2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--第3章 机械波拔高练

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
第3章　机械波
综合拔高练
五年高考练
考点1　关于波长、波速、周期的分析与计算
1.(2023新课标,14)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的 (　　)
A.波速和波长均不同　　　　B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同　　　　D.周期和频率均不同
2.(2023湖北,7)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100 cm,振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=- cm和x=120 cm处。某时刻b质点的位移为y=4 cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为 (　　)
A B C D
3.(多选题)(2023天津,7)位于坐标原点的波源从t=0时刻开始振动,t=0.5 s时形成的机械波波形图如图所示,则下列说法正确的是(　　)
A.机械波的波速v=4 m/s
B.x=1 m处的质点在t=0.3 s时位于波谷
C.波源的振动方程为y=0.02 sin (5πt+π) m
D.x=-1 m处的质点半个周期内向左移动半个波长
4.[2022全国甲,34(1)]一平面简谐横波以速度v=2 m/s 沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移y= cm。该波的波长为　　　　m,频率为　　　　Hz。t=2 s时刻,质点A　　　　(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。
5.[2021全国甲,34(2)]均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上,坐标分别为0和xB=16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v=20 cm/s,波长大于20 cm,振幅为y0=1 cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同,运动方向相反,此后每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1>0),质点A位于波峰。求:
(ⅰ)从t1时刻开始,质点B最少要经过多长时间位于波峰;
(ⅱ)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
考点2　波的多解问题
6.(2023海南,4)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是 (　　)
A.该波的周期是5 s
B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动
D.4 s时Q质点向上振动
7.[2021全国乙,34(1)]图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线,经过0.3 s后,其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3 s。若波是沿x轴正方向传播的,则该波的速度大小为　　　m/s,周期为　　　s;若波是沿x轴负方向传播的,该波的周期为　　　　s。
考点3　振动与波的关系
8.(多选题)[2023全国乙,34(1)]一列简谐横波沿x轴传播,图(a)是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2 m处的质点,其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是　　　　。
　
A.波速为2 m/s
B.波向左传播
C.波的振幅是10 cm
D.x=3 m处的质点在t=7 s时位于平衡位置
E.质点P在0~7 s时间内运动的路程为70 cm
9.(多选题)(2022山东,9)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波动图像可能正确的是 (　　)
10.(多选题)(2021山东,10)一列简谐横波沿x轴传播,如图所示,实线为t1=2 s时的波形图,虚线为t2=5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O点处质点的振动图像,可能正确的是(　　)
考点4　波的干涉
11.(2023浙江6月选考,11)如图所示,置于管口T前的声源发出一列单一频率声波,分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长,O处探测到声波强度为400个单位,然后将A管拉长d=15 cm,在O处第一次探测到声波强度最小,其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比,不计声波在管道中传播的能量损失,则 (　　)
