2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--全书综合测评

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
全书综合测评
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.一中子与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为 (　　)
A. B. C. D.
2.以下说法中正确的是 (　　)
A.由图甲可知,驱动力频率越大,振幅越大
B.图乙是双缝干涉示意图,若只将光源由红光改为紫光,两相邻亮条纹间距离Δx变大
C.图丙是水波的干涉图样,两列频率相同的水波相遇后,振动加强点始终处于波峰位置
D.图丁中的M、N是偏振片,P是光屏,当M固定不动,绕水平轴在竖直面内顺时针缓慢转动N时,从图示位置开始转动90°的过程中,光屏P上的光亮度逐渐减小
3.如图所示,一质量为M的小车静止在光滑水平面上,车上固定一个竖直支架,轻绳一端固定在支架上,另一端固定一质量为m的小球,轻绳长为l,将小球向右拉至轻绳水平后,从静止释放,则 (　　)
A.系统的动量守恒
B.小球运动到最低点时小车速度为零
C.小球不能向左摆到原高度
D.小车向右移动的最大距离为
4.有一摆长为L的单摆,悬点正下方某处有一小钉,摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部被小钉挡住,使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动,摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程中的频闪照片如图所示(悬点与小钉未被摄入)。P为摆动中的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,忽略空气阻力,由此可知,小钉与悬点的距离为 (　　)
A. B. C. D.无法确定
5.一列沿x轴传播的简谐横波在t=2 s时的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点,P的平衡位置x=5 m,Q的平衡位置x=6 m,图乙为质点P的振动图像,下列说法正确的是 (　　)
A.这列波的传播速度大小为3 m/s
B.这列波的传播方向沿x轴正方向
C.再经过1 s,质点Q沿x轴负方向运动3 m
D.t=2 s时,质点Q离开平衡位置的位移为-5 cm
6.如图甲所示,倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”,实际上它不是彩虹,而是日晕,专业名称叫“环天顶弧”,是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的六角片状冰晶(直六棱柱)折射形成,因为大量六角片状冰晶的随机旋转而形成“环天顶弧”。光线从冰晶的上底面进入,经折射从侧面射出,当太阳高度角α增大到某一临界值,侧面的折射光线因发生全反射而消失不见。简化光路如图乙所示,以下分析正确的是 (　　)
　
A.光线从空气进入冰晶后传播速度变大
B.红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度小
C.若太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射,可求得冰晶的折射率为
D.若太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射,可求得冰晶的折射率为
7.如图所示,小球A的质量为m,B为带有圆弧轨道的物体,质量为M(M>m),轨道半径为R,轨道末端与水平地面相切。水平地面上有紧密接触的若干个小球,质量均为m,右边有一固定的弹性挡板。现让小球A从B的最高点的正上方距地面h处静止释放,经B末端滑出,与水平地面上的小球发生碰撞。设小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性碰撞,所有接触面均光滑,则 (　　)
A.经过足够长的时间后,原来水平地面上的小球都将静止,而A和B向左做匀速运动
B.整个过程,小球A与物体B组成的系统水平方向动量守恒
C.整个过程,小球A机械能守恒
D.经过足够长的时间后,所有小球和物体B都将静止
8.如图所示,图1为大型游乐设施跳楼机,图2为其结构简图。跳楼机由静止开始从a位置自由下落到b位置,再从b位置开始以恒力制动竖直下落到c位置停下。已知跳楼机和游客的总质量为m,a、b高度差为2h,b、c高度差为h,重力加速度为g,忽略空气阻力。则 (　　)
A.从a到b与从b到c的运动时间之比为 2∶1
B.从a到b,跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C.从b到c,跳楼机受到的制动力大小等于2mg
D.从a到b,跳楼机和游客总重力的冲量大小为m
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,部分选对的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上,一端用薄片垫起,构成空气尖劈,让单色光从上方射入,这时可以看到明暗相间的条纹,下面关于条纹的说法中正确的是 (　　)
A.条纹是由于光在空气尖劈膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加产生的
B.条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.若将薄片厚度加倍,条纹间距会变小
D.若玻璃板左右两侧各增加薄片使上玻璃板平行上移,条纹间距会变大
10.如图所示为一棱镜的截面,其中∠C、∠D均为直角,∠A=60°,某单色光的细光束垂直AD边射入该棱镜。已知AB=BC=16 cm,入射点O与A的间距为6 cm,棱镜的折射率为。则下列说法正确的是 (　　)
A.光束第一次到AB界面时,光束能从AB界面射出
B.光束第一次到BC界面时发生全反射
C.光束第一次射出棱镜的出射光线,相对入射光线的偏角为45°
D.光束第一次射出棱镜时出射点到C点的距离为4 cm
11.如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线,其波速为200 m/s,下列说法中正确的是 (　　)
A.图示时刻质点b的速度正在增大
B.若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象,则该波所遇到的波的频率为50 Hz
C.若发生明显衍射现象,则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定大于4 m
D.从图示时刻开始,经过0.01 s,质点a通过的路程为0.4 m
12.如图所示,竖直放置的半径为R的半圆形轨道与水平轨道平滑连接,不计一切摩擦。圆心O点正下方放置一质量为2m的小球A,质量为m的小球B以初速度v0水平向左运动,与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道,已知重力加速度为g,则小球B的初速度v0可能为 (　　)
A.2 B. C.2 D.
