的复合光平行于三角形气泡的下底边入射到C点,经偏折后两种单色光分别射到A、B两点。则射到A点的光 (　　)
A.再次射入玻璃时仍为复合光 B.是绿光
C.频率比射到B点光的小 D.在A点可能发生全反射
4.P、Q是两种透明材料制成的截面为直角梯形的两根棱柱P、Q叠合在一起组成一个长方体,其截面如图所示。某单色光沿与P的上表面成θ角的方向斜射向P,其折射光线正好垂直通过两棱柱的界面。已知材料的折射率nPA.光线在Q的下表面可能发生全反射
B.如果光线从Q的下表面射出,出射光线一定与入射到P的上表面的光线平行
C.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定等于θ
D.如果光线从Q的下表面射出,出射光线与下表面所夹的锐角一定大于θ
5.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品,也是夜间骑车的安全指示灯,它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成,棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB面射入棱镜,先后经过AC面和CB面反射后,从AB面的O'点射出,则出射光线是 (　　)
A.平行于AC面的光线① B.平行于入射光线的光线②
C.平行于CB面的光线③ D.平行于AB面的光线④
6.如图甲为一种检测油深度的油量计,油量计竖直固定在油桶内,当入射光竖直向下照射时,通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图,它是一块锯齿形的透明塑料,锯齿形的底是一个等腰直角三角形,最右边的锯齿刚接触到油桶的底部,已知透明塑料的折射率小于油的折射率,则下列说法正确的是 (　　)
A.透明塑料的折射率应小于
B.塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区
C.油量增加时,亮区范围变大
D.对于透明塑料和油来说,油是光密介质
7.如图所示,直径为12 cm的圆碗,中央的深度为8 cm。将碗注满水后,在碗底中央放置一颗黄豆,眼睛在距离水面12 cm的水平面上的位置1、2、3、4、5、6,观察碗中的黄豆。位置1在碗中央的正上方,相邻位置相隔6 cm。已知水的折射率为,可以看到黄豆的位置是 (　　)
A.仅有位置1、2、3 B.仅有位置1、2、3、4
C.仅有位置1、2、3、4、5 D.6个位置均可
8.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得到了广泛的应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面,O点为圆心,B、C为圆上两点,一束单色光沿AB方向射入,然后从C点射出。已知∠ABO=127°,∠BOC=120°,真空中光速为c=3×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。则 (　　)
A.光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108 m/s
B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D.若将该材料做成长300 km的光导纤维,此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3 s
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,一光束包含两种不同频率的单色光,从空气射向上、下表面平行的玻璃砖的上表面,玻璃砖下表面有反射层,光束经两次折射和一次反射后,从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是 (　　)
A.a光的频率大于b光的频率 B.光束a在空气中的波长较大
C.出射光束a、b一定相互平行 D.a光在玻璃砖中的传播速度小于b光的
10.如图所示,一细束白光从左侧照射到三棱镜上后,在三棱镜的右侧的光屏上的M、N两点间形成一条彩色光带,则下列说法正确的是 (　　)
A.M处是紫色,N处是红色
B.玻璃对M处光的临界角大于N处光的临界角
C.在真空中M处光的波长大于N处光的波长
D.在三棱镜中M处光的传播速率小于N处光的传播速率
11.高锟是著名的华裔物理学家,由于在光纤通信方面的研究获得诺贝尔物理学奖,被人们尊称为光纤之父。光纤通信中信号传播的主要载体是光纤,它的结构如图甲所示。一束激光由光纤左端的点O以α=60°的入射角射入光纤内,恰好在光纤的侧面(侧面与过O的法线平行)发生全反射,如图乙所示。则 (　　)
A.光纤内芯的折射率比外套的小
B.光从左端进入光纤内芯后,其频率不变
C.频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D.内芯对这种激光的折射率n=