A.声波的波长λ=15 cm
B.声波的波长λ=30 cm
C.两声波的振幅之比为3∶1
D.两声波的振幅之比为2∶1
12.(2023湖南,3)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是 (　　)
　　
A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
13.(多选题)[2021湖南,16(1)]均匀介质中,波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播,波面为圆。t=0时刻,波面分布如图(a)所示,其中实线表示波峰,虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b)所示,z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是(　　)
图(a) 图(b)
A.该波从A点传播到B点,所需时间为4 s
B.t=6 s时,B处质点位于波峰
C.t=8 s时,C处质点振动速度方向竖直向上
D.t=10 s时,D处质点所受回复力方向竖直向上
E.E处质点起振后,12 s内经过的路程为12 cm
14.[2023全国甲,34(2)]分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5 cm,波长均为8 m,波速均为4 m/s。t=0时刻,P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动;Q波刚好传到x=10 m处,该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后,两列波相遇。
(ⅰ)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5 s时刻的波形图(P波用虚线,Q波用实线);
(ⅱ)求出图示范围内的介质中,因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置。
三年模拟练
应用实践
1.(2024江苏盐城期中联考)两列相干水波的干涉图样如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为5 cm,C点是B、E连线的中点,下列说法正确的是 (　　)
A.图示时刻A、B两点的高度差为10 cm
B.P点保持静止不动
C.C为振动减弱点
D.再过半个周期,E点变为减弱点
2.(多选题)(2024广东广州华南师大附中期中)如图是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则 (　　)
A.挡板前后水波传播速度不相等
B.此时能观察到明显的衍射现象
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,将波源的频率增大,能更明显地观察到衍射现象
3.(多选题)(2024黑龙江哈尔滨九中期中)近年来,中科院研发的第三代横波探测成像测井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8 340米 深度的探测纪录。图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为平衡位置在x=6 m处质点P的速度-时间(v-t)图像。下列说法正确的是 (　　)
　
A.该波沿x轴负方向传播
B.波的传播速度大小为5 m/s
C.在0.6 s内质点P运动的路程为3 m
D.质点P在t=0.5 s时刻的位移为5 cm
4.(2023河北武安第三中学期中)如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是在t2=t1+0.5 s时刻的波形图。下列说法正确的是 (　　)
A.当波向左传播时,波速的表达式为v=4(4n+1) m/s(n=0,1,2…)
B.当波向左传播且3T<(t2-t1)<4T时,波速大小为60 m/s
C.当波向右传播时,波速的表达式为v=4(4n+3) m/s(n=0,1,2…)
D.若波速v=68 m/s,则波向左传播
5.(多选题)(2023浙江杭州模拟)一列简谐横波在t=0.8 s时的波形图如图甲所示,P是波上一质点,图乙是质点Р的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10 m/s,则 (　　)
　
A.该波沿x轴负方向传播
B.再经过0.9 s,质点P通过的路程为30 cm
C.t=0时刻质点P离开平衡位置的位移-5 cm
D.质点P的平衡位置坐标为x=7 m
6.(2024黑龙江齐齐哈尔期末)如图甲、乙分别为两列横波波源A、B的振动图像,两列波t=0时刻同时从图丙的A、B两点开始向四周传播,并在t=1.5 s 时恰好在C点相遇,已知A、B相距0.6 m,C为AB中点,D距A点0.15 m,EC⊥AB,E点到C点的距离为0.4 m,则 (　　)
甲
乙
丙
A.在t=2.5 s到t=5 s的这段时间内,E点振动通过的路程为100 cm