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)某同学利用如图所示的装置测量某种单色光的波长。实验时,光源正常发光,调整仪器从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)转动手轮,使测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数如图甲所示;然后同方向转动手轮,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,记下此时手轮上的示数,如图乙所示,为　　　　mm,求得相邻亮条纹的间距Δy为　　　　mm(计算结果保留三位有效数字)。
甲 乙
(2)若相邻亮条纹的间距为Δy、单缝与屏的距离为L1,双缝与屏的距离为L2,单缝宽为d1,双缝间距为d2,则光的波长用上述部分物理量可表示为λ=　　　　;
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,写出一条可行的措施　　　　　　　　　。
14.(8分)某同学利用如下实验装置研究两小球a和b碰撞过程中的守恒量。实验步骤如下:
①如图所示,将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中球a、球b与木条的撞击点。
②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让小球a从斜轨上A点由静止释放,撞击点为B'。
③将木条平移到图中所示位置,小球a从斜轨上A点由静止释放,确定落点为图中P点。
④将球b静止放置在水平槽的末端,将小球a从斜轨上A点由静止释放,使它们发生碰撞,确定球a和球b相撞后的落点。
⑤测得B'与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3。
根据该同学的实验,问答下列问题:
(1)两小球的质量关系为ma　　　　mb(填“>”“=”或“<”)。
(2)步骤④中,小球a的落点为图中的　　　　点,小球b的落点为图中的　　　　点。
(3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为m1、m2,则满足　　　表示两小球碰撞前后动量守恒。
15.(9分)图甲为太空站中测量人体质量的装置,该装置可简化为图乙所示的结构,P为上表面光滑的固定底座,A是质量为mA的座椅,座椅两侧连接着相同的轻质弹簧,座椅可在P上左右滑动,该装置利用空座椅做简谐运动的周期与坐上宇航员后做简谐运动的周期来计算宇航员的质量。假定初始状态下两弹簧均处于原长,宇航员坐上座椅后与座椅始终保持相对静止。
(1)若已知做简谐运动的物体其加速度与位移均满足a+ω2x=0的关系,其中x为物体相对于平衡位置的位移,ω为圆频率,圆频率由系统自身性质决定,圆频率与简谐运动周期的关系为Tω=2π,已知两弹簧的劲度系数均为k,求:当空座椅偏离平衡位置向右的位移为x时的加速度大小(用k、x、mA表示)和方向;空座椅做简谐运动时ω的表达式(用mA、k表示)。
(2)若物体的加速度与位移仍然满足a+ω2x=0的关系,通过测量得到空座椅做简谐运动的周期为TA,坐上宇航员后,宇航员与座椅做简谐运动的周期为TQ,则该宇航员的质量mQ为多少 (用mA、TA、TQ表示)
16.(10分)一列简谐波沿x轴传播,已知轴上x1=2 m处质点P和x2=6.5 m处质点Q的振动图像如图1、图2所示。求:
(1)此列波的波源振动频率;
(2)此列波的传播速率;
(3)若该波沿x轴负方向传播且波长大于5 m,从波传到Q开始计时,t=20 s内P、Q运动的路程差。
17.(10分)如图甲所示,真空中的半圆形透明介质,半径为R,圆心为O,其对称轴为OA,一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上。入射光线到对称轴OA的距离为R,经两次折射后由右侧直径面离开介质。已知该光线的入射角和出射角相等,真空中的光速为c。求:
　
(1)透明介质的折射率n;
(2)单色光在介质中传播的时间t;
(3)如图乙所示,将透明介质截取下半部分OAB,用黑纸覆盖OB。用该单色光平行于横截面,与界面OA成30°角入射,若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,求圆弧AB上有光射出的弧长L。(取sin 35°=)
