2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--专题强化练5　等效单摆

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
专题强化练5　等效单摆
选择题
1.(2024湖南长沙宁乡第一中学月考)如图所示,三根细线于O点处打结,A、B两端固定在同一水平面上相距为l的两点处,使∠AOB=90°,∠BAO=30°。已知OC细线长l,下端C点系着一个小球(忽略小球半径),下面说法正确的是(重力加速度大小为g) (　　)
A.让小球在纸面内小角度摆动,周期为2π
B.让小球在垂直纸面方向小角度摆动,周期为2π
C.让小球在纸面内小角度摆动,周期为2π
D.让小球在垂直纸面方向小角度摆动,周期为π
2.(2024上海北虹高级中学期中)竖直面内的光滑圆弧槽上,两个小球甲、乙(可视为质点)同时由静止释放,其中甲球的初位置离圆弧槽最低点O较远些,小球运动的弧长远小于圆弧槽的半径,如图所示。关于甲、乙相遇时的情景,下列说法正确的是 (　　)
A.甲的速度大,在O点相遇
B.乙的速度小,在O点左方相遇
C.甲的速度大,在O点右方相遇
D.无法确定,因为两小球的质量关系未知
3.(2024山东烟台期末)如图所示,光滑球面半径为R,A、B两点位于球面上等高处,它们距球面最低点O的距离远远小于R,在B点和O点之间放置一光滑直轨道,若将一小球分别由A、B两点由静止释放,小球从A点沿圆弧轨道运动到O点的时间为t1,小球从B点沿直轨道运动到O点的时间为t2,则t1∶t2为 (　　)
A.π∶4　　　　B.4∶π
C.π∶2∶π
4.(2024四川成都外国语学校月考)如图所示为几个相同单摆在不同条件下做简谐运动,关于它们的周期关系,判断正确的是 (　　)
A.T甲>T乙>T丙>T丁　　　　B.T甲C.T甲T乙=T丙>T丁
5.(2024山东青岛第十九中学月考,改编)如图所示,在倾角为α的斜面顶端固定一摆长为L的单摆,单摆在斜面上做小角度摆动,摆球经过平衡位置时的速度为v,重力加速度大小为g,则以下判断正确的是 (　　)
A.单摆在斜面上摆动的周期为T=2π
B.摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为F=m
C.若小球带正电,并加一沿斜面向下的匀强电场,则单摆的振动周期将增大
D.若小球带正电,并加一沿斜面向下的匀强电场,则单摆的振动周期将减小
答案全解全析
1.A 2.A 3.A 4.D 5.D
1.A　当小球在纸面内小角度摆动时,悬点是O,摆长为l,故周期为T=2π,A正确,C错误;当小球在垂直纸面方向小角度摆动时,悬点在直线AB与OC的交点处,等效摆长为l'=,B、D错误。
2.A　由于小球运动的弧长远小于圆弧槽的半径,可知小球的运动可看成简谐运动,根据周期公式T=2π
,甲的初始位置较高,所以相遇时甲的速度较大,选A。
3.A　根据题意,画出光滑球的球心,设为C,则C在O点正上方,OC长为R,如图所示。由于小球从A点释放时运动的弧长远小于球的半径,因此根据单摆运动规律可得,其从A点沿圆弧轨道运动到O点的时间为t1=,则t1∶t2=π∶4,选A。
4.D　由单摆的周期公式T=2π
。故有T甲>T乙=T丙>T丁,选D。
5.D　单摆在平衡位置时,等效重力加速度为g'=g sin α,所以单摆在斜面上摆动的周期T=2π
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