12.如图所示,一束紫光沿半径方向射入半径为R的半圆形玻璃砖,光线b和光线c为其反射光和折射光,OO'为法线,光线a与直径边的夹角为θ,光线c与OO'的夹角为α,光线b的强度随夹角θ的变化关系如图乙所示,其中光照强度发生突变的d点所对应的角度θ=30°,光在真空中的传播速度为c,下列说法中正确的是 (　　)
A.若夹角θ从90°减小到30°,则夹角α将会逐渐增大
B.若夹角θ从30°增大到90°,则光线b的强度一直加强
C.玻璃砖对该光线的折射率n=
D.当θ小于30°时,该光线通过玻璃砖的时间为
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)利用“插针法”测定玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行;正确操作后,作出的光路图及测出的相关角度(θ1、θ2为入射光线和折射光线与界面的夹角)如图甲所示。
(1)此玻璃的折射率计算式为n=　　　　(用图中的θ1、θ2表示)。
(2)如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择,为了减少误差,应选用宽度　　　　(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
(3)某同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,如图乙所示,则他测得的折射率　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)以入射点O为圆心,以半径R=5 cm画圆,与入射光线PO交于M点,与玻璃中折射光线的延长线OQ交于E点,过圆上的M、E点分别向法线作垂线交于N、F点,测得MN=4.2 cm,FE=2.8 cm,则测得该玻璃的折射率为　　　　。
14.(8分)制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想:制作相同度数的眼镜,镜片的厚度与其材料的折射率有关。为探究该猜想,他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜,以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1(与厚镜片材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片材质相同)。设计了如下实验:
a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D;
b.在木板上固定一张白纸,将玻璃砖水平放置在白纸上,用笔描出砖的边界,移走玻璃砖,在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC;
c.将玻璃砖1放在白纸上,使之与边界完全重合,用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置;
d.调节激光器,使光线沿PO射向圆心O,如图所示,并使长直刻度尺MN的左右两侧均出现亮点,记下左侧亮点到A点的距离为x1,右侧亮点到A点的距离为x0;
e.移走玻璃砖1,将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置,使光线仍沿PO方向射向圆心O,并使长直刻度尺MN的左右两侧均出现亮点,并记下左侧亮点到A点的距离为x2。
(1)画出步骤d、e中对应的光路图。
(2)玻璃砖1的折射率可表示为　　　　　　。
(3)测得x1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率　　　　(选填“大”或“小”)。该实验主要采用的实验方法是　　　　(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。
15.(8分)用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路,用C、D两个大头针确定出射光路。O和O'分别是入射点和出射点,如图(a)所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0 mm;A到过O点的法线OM的距离AM=10.0 mm,M到玻璃砖的距离MO=20.0 mm,O'到OM的距离为s=5.0 mm。
(1)求玻璃砖的折射率;
(2)用另一块材料相同、但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验,玻璃砖的截面如图(b)所示。光从上表面入射,入射角从0°逐渐增大,当入射角为45°时,玻璃砖下表面的出射光线恰好消失,求此玻璃砖上、下表面的夹角。
16.(12分)电视机遥控器中有一半导体发光二极管,它发出的红外光用来控制电视机的各种功能。如图甲所示,AB为半圆的直径,O为圆心,在O点左侧,用电视机遥控器从E点射入的红外光线进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C,C=60°。
(ⅰ)求半球形介质的折射率n;
