2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--第2章 机械振动复习提升

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
第2章　机械振动
本章复习提升
易混易错练
易错点1　忽视简谐运动的方向性
1.一个做简谐运动的物体,频率为25 Hz,那么它从一侧最大位移的中点,振动到另一侧最大位移的中点所用的时间 (　　)
A.等于0.01 s
B.一定小于0.01 s
C.可能大于0.01 s
D.无法确定
易错点2　忽视简谐运动的周期性
2.(多选题)(2023河南洛阳第一中学月考)一水平弹簧振子做简谐运动,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,每隔,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,则 (　　)
A.弹簧振子的周期可能小于
B.每隔,振动物体的加速度总是相同的
C.每隔,振动物体的动能总是相同的
D.每隔,弹簧的长度总是相同的
易错点3　不清楚弹簧振子周期和振幅的决定因素
3.(2024福建龙岩第一中学月考)如图所示,一轻弹簧一端固定,另一端连接物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0,当物块向右运动通过平衡位置时,a、b之间的黏胶脱开,以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A　　　A0(选填“>”“<”或“=”),T　　　T0(选填“≠”或“=”)。
易错点4　不清楚单摆振幅的影响因素
4.一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的,则单摆的 (　　)
A.频率不变,振幅不变
B.频率不变,振幅改变
C.频率改变,振幅不变
D.频率改变,振幅改变
易错点5　驱动力周期、振动周期和固有周期区分不清
5.如图所示,在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆,其中b摆摆球质量最大,其余4个摆摆球质量相等,摆长关系为Lc>Lb=Ld>La>Le。现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,经过一段时间后,其余各摆均振动起来,达到稳定时的情况是 (　　)
A.4个单摆的周期Tc>Td>Ta>Te
B.4个单摆的频率fc=fd=fa=fe
C.4个单摆的振幅Ac=Ad=Aa=Ae
D.4个单摆中d摆的振幅最小,且Ae思想方法练
一、对称法
1.(2024黑龙江哈师大附中期中)如图所示,一质点做简谐运动,O点为平衡位置,质点先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1 s,质点通过N点后再经过1 s,第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为 (　　)
A.3 s,6 cm　　　　B.4 s,9 cm C.4 s,6 cm　　　　D.2 s,8 cm
二、图像法
2.一个做简谐运动的弹簧振子,周期为T,振幅为A。设振动物体第一次从平衡位置运动到x=处所经历的最短时间为t2,关于t1和t2,以下说法正确的是 (　　)
A.t1=t2　　　　B.t1t2　　　　D.无法判断
3.(2024江苏常州高级中学阶段检测)如图所示,甲质点在x1轴上做简谐运动,O1为其平衡位置,A1、B1为其所能到达的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2,甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等,设甲质点从A1运动到O1的时间为t1,乙质点从A2运动到O2的时间为t2,则 (　　)
A.t1=t2　　　　B.t1>t2 C.t1三、整体法-隔离法
4.(2023河北廊坊第十五中学期末)一轻质弹簧直立在水平地面上,其劲度系数k=400 N/m,弹簧的上端与盒子A连接在一起,盒子内装物体B,B的上、下表面恰与盒子接触,如图所示。A和B的质量mA=mB=1 kg,g取10 m/s2,不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm,后由静止释放A,A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小,试求:
(1)盒子A的振幅;
(2)物体B的最大速率;
(3)当A、B的位移为正的最大和负的最大时,A对B的作用力的大小。
答案全解全析
易混易错练
1.C 2.AC 4.B 5.B
1.C　物体振动的频率f=25 Hz,则周期T=
=0.02 s,故C正确,A、B、D错误。
错解分析　误认为物体经过两点时运动方向一定相同,从而错选B。本题中只给出运动的始末位置,而未指明运动方向,运动方向存在多种可能性。