B.从t=0到t=3.75 s的这段时间内,D点振动通过的路程为90 cm
C.直线AB上A、B外侧均为振动加强点
D.直线AB上A、B间(不包括A、B点)共有6个点的振幅为0
迁移创新
7.资料记载,海啸波是重力长波,波长可达100公里以上,它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根,在开阔的深海区振幅低于几米的一个波浪,到达浅海区波长减小,振幅增大,掀起10~40米高的拍岸巨浪,有时最先到达海岸的海啸是波谷,水位下落,暴露出浅滩海底;几分钟后波峰到来,一退一进,造成毁灭性的破坏。
甲
乙
(1)在深海区有一海啸波,波形图(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图甲,实线是某时刻的波形图,虚线是t=900 s后首次出现的波形图。已知波沿x轴正方向传播,波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里,求海啸波到浅海区的时间t1。
(2)该海啸波到达浅海区时的波形图(忽略海水深度变化引起的波形变化)如图乙,海啸波从进入浅海区至到达海岸的水平距离为s2,写出该海啸波在浅海区的振动方程和波谷最先到达海岸的时间表达式。
答案全解全析
五年高考练
1.A 2.A 3.BC 6.C 8.ABE 9.AC
10.AC 11.C 12.C 13.ACE
1.A　机械波从一种介质进入另一种介质时,频率和周期不变,波速变化,由波速公式v=λf可知波长变化,故只有A正确。
2.A　a、b两质点的平衡位置相距Δx=(120+,此时c的位移为y=4 cm且向y轴正方向运动,则a的位置如图所示(图中坐标轴交点的横坐标不是0),结合上下坡法可知此时a的位移为4 cm且向y轴负方向运动,故a质点的振动图像如选项图A所示。故选A。
一题多解　质点a、b平衡位置之间的距离为λ,观察b质点左边可知,平衡位置与b质点的平衡位置相距λ的b'质点与b质点振动形式一致,画出a质点和b'质点在计时时刻的位置关系如图所示,根据波形图判断出a质点此时位移为4 cm,向y轴负方向运动,A正确。
3.BC　由题图可知t=0.5 s时,波从波源向x轴正方向传播的距离为x=2.5 m,故波速为v=T,位于波谷,B正确;根据题图可知波源的振动方程为y=A sin (t+φ)=0.02 sin (5πt+π) m,C正确;质点只在平衡位置附近振动,不随波迁移,D错误。
4.答案　4　　向下运动
解析　波沿x轴正方向传播,由“同侧法”知,质点A在t=0时刻向下运动,振幅为2 cm,t=0时质点A的位置为y= cm
设波的表达式为y=A sin cm
A=2 cm,代入(0, cm)(1.5 m,0)两点的坐标
解得λ=4 m
v=2 m/s,由v=,解得T=2 s
又T= Hz
因为T=2 s,所以t=2 s时刻,质点A又回到现在的位置,向下运动
5.答案　(ⅰ)0.8 s　(ⅱ)-0.5 cm
解析　(ⅰ)由“每隔Δt=0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同”可知T=2Δt=1.2 s
因波速v=20 cm/s
故波长λ=vT=24 cm
因t1时刻A位于波峰,A、B间水平距离Δx=16 cm<λ,且波由A向B传播,故质点B到达波峰所需最短时间:t==0.8 s。
(ⅱ)由于Δx=16 cm=π
t1时刻A质点的位移yA=y0=1 cm
故B质点的位移yB=y0 cos π=-0.5 cm。
6.C　由两个质点的振动图像可知,两个质点振动方向始终相反,可知两者间距离满足 m/s(n=0,1,2…),A、B错误;由质点P的振动图像可知,4 s时P质点向上振动,C正确;由质点Q的振动图像可知,4 s时Q质点向下振动,D错误。
易错警示　波传播过程中存在空间上的周期性,P、Q两质点振动方向始终相反,波长有多组解,对应波速有多组值。
7.答案　0.5　0.4　1.2
解析　波沿x轴正方向传播时,由题中图像可知,0.3 s传播了15 cm的距离,故波速v= s=1.2 s。
8.ABE　由图(a)可得λ=4 m,由图(b)可得T=2 s,则波速v==2 m/s,A正确;由图(b)可知t=0时刻,P沿y轴负方向振动,结合图(a),由同侧法(或上下坡法等)可知波向左传播,B正确;由图可知振幅为5 cm,C错误;x=3 m处质点在t=0时刻位于波谷,t=7 s,即t=3×4A=14A=70 cm,E正确。
9.AC　t=7 s时平衡位置位于坐标原点的质点在平衡位置下方且沿y轴负方向振动,因此t=7 s时简谐波的波动图像可能正确的是A、C。
10.AC　若波沿x轴正方向传播,由图像可知,nT+T=3 s,当n=0时,T=4 s,且t=2 s时原点处的质点在平衡位置且正向y轴正方向运动,故B错误,A正确;若波沿x轴负方向传播,由图像可知,nT+=3 s,当n=0时,T=12 s,且t=2 s时原点处的质点在平衡位置且正向y轴负方向运动,故D错误,C正确。
11.C　A管拉长后,经A管到达O处的声波路程比经B管到达O处的声波路程多2d,第一次探测到声波强度最小,则Δx=2d==3,选项C正确,D错误。