(ⅱ)如图乙所示,若用与半球形介质相同的材料制成一直角三棱镜放置在真空中,其截面三角形的斜边BC的长度为d,∠C=30°,一束红外光从AB侧面的中点垂直AB入射。红外光在真空中的传播速度为c,求该红外光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。
17.(12分)如图甲所示,2022年5月9日上午,河北省承德市宽城满族自治县天空出现日晕景观。日晕是一种大气光学现象,在一定的气象条件下,空气中的水蒸气会变成正六棱柱状的小冰晶。太阳光穿过小冰晶时发生折射,在太阳的周围出现一个圆形的光圈,这就是日晕。日晕半径的视角最常见的是22°,如图乙所示,太阳光中的一条光线沿截面方向射向正六棱柱状的小冰晶一侧面,从另一侧面射出,当最后的出射角等于最初的入射角时,偏向角D(光线经过冰晶折射偏转的角度)最小,这时出射光线若到达人的眼睛,人看到的就是22°晕(偏向角为22°),若正六棱柱状的小冰晶截面为边长a=1 mm 的正六边形,该光线的入射点为一边的中点。已知c=3×108 m/s,sin 41°=0.656。求:
(1)冰晶的折射率n;
(2)该光线穿过冰晶所用的时间(不考虑反射)。
　
18.(12分)如图所示是内径为R、外径为2R的空心玻璃圆柱体横截面图,玻璃的折射率为n=,圆柱体空心部分为空气,在横截面内,两束单色平行光a、b射向圆柱体,a光的折射光线在圆柱体内表面恰好没有折射进空心部分,b光的折射光线恰好与圆柱体内表面相切,求:
(1)b光射向圆柱体外表面的入射角;
(2)a、b两束光的间距。
答案全解全析
1.A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D
7.B 8.A 9.ACD 10.BC 11.BD 12.ACD
1.A　光线a的偏折程度大,根据光路的可逆性结合折射定律公式n=,其中r是折射角,可知玻璃砖对a光的折射率较大,根据v=,可知在玻璃砖中b光的传播速度比a光的大,故B、D错误;玻璃砖对a光的折射率大,说明a光的频率高,根据c=λf可知,a光在真空中的波长较短,故A正确;若改变光束的入射方向使i逐渐变大,根据sin C=可知a光先达到临界角,所以a光先发生全反射,出射光a先消失,故C错误。故选A。
2.A　画出激光束恰好发生全反射的入射角如图所示
发生全反射的临界条件为sin θ=,由几何关系知sin θ=,联立解得n=1.2,故A正确,B、C、D错误。
3.B　由于气泡是三角形,则两单色光在气泡中射到玻璃界面时的入射角不同,射出到玻璃中的折射角也不同,因此再次射入玻璃时不会是复合光,A错误;复合光由玻璃射入空气,折射角应大于入射角,且折射率越大的光对应的折射角越大,由题图可知,射到A点的单色光折射率大,折射率越大的光频率越大,所以射到A点的单色光频率比射到B点的单色光频率大,因此射到A点的是绿光,B正确,C错误;光从空气射入玻璃时,是从光疏介质射入光密介质,不会发生全反射,因此在A点不可能发生全反射,D错误。
4.A　单色光斜射向P,折射角r1小于临界角CP;由题可知,Q的折射率大,则光线从Q射向空气的临界角CQ根据折射定律有nP=,nQ=,由几何知识得r1=i2,由题意知nPi1,所以α<θ,故B、C、D错误。
5.B　由题意可知光线在棱镜与空气界面发生全反射的临界角C满足sin C=,而n>,则C<45°,根据几何关系可知光线在AC面的入射角为45°,所以光线在AC面发生全反射,反射光线平行于AB,在BC面的入射角也为45°,也会发生全反射,最终垂直于AB面射出棱镜,所以出射光线是平行于入射光线的光线②,故选B。
6.D　光竖直向下射入塑料板中,在底部发生全反射时上面看起来才会明亮,此时光从透明塑料板射向空气,光路如图所示,发生全反射的条件是透明塑料的折射率n≥=,即透明塑料的折射率应大于,故A错误。光在塑料锯齿和油的界面处发生折射,光射向油中,在矩形窗口形成暗区,故B错误。油量增加时,被浸入到油中的塑料锯齿增多,则亮区范围变小,故C错误。透明塑料的折射率小于油的折射率,对于透明塑料和油来说,油是光密介质,D正确。故选D。
7.B　光由水射向空气,设临界角为C,满足sin C==;而光由黄豆射向碗的边沿,设入射角为i,由几何关系有sin i=<=sin C,光没有发生全反射;设折射角为r,由折射定律可得=,解得sin r=,故tan r=;由几何关系可得,在水面上方12 cm水平线上,1、2位置均能观察到黄豆,位置2右侧与位置2距离16 cm的范围内,也均可观察到黄豆,故选B。
8.A　根据折射定律得n====1.6,则光在有机玻璃中传播的速度为v== m/s=1.875×108 m/s,故A正确,B错误;根据sin C=得sin C==0.625,故C错误;当光线与光导纤维平行时,传播的时间最短,则最短传播时间为t=== s=1.6×10-3 s,故D错误。
9.ACD　作出光路图如图所示,可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大,则a光的折射率较大,频率较大,根据c=λf,可知光束a在空气中的波长较小,故A正确,B错误;因为a、b两光射入玻璃砖时在上表面的折射角均与反射后在上表面的入射角相等,根据几何知识可知出射光束一定相互平行,故C正确;根据v=可知,a光在玻璃砖中的传播速度小于b光的,故D正确。