18.(15分)如图所示,质量为mB=4 kg的木块B上有一处于竖直平面内、半径R=0.2 m的圆弧轨道ab,O为圆心,Ob水平,最低点a到水平地面的高度h=0.45 m。质量为mC=1 kg的小球C(可视为质点)静止在a点处,质量mA=2 kg的小滑块A静止在地面上,现对A施加一大小为81 N、方向水平向右的恒定推力F,A滑行距离L=1 m时立即撤去力F,撤去后瞬间A与B发生弹性正碰(碰撞时间极短)。已知重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦。求:
(1)A与B碰撞前推力F的冲量大小;
(2)C离开a点后能上升的最大高度H;
(3)C在ab轨道上运动过程中相对地面的最大速度vm和C落地时与B右侧之间的距离x。
答案全解全析
1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D
7.A 8.A 9.AC 10.BD 11.BD 12.BC
1.A　设中子的质量为m,因为发生的是弹性碰撞,动量守恒,机械能守恒,规定初速度的方向为正方向,有:mv1=mv2+Amv,m=m+·Amv2,联立两式解得:=,故A正确,B、C、D错误。
2.D　图甲为共振曲线,当驱动力频率等于振动系统的固有频率时,振幅最大,故A错误;图乙中,根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ,若只将光源由红光改为紫光,波长减小,则两相邻亮条纹间距离将减小,故B错误;稳定干涉中的振动加强点,加强的是振幅,并不会始终处于波峰位置,例如质点仍会从最大位移处运动到平衡位置,故C错误;当M固定不动,缓慢转动N时,从图示位置开始转动90°的过程时,透光量逐渐减小,光屏P上的光亮度也逐渐减小,当M、N的振动方向垂直时,光屏P上的光亮度最暗,故D正确。
3.D　小车和小球组成的系统在水平方向所受的合力为零,竖直方向所受的合力不为零,故系统在水平方向动量守恒,而系统总动量不守恒,A错误;小球运动到最低点时有向左的速度,则小车速度向右,B错误;根据系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒可知,小球摆到左侧最高点时系统的速度为零,则小球仍能向左摆到原高度,C错误;根据“人船”模型,系统水平方向动量守恒,规定水平向左为正方向,设小球在水平方向上的平均速度大小为vm,小车在水平方向上的平均速度大小为vM,由动量守恒定律有mvm-MvM=0,等式两边均乘以t,有mxm=MxM,又有xm+xM=2l,联立解得小车向右移动的最大距离为xM=,故D正确。
4.C　设每相邻两次闪光的时间间隔为t,则摆球在右侧摆动的周期为T1=16t,在左侧摆动的周期为T2=8t,T1∶T2=2∶1。则2π∶2π=2∶1,解得L∶L1=4∶1,所以,小钉与悬点的距离s=L-L1=L。故选C。
5.A　由题图可知,该列波的波长为12 m,周期为4 s,则波的传播速度为v==3 m/s,A正确;由题图乙可知,在t=2 s时质点P向y轴负方向运动,在题图甲中,根据“上下坡法”可得这列波沿x轴负方向传播,B错误;Q点在平衡位置附近振动,不会沿传播方向运动,C错误;Q点振动超前于P点,超前时间为Δt= s,由y=-A sin t=-10 sin t cm可知,Q点从平衡位置向y轴负方向运动Δt时,即在t=2 s时的位移为y=-5 cm,D错误。
6.D　光在空气中的传播速度比在固体中的传播速度大,故A错误;红光的频率小于紫光的频率,则冰晶对红光的折射率小于对紫光的折射率,根据v=可知红光在冰晶中的传播速度比紫光在冰晶中的传播速度大,故B错误;当太阳高度角α等于30°时恰好发生全反射,如图所示
由几何关系得∠1=60°
由折射定律得n=
由全反射的临界条件得sin ∠3=
又由sin2 ∠3+sin2 ∠2=1,联立解得n=,故D正确,C错误。
7.A　A、B每次碰撞后B都在加速,A都在减速,经过足够长时间后,A球向左运动,速度小于B的速度,最终A、B均向左做匀速运动,小球间、小球与挡板间的碰撞均为弹性碰撞,根据动量守恒定律可知,最后原来水平地面上的小球都将静止,故A正确,D错误;整个过程,小球A水平方向受到外界的作用力,A、B组成的系统水平方向所受合外力不为0,故动量不守恒,故B错误;整个过程,小球A的机械能一部分转化为B的机械能,故C错误。故选A。