2.AC　一水平弹簧振子做简谐运动,每隔时间t,振动物体的位移总是大小和方向都相同,说明t为振动周期的整数倍,每隔
,A正确;每隔
的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,故动能相同,C正确;每隔的时间,振动物体的速度总是大小相等、方向相反,说明位移大小相等、方向相反,弹簧的长度不同(可能一次压缩、一次拉长),D错误。
错解分析　很多同学习惯把所有问题都限定在一个周期内,而没有考虑在时间t内,振动物体可能已经完成多次全振动。
3.答案　<　≠
解析　当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的黏胶脱开,振子的质量减小,速度不突变,弹簧振子的机械能减小,振幅减小,则有A错解分析　误认为弹簧振子的周期与单摆的周期相似,也与质量无关,从而导致周期关系错填“=”。规避此类错误的方法:记住弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π(注:此公式高中阶段一般不用来定量计算,只用来定性分析),利用此公式可直接分析周期的变化,但仅限于选择题、填空题,计算题不能直接应用(除非题目中给出该公式)。
4.B　由单摆周期公式T=2π
时,动能不变,摆球在最高点的重力势能也不变,而重力势能Ep=mgh,m增大,则h变小,振幅减小,A错误,B正确。
错解分析　误认为只要摆球经过平衡位置时的动能不变,振幅就不变,从而错选A。规避此类错误需明确:单摆的振幅是由外在因素决定的,其大小要通过摆球到达的最大高度判断,不能认为机械能不变振幅就不变。
5.B　将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放,其他4个单摆都做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以4个单摆的频率相同,周期也一样,故A错误,B正确;当驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,物体的振幅最大,即达到共振,根据T=2π,d摆摆长与b摆摆长相等,则驱动力的周期等于d摆的固有周期,发生共振,所以d摆振幅最大,故C、D错误。
错解分析　有些同学直接根据公式T=2π为单摆固有周期的表达式,若单摆做受迫振动,只有发生共振时,单摆振动周期才等于固有周期。
思想方法练
1.C　做简谐运动的质点,先后以相同的速度通过M、N两点,可判定M、N两点关于平衡位置O对称,所以质点由M到O所用的时间与由O到N所用的时间相等,则质点由平衡位置O到N点所用的时间t1=0.5 s;因通过N点后再经过t=1 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过N点,则知质点从N点到最大位移处所用的时间t2=0.5 s,因此质点振动的周期是T=4×(t1+t2)=4 s。题中2 s内质点通过的总路程为振幅的2倍,所以振幅A= cm=6 cm。选C。
方法点津　质点通过关于平衡位置对称的两点时,其速率一定相等,根据题意可确定M、N关于O对称,进而根据时间、距离的对称性分析周期和振幅。
2.B　以弹簧振子在平衡位置向正方向运动的时刻为计时起点,画出振动物体的x-t图像如图所示,从图像可知t1方法点津　画出振动物体的x-t图像,直接从图中看出两段运动时间的大小关系,省去了对运动过程的分析,更为简捷、直观。
3.C　已知A1O1=A2O2,甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等,结合题意,作出甲质点从A1到O1与乙质点从A2到O2过程的v-t图像,如图所示,易得出t1方法点津　两质点的运动性质不同,无法根据运动学公式直接求解,作出它们的v-t图像,便可运用几何知识轻松确定运动时间关系。
4.答案　(1)10 cm　(2) m/s　(3)10 N　30 N
解析　(1)A、B在平衡位置时,所受合力为零,设此时弹簧被压缩Δx,则kΔx=(mA+mB)g,Δx=g=5 cm。开始释放时A在最大位移处,故振幅A'=5 cm+5 cm=10 cm。
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰好等于A、B在平衡位置时弹簧的压缩量,故两时刻弹簧的弹性势能相等,设B的最大速率为v,物体B从开始运动至到达平衡位置时,由动能定理得mBgA'= m/s。
(3)在最高点,A、B受到的重力和弹力方向相同,由牛顿第二定律得(mA+mB)a1=kΔx+(mA+mB)g,a1=20 m/s2,方向向下,A对B的作用力方向向下,设为F1,则F1+mBg=mBa1,得F1=mB(a1-g)=10 N;在最低点,由简谐运动的对称性得a2=20 m/s2,方向向上,A对B的作用力方向向上,设为F2,则F2-mBg=mBa2,得F2=mB(g+a2)=30 N。
方法点津　A和B始终同步运动,具有相同的加速度,求解A对B的作用力时需要明确B的加速度,而B的加速度可借助A、B整体求解。
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