2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--第3章 机械波

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
第3章　机械波
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.关于机械波的传播现象,下列说法正确的是 (　　)
A.一列机械波在不同介质中传播时,波长和频率都会发生变化
B.《红楼梦》中对王熙凤的出现用“未见其人,先闻其声”来描写,这属于声波的衍射现象
C.波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时,波长越小衍射现象越明显
D.两列波发生干涉时,振动加强点的位移一定大于振动减弱点的位移
2.如图甲所示,手机小孔内置降噪麦克风,其降噪系统通过产生与外界噪声相位相反的声波,实现降噪的效果。若用简谐横波模拟声波,图乙表示的是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的与噪声声波等幅反相的声波。则(　　)
A.降噪过程外界噪声的能量消失了
B.降噪原理是使声波发生干涉
C.如图乙所示,此时介质中的质点P处于平衡位置,速度最大
D.如图乙所示,介质中的质点P经过一个周期沿波的传播方向传播了一个波长的距离
3.两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时,某一时刻的图样如图所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,关于K、M、N三点的下列说法中错误的是 (　　)
A.质点K为振动减弱点
B.经过一段时间,质点M、N的位移大小可能相等
C.质点N的振幅为2 cm
D.由图中时刻再经过周期时,质点M的位移为零
4.如图所示,从入口S处送入某一频率的声音,通过左、右两侧管道路径SAT和SBT,声音传到了出口T处,可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度,开始时左、右两侧管道关于S、T连线对称,从S处送入某一频率的声音后,将B管逐渐拉出,当拉出的长度为l时,第一次听到最弱的声音。设声速为v,则该声音的频率为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
5.为了观察两列波的叠加情况,某同学在同一介质中放置了两个振源,可以向外产生同种简谐横波,设某次产生的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,在t=0时刻分别到达A、B两点,如图中实线甲和虚线乙所示。已知实线波的传播周期为 s,两列波的振幅相同,均为10 cm,则t= s时,平衡位置在x=4 m处的质点的位移大小等于 (　　)
A.(10-5) cm B.(10+5) cm C.5 cm D.15 cm
6.两列机械波在同种介质中相向而行,P、Q为两列波的波源,以P、Q连线和其中垂线为轴建立如图所示的坐标系,P、Q的坐标如图所示。某时刻的波形如图所示。已知P波的传播速度为10 m/s,O点有一个观察者,下列判断正确的是 (　　)
A.两波源P、Q的起振方向相同
B.经过足够长的时间,O点的振幅为15 cm
C.波源Q产生的波比波源P产生的波更容易发生衍射现象
D.当观察者以2 m/s的速度向Q点运动时,观察者接收到Q波的频率为3 Hz
7.位于x=0.25 m的波源p从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75 m,质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是 (　　)
A.沿x轴正、负方向传播的波发生干涉
B.t=0.42 s时,波源的位移为负
C.t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动
D.在0~2 s内,质点b运动的总路程是2.55 m
8.沿x轴从左向右有M、P、N三个质点(N点未画出)在同一介质中,位于坐标原点O处的P质点在外力作用下在竖直方向做简谐振动,形成沿x轴双向传播的简谐波。t=0时刻波形如图所示,其中M点再经过1 s时间(小于一个周期),位移仍与t=0时相同,但振动方向相反。N点与M点平衡位置间的距离为d,设波长为λ,λA.t=0时刻P点加速度为零
B.t=0时刻M点的振动方向竖直向下
C.N点平衡位置坐标为x=10 cm
D.此简谐波在x轴上的传播速度为4 m/s
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,每个质点振动的振幅都为2 cm,已知在t=0时刻相距4 cm的两个质点a、b的位移都是1 cm,但速度方向相反,其中a质点的速度沿y轴负方向,如图所示,则 (　　)
A.t=0时刻,a、b两质点的加速度相同
