2025鲁科版高中物理选择性必修第一册同步练习题--专题强化练3　“子弹打木块”模型

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2025鲁科版高中物理选择性必修第一册
专题强化练3　“子弹打木块”模型
一、选择题
1.(多选题)(2024湖北黄冈月考)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘连组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射进一半,如图所示,上述两种情况相比较(　　)
A.子弹对滑块做功一样多
B.子弹对滑块做的功不一样多
C.系统产生的热量一样多
D.系统产生的热量不一样多
2.(多选题)(2023山东泰安一中月考)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图所示。现有一质量为m的子弹自左向右水平射向木块,并停留在木块中,子弹初速度为v0,重力加速度为g,子弹射入木块过程所用时间忽略不计,忽略空气阻力,则下列说法正确的是 (　　)
A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B.子弹射入木块过程动量守恒,故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为
C.子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒,其机械能等于子弹射入木块后瞬间子弹和木块的动能
D.子弹和木块一起上升的最大高度为
3.(2024山东威海银滩高级中学月考)如图所示,质量为4m的木板静止在足够大的光滑水平地面上,质量为3m的木块静止在木板的左端。质量为m的子弹以大小为v0的初速度射入木块且未穿出,木块恰好未滑离木板。木块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,子弹与木块均视为质点,不计子弹射入木块的时间。下列说法错误的是 (　　)
A.子弹射入木块过程,子弹和木块组成的系统动量守恒、机械能不守恒
B.子弹射入木块后共同速度为
C.木板长度为
D.木块在木板上滑行的时间是
二、非选择题
4.(2024湖南邵阳邵东第一中学月考)如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.8 m的光滑水平桌面上,两物块的质量均为M=0.6 kg。一颗质量为m=0.1 kg的子弹C以v0=100 m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27 m,A离开桌面后,落点到桌边的水平距离s=2.0 m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等,重力加速度g取10 m/s2。(平抛过程中物块可看成质点)求:
(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小;
(2)子弹在物块B中打入的深度;
(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,则物块B到桌边的最小初始距离。
答案全解全析
1.AC　子弹两次都没射出,则子弹与滑块最终达到共同速度,设为v共,由动量守恒定律可得mv=(M+m)v共,解得v共=v;子弹对滑块所做的功等于滑块获得的动能,故选项A正确;系统损失的机械能转化为热量,故选项C正确。
方法技巧　“子弹打木块”模型与“滑块-木板”模型类似,都是通过系统内的滑动摩擦力相互作用的,系统动量守恒。当子弹不穿出木块时,相当于完全非弹性碰撞,机械能损失最多。
2.BD　从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段,一是子弹射入木块过程,系统动量守恒,但机械能不守恒,有部分机械能转化为内能,规定水平向右为正方向,由动量守恒定律可得mv0=(m+M)v,解得子弹射入木块后瞬间的共同速度为v=,故A错误,B、D正确。机械能等于动能与势能之和,子弹和木块一起上升过程中,只有取最开始小木块所在平面为零势能面,其机械能才等于子弹射入木块后瞬间子弹和木块的动能,故C错误。
3.C　子弹射入木块过程,由于内力远远大于外力,所以子弹和木块组成的系统动量守恒,此过程有热量产生,系统的机械能不守恒,A说法正确;设子弹射入木块后共同速度为v1,对子弹和木块组成的系统,根据动量守恒定律,有mv0=(m+3m)v1,解得v1=
,C说法错误;对木板,根据动量定理,有μ(m+3m)gt=4mv2-0,解得t=,D说法正确。
4.答案　(1)5 m/s　10 m/s　(2)3.5×10-2 m　
(3)2.5×10-2 m
解析　(1)设子弹射穿物块A后,A以速度vA沿桌面水平向右匀速运动,离开桌面后做平抛运动,有h=gt2
解得t=0.4 s
则A离开桌面时的速度vA==5 m/s
设子弹射入物块B后,子弹与B的共同速度为vB,子弹与两物块作用过程中系统动量守恒有
mv0=MvA+(M+m)vB
代入数据解得B离开桌面时的速度vB=10 m/s
(2)设子弹离开A时的速度为v1,子弹与物块A作用过程系统动量守恒有mv0=mv1+2MvA
解得v1=40 m/s
子弹在物块B中穿行的过程中,由能量守恒定律得
FfLB=
子弹在物块A中穿行的过程中,由能量守恒定律得
FfLA=
联立解得LB=3.5×10-2 m
(3)子弹在物块A中穿行的过程中,设物块A在水平桌面上的位移为s1,由动能定理得Ffs1=-0
子弹在物块B中穿行的过程中,物块B在水平桌面上的位移为s2,由动能定理得Ffs2=
B到桌边的最小初始距离为smin=s1+s2
联立解得smin=2.5×10-2 m
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