10.BC　当一束白光射入三棱镜时,不同色光的偏折程度不同,其中紫光的偏折程度大于红光的偏折程度,即M处是红色,N处是紫色,故A错误;M处的光偏折程度小,则其折射率小,根据临界角公式sin C=可知,玻璃对M处光的临界角大于N处光的临界角,故B正确;M处的光折射率小,则其频率小,根据公式c=λf可知,在真空中M处光的波长大于N处光的波长,故C正确;根据公式v=可知,在三棱镜中M处光的传播速率大于N处光的传播速率,故D错误。
11.BD　激光在内芯和外套的界面上发生全反射,所以内芯是光密介质,外套是光疏介质,即光纤内芯的折射率比外套的大,A错误;光从左端空气中进入光纤内芯后,波长和波速会发生变化,但频率不变,B正确;频率越大的光,介质对它的折射率越大,由v=可知,频率越大的光在光纤中传播的速度越小,C错误;根据折射定律有n=,根据全反射公式有n=,解得n=,D正确。
12.ACD　由题图乙可知,在θ≤30°时光线b的强度一直不变,说明光线a发生全反射,在此过程中没有折射光线c,只有反射光线b,可知光发生全反射的临界角是60°;若夹角θ从90°减小到30°,则入射角i由0°逐渐增大到60°,由折射定律可得n=,可知夹角α将会逐渐增大,A正确;若夹角θ从30°增大到90°,由图乙可知光线b的强度一直减弱,B错误;由全反射临界角公式可得n=,得玻璃砖对该光线的折射率n==,C正确;当θ小于30°时,光线a发生全反射,光在玻璃砖中传播的速度为v==c,则该光线通过玻璃砖的时间为t==,D正确。
13.答案　(1)(2分)　(2)大(2分)
(3)偏小(2分)　(4)1.5(2分)
解析　(1)此玻璃的折射率计算式为n==。
(2)光线通过宽度更大的玻璃砖后产生的侧移量更大,则为了减少误差,应选用宽度大的玻璃砖来测量。
(3)如图所示,将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些,则入射角没有变化,折射角的测量值偏大,则由折射定律得,折射率测量值偏小。
(4)玻璃的折射率为
n=====1.5
14.答案　(1)如图所示(2分)
(2)(2分)　(3)小(2分)　替代法(2分)
解析　(1)画出步骤d、e中对应的光路图如答案图所示;
(2)光从玻璃射入空气,入射角为i,折射角为r,玻璃砖1的折射率可表示为
n1===;
(3)两次实验中x0相同,x1>x2,根据n1=,n2=可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率小。该实验主要采用的实验方法是替代法。
15.答案　(1)　(2)15°
解析　(1)设光线的入射角为α,折射角为β,根据几何关系可得
sin α=== (1分)
sin β=== (1分)
根据折射定律,可得玻璃砖的折射率
n== (1分)
(2)当入射角为45°,设折射角为r,根据折射定律可得n=,可得r=30° (1分)
设此玻璃砖上、下表面的夹角为θ,光路图如图所示: (1分)
此时出射光线恰好消失,说明发生全反射,有
sin C= (1分)
根据几何关系有C=30°+θ=45° (1分)
则玻璃砖上、下表面的夹角θ=15° (1分)
16.答案　(ⅰ)　(ⅱ)
解析　(ⅰ)sin C= (1分)
即sin 60°== (1分)
则半球形介质的折射率n= (1分)
(ⅱ)画出该红外光在三棱镜中传播的光路图如图所示。
当光线到达三棱镜的BC边时,因∠C=30°,由几何关系可知α=60°,该红外光在BC边发生全反射;由于D为AB中点,由几何关系可知
DE=AC= (3分)
EF= (1分)
该红外光在三棱镜中的传播速度为v== (2分)
所以红外光从进入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间t= (1分)
代入数据可解得t= (2分)
17.答案　(1)1.312　(2)6.56×10-12 s
解析　(1)如图,由几何关系得r=θ=30° (1分)
由题意结合几何关系得D=2(i-r)=22° (2分)
解得i=41° (1分)
由折射定律n= (2分)
解得n=1.312 (1分)
(2)由几何关系可得,光线在此冰晶中传播的距离
s=1.5a=1.5×10-3 m(1分)
太阳光在冰晶中传播的速度v= (1分)
则在冰晶中传播的时间t= (1分)
解得t=6.56×10-12 s(2分)
18.答案　(1)60°　(2)(+1)R
解析　(1)设b光的入射角为i,折射角为r,光路图如图所示 (1分)
由几何关系知 sin r== (1分)
由折射定律得sin i=n sin r (1分)
解得i=60° (1分)
(2)设a光在圆柱体外表面的入射角为i',折射角为r',折射光线在内表面的入射角为i″,根据题意,光路图如图所示 (1分)
由折射定律有 sin i'=n sin r' (1分)
据题有i″=C (1分)
又 sin C= (1分)
由正弦定理可得= (1分)
联立解得sin i'=,i'=30° (1分)
由几何关系可得,a、b两束光的间距为y=2R·sin 60°+2R· sin 30°=(+1)R (2分)
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