B.a、b两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C.当a质点的速度最大时,b质点的速度为零
D.当b质点的位移为+2 cm时,a质点的位移为负
10.一列机械波沿x轴正方向传播,图甲是t=0时的波形图,图乙是介质中质点M的振动图像,已知t=0时M的位移为- m,下列说法正确的是 (　　)
A.该机械波的波速为1.0 m/s B.M对应的横坐标可能为1.5 m
C.t=0时,M振动方向沿y轴负方向 D.t=1.0 s时,M的位移仍为- m
11.如图甲所示,在x轴上的S1和S2两个波源分别位于x1=-0.2 m和x2=1.2 m处,振动方向与xOy平面垂直并向周围空间(介质分布均匀)传播,波速为v=2 m/s,t=0时刻两波源同时开始振动,图像分别如图乙、丙所示,M为xOy平面内一点,Δr=MS2-MS1。下列说法不正确的是 (　　)
　
A.平衡位置在(0.2 m,0)处的质点开始振动时方向沿z轴负方向
B.两列波相遇后,(0.6 m,0)处振动加强
C.两列波相遇后,(0.5 m,0)处振动加强
D.若Δr=0.2 m,从两列波在M点相遇开始计时,M的振动方程为z=0.4 sin (10πt+π) m
12.某同学手握柔软绳子的一端上下抖动形成沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s。t=0时刻的波形图如图所示,绳上平衡位置在坐标原点的质点S在t=0时刻的位移y=10 cm。下列说法正确的是 (　　)
A.该波的波长为0.6 m B.该波的频率为2.5 Hz
C.t=2 s时刻,质点S向下运动 D.t=2 s时刻,质点S的速度为零
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)图(a)为中国古代的鱼洗。有节奏地摩擦鱼洗双耳,可以看到盆内水波荡漾,甚至喷出水柱。原理是:搓双耳时,产生两列相向传播的同频率水波,相遇时发生　　　　(选填“干涉”“衍射”)现象。图(b)为某时刻相向传播的两列水波的波形图,A、B、C、D、E、F六个质点中,可能“喷出水柱”的点是　　　　。
14.(8分)水袖舞是中国京剧的特技之一,因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波,图甲为该简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为图甲中质点P的振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减。求:
(1)该水袖舞形成的简谐横波的波速大小v;
(2)经t=1.2 s质点P运动的路程s。
15.(10分)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0~4 s内的振动图像如图(a)所示,已知波的传播速度为0.5 m/s。
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在4 s内通过的路程;
(3)在图(b)中画出t=4 s时刻的波形图。
16.(12分)位于坐标原点的波源S发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=20 m/s,已知t=0时刻波刚好传播到x=9 m处,部分波形如图甲所示。
(1)求波长λ和周期T;
(2)x=2 019 m处的质点第一次到达波谷需要多长时间
(3)在图乙中画出t=2.5 s时,从波源到x=10 m处的波形图,并求出0~2.5 s时间内x=19 m处的质点通过的路程。
17.(12分)一列简谐横波t1时刻的波形如图中实线所示,t2时刻的波形如图中虚线所示,已知波的周期为T,Δt=t2-t1=0.5 s。
(1)若波沿x轴正方向传播,且2T<Δt<3T,求波速v的大小。
(2)若波速v'=60 m/s,以t1时刻为计时起点,请写出x=1 m处质点的振动方程。
18.(12分)如图为一列沿x轴传播的简谐横波,在t=0时刻的波形图如图中实线所示,在t=0.2 s时刻的波形图如图中虚线所示,求:
(1)该波的振幅和波长;
(2)若这列波向右传播,波速是多少;若这列波向左传播,波速是多少;
(3)若波的速度为10 m/s,则t=0.4 s时,x=16 m处的质点的位移。
答案全解全析
1.B 2.B 3.A 4.C 5.A 6.D
7.D 8.C 9.AD 10.ACD 11.AC 12.BC
1.B　一列机械波在不同介质中传播时,频率不会发生变化,选项A错误;“未见其人,先闻其声”说明声波波长较长,遇到障碍物时有明显的衍射现象,选项B正确;波长不同的机械波通过宽度一定的狭缝时,波长越长衍射现象越明显,选项C错误;振动加强点的位移和振动减弱点的位移都在做周期性的变化,所以振动加强点的位移不一定大于振动减弱点的位移,选项D错误。故选B。