8.A　下落过程中,从a到b加速过程的平均速度与从b到c减速过程的平均速度相等,由t=得t1∶t2=hab∶hbc=2∶1,A正确。由a到b为自由落体运动,座椅对游客的力为0,B错误。由a到b的加速度为g,则有2h=,设由b到c加速度为a,则有h=,联立解得a=2g,方向向上,从b到c,设制动力为F,根据牛顿第二定律有F-mg=ma,得F=mg+ma=3mg,C错误。根据自由落体运动规律有2h=,得在b位置的速度大小为vb=2,根据动量定理得,跳楼机和游客总重力的冲量大小为I=Δp=mvb=2m,D错误。
9.AC　空气薄膜上下表面分别反射的两列光是相干光,发生干涉现象,出现条纹,所以条纹是由于光在空气尖劈膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加产生的,故A正确;条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波峰与波谷叠加的结果,故B错误;根据薄膜干涉的特点可知条纹的位置与空气膜的厚度是对应的,若将薄片厚度加倍,条纹间距会变小,故C正确;若玻璃板左右两侧各增加薄片使上玻璃板平行上移,条纹间距不变,故D错误。故选A、C。
10.BD　设发生全反射的临界角为C,由折射定律可得sin C=,解得C=45°,光束第一次到AB界面时的入射角为60°,大于临界角45°,显然光束在该界面发生了全反射,A错误。光在棱镜内的光路图如图所示,由几何关系可知光线在BC边的入射角也为60°,因此光束在BC界面发生全反射,B正确。设光线在CD边的入射角为α,折射角为β,由几何关系可得α=30°,小于临界角,故光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律可得n=,解得β=45°,所以光线第1次射出棱镜时相对入射光线的偏角为135°,C错误。MO光线垂直于AD进入棱镜,AO=6 cm,∠OAE=60°,则AE==12 cm,由于AB=16 cm,所以BE=4 cm,由几何关系知BF=BE=4 cm,由于BC=16 cm,所以FC=12 cm,由几何关系可知CG=FC tan 30°=4 cm,D正确。
11.BD　波沿x轴正方向传播,则图示时刻质点b正在向下振动,即正在远离平衡位置,所以此时质点b的速度方向与加速度方向相反,做减速运动,速度在减小,故A项错误;由题图可知此波的波长为4 m,由公式v=解得T=0.02 s,根据频率和周期的关系可得f==50 Hz,两列波发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同,所以遇到的波的频率为50 Hz,故B项正确;若发生明显衍射现象,则波遇到的障碍物或孔的尺寸要小于等于其波长,即小于等于4 m,故C项错误;该波的周期为0.02 s,所以从图示时刻开始,经过0.01 s,即半个周期,质点a通过的路程为振幅的2倍,即0.2 m×2=0.4 m,故D项正确。故选B、D。
12.BC　A与B碰撞的过程为弹性碰撞,则碰撞的过程中动量守恒且机械能守恒,设B的初速度方向为正方向,碰撞后B与A的速度分别为v1和v2,则:mv0=mv1+2mv2,m=m+·2m,联立解得v2=①,若小球A恰好能通过最高点,说明到达最高点时小球的重力提供向心力,设在最高点的速度为vmin,由牛顿第二定律得:2mg=2m·②;A在碰撞后到达最高点的过程中机械能守恒,有2mg·2R=·2m-·2m③;联立①②③解得:v0=,可知若小球A经过最高点,则需要v0≥。若小球A不能到达最高点,则小球不脱离轨道,恰好到达与O等高处时,由机械能守恒定律得:2mg·R=·2m④,联立①④解得:v0=,可知若小球不脱离轨道,需满足:013.答案　(1)11.652(2分)　2.28(2分)　(2)(2分)　(3)将屏向靠近双缝的方向移动(2分)
解析　(1)测量头读数方法:固定刻度读数+可动刻度读数,所以乙图读数为11.5 mm+0.01×15.2 mm=11.652 mm。
甲图读数:0+0.01×26.0 mm=0.260 mm,相邻亮条纹的间距Δy= mm≈2.28 mm。
(2)由双缝干涉条纹间距公式可得Δy=λ,变形可得λ=。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,即减小Δy,分析公式Δy=λ可知,将屏向靠近双缝的方向移动即可。