12.C　由题图(b)知周期T=4 s,波速v==5 s,因BD=AD,故tBD=tAD,则t=4.5 s时A、B两处波源的振动形式还未传到D点,C处波源的振动形式已传到D点且振动时间为1.5 s,由题图(b)知,D处的质点正在向y轴负方向运动,C正确。A、B两处波源产生的波在D处振动加强,t=6 s时,A、B两处波源的振动形式已传到D点且振动时间为1 s,两列波叠加恰好振动到4 cm的波峰,而C处波源的振动形式也已传到D点且振动时间为3 s,在-2 cm的波谷,叠加得t=6 s时D处的质点与平衡位置的距离是2 cm,D错误。
13.ACE　相邻波峰和波谷间相距=4 s,选项A正确;当t=4 s时,t=0时刻A处质点的振动形式传播到B处,B处质点位于波峰,当t=6 s时,B处质点由波峰再振动2 s,B处质点位于波谷,选项B错误;设经过t1,t=0时刻A处质点的振动形式传播到C处,C处质点位于波峰,t1=) s≈3.06 s,由图(b)知,C处质点振动方向竖直向上,选项C正确;设经过t2,t=0时刻A处质点的振动形式传播到D处,D处质点位于波峰,则t2=
×4A=12 cm,E正确。
14.答案　(ⅰ)见解析　(ⅱ)见解析
解析　(ⅰ)由v=得T=2 s,当t=2.5 s时,传播的距离x=vt=10 m,由于所有质点的起振方向相同,则画出的波形图如图所示。
(ⅱ)两列波的振动步调相反,
振动加强点满足(10 m-x)-x=·(2n-1)(n为整数),得x=(7-4n)m(n为整数)。
n=0时,x=7 m
n=1时,x=3 m
故图示范围内,振幅最大的质点的平衡位置为:x=7 m,x=3 m。
振动减弱点满足(10 m-x)-x=nλ(n为整数),得x=(5-4n)m(n为整数)
n=0时,x=5 m
n=-1时,x=9 m
n=1时,x=1 m
故图示范围内,振幅最小的质点的平衡位置为:x=1 m,x=5 m,x=9 m。
三年模拟练
1.B 2.BC 3.ABD 4.B 5.AD 6.B
1.B　由于两列波的振幅均是5 cm,A点是波峰与波峰相遇的位置,则A点相对平衡位置高10 cm,B点是波谷与波谷相遇的位置,则B点相对平衡位置低10 cm,所以A、B两点间的高度相差20 cm,A错误;P点为波峰和波谷相遇的位置,为振动减弱点,且两列波的振幅相等,则P点保持静止不动,B正确;由于C点为B、E连线的中点,可知图示时刻C点恰好位于两列波的平衡位置,经过,C点恰好位于两列波的波峰与波峰的叠加处,即C点是振动加强点,C错误;E点为振动加强点,再过半个周期,E点仍为振动加强点,D错误。
2.BC　波通过孔后,波速、频率、波长均不变,A错误;因为波长与孔的尺寸差不多,所以能够观察到明显的衍射现象,B正确;如果将孔AB扩大,孔的尺寸大于波的波长,可能观察不到明显的衍射现象,C正确;如果孔的大小不变,使波源频率增大,因为波速不变,根据λ=可知,波长减小,可能观察不到明显的衍射现象,D错误。
3.ABD　由题图乙可知,t=0时刻P质点速度为正向最大值,即正在平衡位置沿y轴正方向振动,根据“上下坡法”可判断该波沿x轴负方向传播,A正确;由题图甲可知该波的波长为6 m,由题图乙可知该波的周期为1.2 s,所以波速为v==5 m/s,B正确;在0.6 s内质点P恰好振动了半个周期,运动的路程为s=2A=20 cm=0.2 m,C错误;质点P的振动方程为y=A sin cm=5 cm,故D正确。
4.B　由题图可知λ=8 m,当波向左传播时v左= m/s=4(4n+3) m/s(n=0,1,2…),故A错误;波向左传播且3T<(t2-t1)<4T,设此时间内波传播距离为s,则有3λ5.AD　由乙图可知t=0.8 s时P点振动方向向下,根据上下坡法知,波沿x轴负方向传播,A正确。经过1个周期,质点经过的路程s=4A,经过0.5个周期,通过的路程s=2A,该规律质点在任何位置开始都适用;经过 cm,当x=0,y=5 cm时t=0.1 s,即x=0处的质点从平衡位置到位移5 cm处经历的时间t1=0.1 s,故P点振动形式传播到x=0处的时间t2=0.8 s-0.1 s=0.7 s,xP=vt2=7 m,故D正确。故选A、D。
6.B　由题意可知,A、B振动的周期相同,起振方向相反,相同时间传播的距离相同,所以波速大小相等,为v=
T,所以从t=0到t=3.75 s的这段时间内,A的振动形式传播到D后又完成了3个周期的振动,B的振动形式传播到D后又完成了1.5个周期的振动,所以D点振动通过的路程为s=3×4×5 cm+1.5×4×5 cm=90 cm,故B正确;由题可知,A、B间距离是波长的整数倍,波源起振方向相反,故直线AB上A、B外侧均为振动减弱点,故C错误;振动减弱点到A、B的距离差是波长的整数倍,所以直线AB上A、B间(不包括A、B点)振动减弱点到A的距离分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m,即共有5个振动减弱点,故D错误。故选B。
7.答案　(1)15 h
(2)y=20 sin s
解析　(1)由题图甲得λ1=240 km①
依题意有t=T ②
v1= ③
s1=v1t1 ④
联立①②③④,解得t1=15 h。
(2)由题图乙得波的振幅A=20 m,波长λ2=40 km
由②式得波的周期T=1 200 s　又ω=
由y=A sin ωt得该海啸波在浅海区的振动方程为
y=20 sin m
海啸波在浅海区的传播速度v2= m/s
波谷最先到达海岸的关系式为s2+λ2=v2t
解得波谷最先到达海岸的时间t= s
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