2.B　由题图可以看出,降噪声波与环境声波波长相等,波速相等,频率相等,则两列波叠加时会发生干涉,由于两列声波等幅反向,所以振动减弱,能起到降噪的作用,但并不是噪声声波的能量消失了,故A错误,B正确;如图乙所示,此时介质中的质点P处于平衡位置,但因为两列声波发生干涉,合振幅为零,故质点P静止不动,速度为零,故C错误;质点P只在自己的平衡位置附近振动,并不会随波迁移,故D错误。故选B。
3.A　质点K为波谷与波谷的相遇点,为振动加强点,A说法错误;M点是振动加强点,N点是振动减弱点,此时M点的位移为12 cm,N点的位移为2 cm;经过一段时间,质点M、N的位移大小可能相等,B说法正确;质点N是振动减弱点,振幅为7 cm-5 cm=2 cm,C说法正确;图中时刻M点在波峰,再经过周期,质点M的位移为零,D说法正确。故选A。
4.C　两列声波在出口T处发生干涉,当第一次听到最弱的声音时,满足2l=,又因为λ=,所以f=。故选C。
5.A　由题图可知,甲波的波长为4 m,乙波的波长为6 m,同一介质中波速相等,根据v=可得,甲波的波速为v甲=12 m/s,则乙波的周期为T乙== s。t= s时,将两列波沿传播方向分别平移和λ乙。在x=4 m处,由甲引起的位移为10 cm,由乙引起的位移为-5 cm,则平衡位置位于x=4 m处的质点的位移大小等于(10-5) cm。故选A。
6.D　由图像可知,波源P起振方向沿y轴负方向,而波源Q的起振方向沿y轴正方向,起振方向相反,A错误;两列波到达O点时总是同相位,振动加强,因此经过足够长的时间,O点的振幅为45 cm,B错误;两列波的波长均为4 m,产生明显衍射的条件相同,C错误;当观察者以2 m/s的速度向Q点运动时,观察到的波速为v=v波+v人=12 m/s,根据v=λ·f,可得观察者接收到Q波的频率f观== Hz=3 Hz,D正确。
7.D　波从波源发出后,向x轴正、负方向传播即向相反方向传播,波不会相遇,故不会发生干涉,A错误。由题图可知,波的波长λ=1 m,0.1 s内波传播四分之一波长,可得=0.1 s,解得T=0.4 s;根据“同侧法”可知,波源的起振方向沿y轴正方向,t=0.42 s,即T0.25 s,故t=2.25 s时质点a还在继续振动,t=2.1 s到t=2.25 s时间内,波传播的距离为x=vΔt=2.5×0.15 m=0.375 m,即沿x轴正方向传播的波由题图中位置向右平移0.375 m,结合图像可知质点a的位移为正且沿y轴正方向运动,C错误;波源的振动传到b所需的时间t3= s=0.3 s,在0~2 s内,质点b振动的时间为t4=2 s-0.3 s=1.7 s=T,质点b运动的总路程s=×4A=17×0.15 m=2.55 m,D正确。
8.C　t=0时刻P点处于最大位移处,加速度最大,故A错误;根据波的传播方向与质点振动方向之间关系,可以判断t=0时刻M点的振动方向竖直向上,故B错误;t=0时刻M点的位移大小为振幅的一半,所以,M点再经过时间回到平衡位置,同时y轴左侧,波形向左平移,即1 cm,所以,M点对应的平衡位置坐标为-4 cm,M点的振动情况与平衡位置坐标为4 cm的质点振动情况完全相同,从4 cm点再向右半个波长距离对应的点与M点的振动情况总是相反,即为N点,该点的平衡位置坐标为10 cm,故C正确;当M点的位移与t=0时相同,且振动方向相反时,经过了的时间,对应的时间为1 s,所以=1 s,T=1.5 s,由图可知波长为12 cm,波速为v== m/s=0.08 m/s,故D错误。故选C。
9.AD　a、b两个质点都做简谐运动,t=0时刻a、b两质点的位移相同,根据简谐运动的加速度a=-,可知加速度相同,故A正确。图示时刻两质点位移相同,速度方向相反,它们的运动情况不同,所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是波长的整数倍,故B错误。由题图看出,a正向平衡位置运动,速度增大,b正向波峰运动,速度减小,当a通过1 cm位移到达平衡位置时,b还没有到达波峰,则a质点速度最大时,b质点速度不为零,故C错误。由以上分析可知,当b质点位移为+2 cm到达波峰时,a到达平衡位置下方,位移为负值,故D正确。
10.ACD　由题图甲可知,该波的波长为4 m,由题图乙可知,该波的周期为T=4.5-0.5 s=4 s,所以波速v== m/s=1 m/s,A正确;根据题图乙分析,t=0时,M振动方向沿y轴负方向,由于机械波向x轴正方向传播,故t=0时刻,由“同侧法”可知平衡位置在x=1.5 m处的质点正向y轴正方向运动,故M对应的横坐标不可能为1.5 m,B错误,C正确;根据题图乙结合对称性可知,t=1.0 s时,M的位移为- m,D正确。
11.AC　根据题意可知,(0.2 m,0)处离波源S1较近,则平衡位置在(0.2 m,0)处的质点开始振动时的方向与波源S1的起振方向相同,由题图乙可知,波源S1的起振方向沿z轴正方向,故A错误;由题图乙、丙可知,两列波的周期均为0.2 s,起振方向相反,由公式v=可得,两列波的波长均为λ=0.4 m,(0.6 m,0)处到两波源的路程差为Δx1=(0.2+0.6) m-(1.2-0.6) m=0.2 m=,则(0.6 m,0)处振动加强,(0.5 m,0)处到两波源的路程差为Δx2=(0.2+0.5) m-(1.2-0.5) m=0,则(0.5 m,0)处振动减弱,故B正确,C错误;若Δr=0.2 m=,可知M为振动加强点,则M的振幅为A=(20+20) cm=0.4 m,两波相遇时,M向z轴负方向运动,则M点振动方程为z=0.4 sin (10πt+π) m,故D正确。