14.答案　(1)>(2分)　(2)M(2分)　N(2分)
(3)=+(2分)
解析　(1)为防止碰撞后入射球反弹,则要求入射球的质量大于被碰球的质量,即ma>mb。
(2)由实验步骤④可知,将被碰球b静止放置在水平槽的末端,将入射球a从斜轨上A点由静止释放,使两球相撞,则碰撞后入射球的速度较小,而被碰球速度较大,故球a落点为M点,球b落点为N点。
(3)由平抛运动规律有:x=vt,h=gt2,所以v=,当水平位移相等时,v与成正比(与竖直位移的二次方根成反比)。
动量守恒要验证的式子是m1v0=m1v1+m2v2
即=+。
15.答案　(1),方向向左　ω=　
(2)
解析　(1)设空座椅偏离平衡位置向右的位移为x时的加速度大小为a,由胡克定律和牛顿第二定律有2kx=mAa ①(1分)
解得a= ②(1分)
此时座椅所受合外力方向向左,所以加速度方向向左。 (1分)
取向右为正方向,则由②式和题给表达式可得
+ω2x=0 ③(2分)
解得ω= ④(1分)
(2)由④式和题给表达式可得TA=2π ⑤(1分)
同理可得TQ=2π ⑥(1分)
联立⑤⑥解得mQ= ⑦(1分)
16.答案　(1)0.25 Hz　(2)见解析　(3)0.15 m
解析　(1)波源振动频率f==0.25 Hz(2分)
(2)若波沿x轴正方向传播,则P、Q之间距离为
λ (1分)
波从P传播到Q经历的时间为T
所以v== m/s(n=0,1,2…) (1分)
若波沿x轴负方向传播,则P、Q之间距离为
λ (1分)
波从Q传播到P经历的时间为T
所以v== m/s(n=0,1,2…) (1分)
(3)若该波沿x轴负方向传播且波长大于5 m,则
T则波传到Q、P的时间差为Δt==3 s(1分)
从波传到Q开始计时,t=20 s内Q、P运动的路程分别为
sQ=×4A=1 m(1分)
sP=×4A=0.85 m(1分)
路程差为Δs=sQ-sP=0.15 m(1分)
17.答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1,第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2,由于光线到对称轴OA的距离为R,则有
i1=60° (1分)
n==
由几何知识知i1=r1+i2=60°,且r2=i1=60°
解得r1=i2=30° (1分)
则透明介质的折射率n= (1分)
(2)光在介质中传播的速度v= (1分)
光在介质中传播的距离L= (1分)
由L=vt联立可得t= (1分)
(3)设光线从O点照射到透明介质,经折射照射到圆弧的C点,如图
则n= (1分)
解得α=30°
设从D点入射的光线经折射后到达E点时,刚好发生全反射,则sin β== (1分)
解得β=35°
由几何知识解得r=35° (1分)
则圆弧AB上有光射出的是,弧长为
L=×πR= (1分)
18.答案　(1)18 N·s　(2)1.44 m
(3)9.6 m/s　1.8 m
解析　(1)在力F作用下,A做初速度为零的匀加速直线运动,设A的加速度大小为a,则有=2aL (1分)
根据牛顿第二定律有F=mAa (1分)
解得v0=9 m/s
由动量定律可得,A与B碰撞前推力F的冲量大小为I=mAv0-0=18 N·s(1分)
(2)A与B发生弹性正碰,以碰前A的速度方向为正方向,设碰后瞬间A、B的速度分别为v1、v2,根据动量守恒与能量守恒有mAv0=mAv1+mBv2 (1分)
mA=mA+mB (1分)
解得v1=-3 m/s,v2=6 m/s(1分)
C离开a点到上升至最大高度的过程中,B和C组成的系统在水平方向上动量守恒,设水平方向上B和C共速时的速度为v,则有
mBv2=(mB+mC)v (1分)
由系统机械能守恒有
mB=mBv2+mCv2+mCgH (1分)
解得H=1.44 m(1分)
(3)由于H>R,小球C从b处飞出,相对于B做竖直上抛运动,又落回b处,当C回到a点时,C在ab轨道上运动相对地面的速度最大,设C回到a点时B的速度为v3,则有
mBv2=mBv3+mCvm(1分)
mB=mB+mC(1分)
解得v3=3.6 m/s,vm=9.6 m/s(1分)
C从a点飞出后做平抛运动,则有h=g (1分)
C落地时与B右侧之间的距离为x=vmt1-v3t1 (1分)
解得x=1.8 m(1分)
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