12.BC　简谐横波的一般式为y=A sin ,代入图中数据有10 cm=20 sin φ0 cm,20 sin cm=0,联立解得φ0=,λ=0.8 m,故A错误;周期T===0.4 s,频率f==2.5 Hz,故B正确;因为==5,所以t=2 s时刻,质点S的运动与t=0时刻相同,由题意知波沿x轴正方向传播,结合题图可知,t=0时刻质点S向下运动,速度不为零,故C正确,D错误。故选B、C。
13.答案　干涉(3分)　B、D、F(3分)
解析　有节奏地摩擦鱼洗双耳,产生两列相向传播的同频率水波,相遇时会发生干涉现象;由题意知“喷出水柱”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇发生了干涉,振动加强。由图像可知,A、C、E三质点是波峰与波谷相遇,这三点是振动减弱点。而B、D、F三质点经过T后为波峰与波峰相遇处,即振动加强点。所以可能“喷出水柱”的点是B、D、F。
14.答案　(1)0.75 m/s　(2)1.2 m
解析　(1)根据题图甲可知,该波的波长为
λ=0.6 m(1分)
根据题图乙可知,该波的周期T=0.8 s(1分)
则简谐横波的波速为v==0.75 m/s(2分)
(2)经过t=1.2 s,质点P运动的路程为s=·4A (2分)
代入数据可得s=1.2 m(2分)
15.答案　(1)2 m　(2)16 cm　(3)图见解析
解析　(1)由题知图(a)为波源的振动图像,则可知
A=4 cm,T=4 s(1分)
由于波的传播速度为0.5 m/s,根据波长与周期、波速的关系有λ=vT=2 m(2分)
(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s,则4 s内波源通过的路程为s=4A=16 cm(2分)
(3)由题图(a)可知在t=0时波源的起振方向向上,由于波速为0.5 m/s,则在4 s时x=vt=2 m,可知该波刚好传到平衡位置为2 m的质点,且波源刚好回到平衡位置,且该波沿正方向传播,则根据“上下坡”法可绘制出t=4 s时刻的波形图如图所示(5分)
16.答案　(1)8 m　0.4 s　(2)100.8 s　(3)图见解析　1 m
解析　(1)由波形图可知,波长λ=8 m(1分)
周期T==0.4 s(1分)
(2)x=2 019 m处的质点第一次到达波谷,只需t=0时刻x=3 m处的波谷传到x=2 019 m处即可,需要的时间t1== s=100.8 s(2分)
(3)t=2.5 s时,波沿x轴正方向传播的距离
s=vt=20×2.5 m=50 m(2分)
从波源到x=9 m处的所有质点均振动6个周期,则形成的波形如图所示 (2分)
波传到x=19 m处所需要的时间为
s=0.5 s(2分)
0.5 s为1个周期,所以x=19 m处的质点在0~2.5 s 时间内振动了5个周期,通过的路程为
5×4A=100 cm=1 m。 (2分 )
17.答案　(1)36 m/s　(2)y=0.2 sin m
解析　(1)波沿x轴正方向传播由实线到虚线时间
t=nT+(n=0,1,2,3…) (1分)
由于2T<Δt<3T,故n=2,设Δt时间内,波传播的距离为s,则s=λ=18 m(2分)
则v== m/s=36 m/s(1分)
(2)波沿x轴负方向传播时有
t=nT+(n=0,1,2,3…) (1分)
质点的振动周期等于波的周期,有T== s(1分)
质点振动的圆频率为ω==15π rad/s(1分)
则s'=v'Δt=60×0.5 m=30 m(1分)
可得s'=3λ+6 m=λ (1分)
所以波沿x轴负方向传播,t1时刻x=1 m处的质点沿y轴正方向振动且φ0= (2分)
振动方程为y=0.2 sin m(1分)
18.答案　(1)10 cm　16 m　(2)见解析　(3)-10 cm
解析　(1)由图像可知,振幅A=10 cm,
波长λ=16 m(2分)
(2)①若波向右传播,则
T=0.2 s(n=0,1,2,3…) (2分)
解得v=(10+80n) m/s(n=0,1,2,3…) (1分)
②若波向左传播,则
T=0.2 s(n=0,1,2,3…) (2分)
解得v=(70+80n) m/s(n=0,1,2,3…) (1分)
(3)由(2)可知若波向右传播,则v=(10+80n) m/s(n=0,1,2,3…)
当n=0时,v=10 m/s,说明波向右传播,由图可知,t=0时刻x=16 m处的质点正从平衡位置向y轴负方向运动。 (1分)
波的周期为T==1.6 s(1分)
则t=0.4 s=T (1分)
所以当t=0.4 s时x=16 m处的质点的位移y=-10 cm。 (1分)
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